Transcript 제 18장 - myung.inje.ac

Chapter 18
물질의 열적 성질
PowerPoint® Lectures for
University Physics, Twelfth Edition
– Hugh D. Young and Roger A. Freedman
Lectures by James Pazun
Copyright © 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley
18 장의 목표
• 상태방정식 학습하기
• 물질의 분자적 성질 적용하기
• 이상기체의 분자운동 모형 살펴보기
• 열용량 계산하기
• 분자의 속력 알아보기
• 물질의 상 학습하기
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서론
• 요리는 연료의 연소, 열
조절, 분자들의 조작,
창의적 표현 등과 같은
여러 기술의 조합이다
• 압력, 부피, 온도와 같은
상태 변수들의 상호작용을
나타내는 상태방정식에
대해 배운다
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18.1 상태방정식
• 기체의 상태를 나타내는 첫
모형이 이상기체
토치로
기체를
방정식이다
가열
• 압력, 부피, 온도, 물질의 양
등을 변화시킨 후 그
결과를 통해 기체에 대해
알아볼 수 있다
피스톤으로
통의 부피를
조절
mtotal  nM
온도(T)
부피
(V)
기체의 양
압력
(p)
기체
전체 질량, 몰 수, 몰 질량
pV  nRT
이상기체 방정식
R = 8.31 J/mol K: 기체상수
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온도계에 기체를
주입하는 탱크
이상기체의 부피 변화-보기 18.1
0oC, 1기압(1 atm = 1,013 × 105 Pa)의 이상기체 1몰을 담으려면 얼마
나 큰 용기가 필요한가?
확인: 이상기체 특성 문제. 주어진 압력과 온도에 대해 부피를 구함
정리: 이상기체 방정식 이용,
실행: R은 J/mol K 단위로
따라서 이상기체방정식으로부터
점검: 22.4 L는 한 변이 28.2 cm인 정육면체의 부피에 해당한다
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이상기체의 압력변화
• 보기 18.2-자동차 엔진에서 기체의 압축
흡입 밸브
배기 밸브
연료 분사기
연소실
연료 펌프
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고도에 따른 대기압 변화
• 보기 18.3
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상태방정식의 개선-반데르발스 방정식
• 분자들은 크기가 없는 입자가 아니라 부피를 가지고
있다
• 인접한 원자/분자 사이에 인력/척력이 작용한다
좀 더 실제적인 기체 모형
이상화된 기체 모형
기체 분자는
무한히 작다
기체 분자가 부피를
가지고 있어서, 분자가
움직일 수 있는 부피가
줄어든다
기체 분자는 용기
벽에는 힘을
가하지만 서로 힘을
주고 받지는 않는다
분자들은 서로
인력을 작용하는데
이것 때문에 압력이
줄어든다
분자들은 용기의 벽에도 힘을 작용한다
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온도가 일정할 때 Δ(PV) 곡선—등온선
• 등온선(isothermal curve)
을 이용해 한번의
실험으로 부피 변화에
대한 압력 변화를 측정할
수 있다
각각의 곡선은 일정한 온도에서
압력을 부피에 따라 나타낸 것
각 곡선에서 pV 는 일정하고 T
에 비례 (보일의 법칙)
• 여러 등온선으로 3차원
상 면(phase surface)을
만들 수 있다
임계온도 Tc 위에서는 액체기체 상전이가 나타나지 않음
Tc 아래에서는 물질이
압축되면 액체로 됨
액체
증기
액체-증기 상평형 영역
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18.2 물질의 분자적 성질
• #2 연필 한자루의
연필심에는 1023 정도의
탄소 원자가 있다
• 원자나 분자는 인접한
이웃으로부터 힘을
받는다.이 힘의 세기는
물질에 따라 크게 다르다
• 보기 18.5
r = 분자들 사이의 거리
분자
힘
퍼텐셜에너지
r < r0, Fr > 0; 분자들 사이 척력
r > r0, Fr < 0; 분자들 사이 인력
1몰은 원자량이 12인 탄소 0.012 kg
에 들어 있는 원자수와 같은 수의
물질의 양이다
r = r0에서 두 분자의 퍼텐셜
에너지는 최소가 되고 힘은 0
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현미경을 통해서 원자까지 볼 수 있다
• 수세기 동안 원자의
존재는 거시적
장치를 통해
유추되었다
염소이온
• 주사형 또는 투과형
전자 현미경을
이용해 물체를
원자나 분자 크기로
볼 수 있다
M  N Am
몰 질량, 아보가드로수,
분자 1개의 질량
NA = 6.02x1023분자/몰 :아보가드로수
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나트륨이온
18.3 이상기체의 분자운동 모형
• 원자/분자의 충돌과 압력
• 분자운동론은 입자와 용기 벽
사이의 탄성 충돌과 압력 관계를
다룬다
충돌 전의 분자
충돌 후의 분자
• 이상기체의 원자/분자는 수백,
수천 m/s 로 속력이 크기 때문에
질량은 작지만 운동에너지가
크다
- 벽에 평행한 속도 성분(y 성분)은
변하지 않는다
- 벽에 수직인 속도 성분(x 성분)은
방향이 반대로 된다
- 속력 v는 변하지 않는다
• 보기 18.6, 18.7
벽
원통 부피
모든 분자에 대해 속도의 x 성분이 |vx|라고 가정
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이상기체의 분자운동 모형 II
3
K tr  nRT
2
이상기체 n몰의 평균 병진운동에너지
1
3
2
m(v ) av  kT
2
2
k = 1.38x10-23J/분자 K : 볼츠만 상수
기체 분자 1개의 평균 병진운동에너지
vrms  (v 2 ) av 
3kT
3RT

