Transcript Metode Kemungkinan Maksimum

Statistik inferensial
kesimpulan
Penaksiran parameter
Penaksiran titik
Pengujian hipotesis
Penaksiran
interval
Metode-metode
Metode
momen
Metode
maksimum
likelihood
STATISTIK INFERENSIAL
• Statistik inferensial adalah ststistika yang
dengan segala informasi dari sample
digunakan untuk menarik kesimpulan
mengenai karakteristik populasi dari mana
sample itu di ambil.
X
X

X 
X
n
S
2


(X  X )
n 1
p 
X
n
2
X
“Metode moment diciptakan oleh Karl Pearson pada tahun
1800. Metode ini merupakan metode tertua dalam
menentukan estimator titik.”

 

,
 1 

1
2
k

2

,...,  
k 

 1 ,  2 ,...,  k 
L ( )  f ( x1 ;  ). f ( x 2 ;  )......... f ( x n ;  )
n


i 1
f ( x; )




  . (1 
x
n
L ( ) 

xi
)
. (1 
1 x
;
)
1  xi
1
1 x 1
1 x 2
1 xn
x1
x2
xn






  . (1 )
.
...
.

  (1 )   (1 ) 
n
n
L ( ) 


i 1
xi
. (1 
)
n

i 1
xi
L ( ) 
n

i 1

n 

( )
xi.
n

i 1

xi 

1   

L ( )
n
d ln L ( )
d

 x
i 1

i
n

n  
i 1


1
n

d ln L ( )
d
 x
i 1

 0
i

xi

n

n  
i 1


1
(  1)

x i

n
 x
i 1
i

n
1   .
i 1
n
x
i 1
n

n  
i 1


1
n

x i  n  
i 1

n
i
  .
i 1

x i

 0

x i   0

n
x
i
 n    .
i 1
x
i
 0
n
 
 x
i 1
n

i
 X
ES
3. Penaksir Bayes untuk θ ditentukan oleh:
a. jika λ (θ)dari peubah acak
berbentuk
diskrit, maka:
•  (x1,x2,…,xn) =
• b. jika λ (θ)dari peubah acak
diskrit, maka:
•  (x1,x2,…,xn) =
berbentuk
• Fungsi kepadatan peluang dari X adalah:
f(x;θ) = θk(1-θ)1-x ; x = 0,1
= 0
= lainya.
• Fungsi densitas gabungan dari X1,X2,…,Xn
adalah:
= f(x1 ; θ). F(X2 ; θ ). … f(Xn ; θ )
=[
][
]
=[
]
=