Transcript 재결합 수명 (recombination lifetime)

디스플레이무기소재
영남대학교 정보재료연구실
박진호
[email protected]
1
광학적 흡수

밴드갭의 측정




과잉캐리어 (excess carrier)




밴드갭에너지보다 작은 에너지의 광자는 투과
밴드갭에너지보다 큰 에너지를 가진 광자는 흡수
전자-홀 쌍 생성
평형농도 n0, p0
광흡수에 의한 전자-홀 쌍 생성
n>n0, p>p0
재료의 투명성
 E (eV) = 1.24/ (m)


밴드갭이 3eV인 재료 (413nm) = 투명
Eg (Si) = 1.1eV = 1.13m
광전자소자연구실
2
흡수계수 (absorption coefficient)


재료에 의한 광의 흡수 실험

I0  It

I(x) = I0e-x
흡수계수,  (1/cm)

파장과 재료에 따른 상수
광전자소자연구실
3
발광 (luminescence)

발광의 종류




PL (photoluminescence) : 광자 흡수에 의한 발광
CL (cathodoluminescence) : 전자충돌에 의한 발광
EL (electroluminescence) : 전류에 의한 발광
PL
EHP의 생성
 평형상태 : 생성속도=재결합속도
 EHP의 평균수명 < 10-8s : 형광 (fluorescence)
 EHP의 평균수명 = 수 초 ~ 수 분 : 인광 (phosphorescence)
 형광체 (phosphor)


여기와 재결합의 일반적 상황


Et : 결정결함 준위 (밴드갭 내부)
 전도전자를 일시적으로 포획 (capture)하는 함정 (trap)
a.
EHP의 생성
b.
산란에 의해 전도밴드 끝으로 에너지 경감
c.
트랩준위에 포획
d.
열적으로 여기
e.
재결합으로 밴드갭 에너지의 광자 방출
포획확율>재결합확율 : 인광
광전자소자연구실
4
발광 (luminescence)

예제4-1 : 0.46m 두계의 GaAs (Eg=1.43eV)에 h=2eV인 단색광을 10mW 출력으로 조사한다. 흡수계수
=5x10-4/cm, 1eV=1.6x10-19 J
a.
b.
c.
시료가 매초당 흡수하는 전체 에너지 (J/s)
재결합 전에 전자가 격자에 주는 열에너지 (J/s)
재결합에 의해 방출되는 매초당 광자의 수. 양자효율은 1로 가정
a) It = I0e -l = 10-2 exp (-5x104x0.46x10-4)
= 10-2e -2.3 = 10-3W = 1mW
따라서, 흡수된 광출력은 10 -1 = 9mW
b) 밴드갭보다 큰 에너지의 광자로 여기시켰으므로 전자는 초기에 2eV의 에너지를 갖고, 산란에 의해 전도밴드
의 끝으로 내려온다. 즉, 1.43eV의 에너지를 갖는다.
(2-1.43)/2 = 0.285 비율로 에너지를 잃는다.
0.285x9x10-3 = 2.57x10-3 J/s
c) 양자효율 = 입사한 광자 한개당 만들어지는 EHP의 개수
(9x10-3 J/s)/(1.6x10-19 J/eV x 2eV) = 2.81x1016 photons/s
광전자소자연구실
5
캐리어의 수명 (lifetime) - 직접재결합

전자와 홀의 직접 재결합




전도전자와 가전자 홀의 직접적인 재결합  1:1로 발생
자연적으로 발생 (spontaneous) = 확률적으로 발생 = 시간에 대한 재결합 확률 일정
과잉캐리어의 감쇠는 지수함수적으로 발생  그럴까??
임의 시간 t에서 전자의 감쇠율 계산


시간 t에서 전자의 수와 홀의 수에 비례
열적 생성율을 고려해야 함
dn(t )
  r ni2   r n(t ) p (t )
dt


처음 생성된 과잉전자와 홀의 농도 = n, p라고 하면,
n(t) = no + n(t), dn(t) = dno + dn(t)
dn(t )
  r ni2   r n(t ) p(t )
dt
dn(t )
  r ni2   r [no  n(t )][ po  p (t )]
dt
   r [( no  po )n(t )  p (t ) ]


p형일 경우, po>>no
n(t) = no + n(t)
dn(t )
   r pon(t )
dt
광전자소자연구실
6
캐리어의 수명 (lifetime)
n(t )  n e 



pot
 n e t / n
p형에서 과잉전자의 감쇠상수 (decay constant)

n = (rpo)-1 : 재결합 수명 (recombination lifetime)