m
M
기체 분자의 제곱 평균 제곱근 속력
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분자의 운동에너지와 속력-보기 18.5
(a) 27 oC 이상기체 분자 하나의 평균 병진운동에너지는 얼마인가?
(b) 이 기체 1몰 분자의 전체 병진운동에너지는 얼마인가?
(c) 이 온도에서 산소 분자의 제곱 평균 제곱근 속력은 얼마인가?
확인: 이상기체의 병진 운동과 온도 관계 문제
정리: 이상기체에 대해 온도와 병진운동 속력 관계식 이용
실행: (a) 온도는 켈빈으로
(b)
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(c) 산소분자의 질량
제곱 평균 제곱근 속력
점검: (b)에서 구한 병진운동에너지는 (a)에서 구한 분자 하나의 평균
병진운동에너지에 아보가드로수를 곱한 것과 같아야 한다
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원자/분자의 충돌 회수
• 오른쪽그림은 속력 v, 반지름 r 인
입자가 움직일때 충돌의
표적으로서 그 입자가 dt 시간
동안 차지하게 될 공간을
나타낸다
• 두 개의 농구공을 굴려보면서
충돌을 피하기 위해 떨어져야 할
거리를 가늠할 수 있다
• 원자/분자가 충돌하지 않고
운동할 수 있는 거리를 “평균
자유 행로”라 부른다
• 보기 18.8
  vtmean 
V
4 2r 2 N
기체 분자의 평균자유행로
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18.4 열용량-계의 열 에너지
•
원자는 운동에너지 형태로 에너지를 흡수할 수 있다
•
분자는 병진, 회전, 분자 내 원자의 진동 등의 에너지 형태로
에너지를 흡수할 수 있다
•
흡수된 원자/분자 에너지를 원자/분자의 열용량이라 한다
표 18.1 기체의 몰열용량
기체의 종류 기체
단원자
이원자
다원자
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열의 흡수와 자유도
(a) 병진운동
분자가 전체적으로 움직인다
(c) 진동 운동
속도는 질량 중심의 속도를
x,y,z 성분으로 표시
각 원자의 질량은 핵이 있는
위치에 있는 것으로 취급
(b) 회전 운동
분자가 질량 중심을
축으로 회전한다
두 핵이 마치 용수철로
연결된 것처럼 진동한다
독립된 회전축이
두개
CV 
3
R
2
5
CV  R
2
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질점으로 된 이상기체
2원자 기체, 회전 운동 포함
열의 흡수와 자유도 II
H2 분자는 50 K
아래에서는
병진운동만 한다
50 K가 넘으면
회전 운동이
시작된다 600 K이상에서는
진동이 시작된다
진동
회전
수소기체의 Cv
CV  3R
병진
이상적인 단원자 고체
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18.5 분자속력-원자/분자의 속력 측정
• 평균자유행로가 샘플의 경로 (아래 그림에서 회전원판 사이
거리) 보다 적어도 10배 이상이 되도록 압력을 낮게 만든
진공상자 안에 분자 빔을 넣어서 측정한다
샘플 경로를 1 m 로 하고 ~10–100 m 의 평균자유행로를
원한다면 보통의 장치에서는 10−6 torr 의 낮은 압력이 요구된다
분자
오븐에서 빠른 분자들이
만들어져 나온다
진공상자
모터
슬릿이 좁은 분자
빔을 만든다
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회전 원판
검출기
분자들의 속도 분포
• 온도에 따른 속도의 분포
 m 
f (v)  4 

2

kT


3/ 2
2  mv 2 / 2 kT
v e
맥스웰-볼츠만 분포
표 18.2
이상기체에서 v/vs보다 작은
속력을 가진 분자의 비율
비율
온도가 올라가면
- 곡선이 완만해진다
- 피크의 위치가 속력이 높은 쪽으로 이동한다
속력이 v1과 v2 사이에 있는 분자의 비율
속력이 vA 이상인 분자의 비율
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18.6 물질의 상
• pT 면에 나타낸 응고, 융해, 기화 곡선
고체
삼중점에서는
고체, 액체,
기체가 공존한다
액체
임계점
삼중점
임계점 위의 T, p에서는 T, p의
변화에 따라 물질의 성질이
완만하게 변화하며 상전이가
일어나지 않는다
기체
표 18.3 삼중점 데이터
물질
온도(K)
수소
중수소
네온
질소
산소
암모니아
이산화탄소
이산화황
물
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압력(Pa)
압력
3차원으로 나타낸 P, V, T(반데르발스 기체)
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압력
3차원으로 나타낸 P, V, T (이상기체)
일정한 압력
(등압선)
일정한 부피
(등적선)
일정한 온도
(등온선)
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