소수캐리어의 수명
n형에서 과잉전자의 감쇠상수 (decay constant)

p = (rno)-1 : 재결합 수명 (recombination lifetime)

소수캐리어의 수명
직접재결합




r
소수캐리어의 감쇠율 = 다수캐리어의 감쇠율
소수캐리어 : 큰 농도 변화
다수캐리어 : 적은 농도 변화
도핑수준이 비교적 낮을 때, 일반적인 캐리어 수명은;
n 
1
 r (no  po )
광전자소자연구실
7
캐리어의 수명 (lifetime) – 간접재결합 (포획)

간접적 재결합 : 포획 (capture)




간접형 반도체에서 일반적으로 발생 (Si)
밴드갭 내 재결합준위 (recombination level)을 경유하여
전자-홀의 재결합 발생
재결합 결과 빛의 방출보다는 열이 발생
재결합 중심 (recombination center, trapping center)



불순물, 격자결함
캐리어를 포획가능  반대 전하 캐리어를 또다시 포획  재결합
a.
Er : 전자로 충만
b.
홀의 포획 (=전자의 천이)  열 (또는 빛) 발생
c.
전자의 포획  열 (또는 빛) 발생
재결합 결과, Er은 원래 상태로 환원되나 EHP 하나 손실됨
광전자소자연구실
8
의사페르미준위 (quasi Fermi level)

정상상태 전자, 홀의 농도 ~ f(EF)


평형농도 : 과잉캐리어가 없을 때 성립
no  ni e  ( Ei  EF ) / kT
po  ni e  ( EF  Ei ) / kT
의사 페르미준위 ~ f(EF)



평형농도식과 같은 형태의 식을 사용하자
전자농도 ~ f(Fn)
홀농도 ~ f(FP)
n  ni e ( Ei  Fn ) / kT
p  ni e( Ei  FP ) / kT

예제4-3 : 1013 EHP/cm3 per sec, no=1014/cm3, n = p = 2 sec


= p = gop n (gop는 광학적 과잉캐리어 생성율)

therefore, n = 1013x2, po= ni2/no = 2.25x106/cm3
전자농도의 변동율 = n /no = (no+ n) /no ~ 1.2

홀농도의 변동율 = p/ po = (po+ p)/po ~ 106


과잉전자 (홀)의 농도 : n
ni = 1.5x1010/cm3 in Si
예제4-4 :



FN-Ei = 0.233eV, Fn ~ EF : 다수캐리어인 전자의 농도는 큰 변화 없다.
Ei-FP = 0.186eV, FP << EF : 소수캐리어인 홀의 농도는 큰 변화 있다.
 Fn - FP : 평형상태로부터의 이탈 정도
광전자소자연구실
9
반도체 내 전류 : 확산 (diffusion) + 표동 (drift)

확산




확산에 의한 전자의 퍼짐




반도체 내 전자와 홀이 불균일하게 생성될 수 있다.
농도구배 (concentration gradient)에 의해 확산이 발생
평균자유시간, 평균자유행로, 확산계수
t=0, x=0 : 초기 전자농도
농도구배 (concentration gradient)에 의해 확산
평형 n(x)
전자확산계수
Dn  l 2 / 2



평균자유행로 (mean free path) : l (두 충돌 사이 평균적으로 이동하는 거리)
평균자유시간 (mean free time) :  (두 충돌 사이 평균적으로 걸리는 시간)
확산전류방정식
dn( x)
dx
dp ( x)
J p   qD p
dx
J n  qDn
광전자소자연구실
10
반도체 내 전류 : 확산 (diffusion) + 표동 (drift)

전류밀도
dn( x)
dx
dp ( x)
J p  q p p ( x) E ( x)  qD p
dx
J n  q n n( x) E ( x)  qDn

아인슈타인 관계식 (Einstein relation)
D



kT
q
확산거리 (Diffusion length) : 재결합되기 전에 확산하는 평균거리
Ln 
Dn n
광전자소자연구실
11