Transcript 10장 게임이론
10장 게임이론 게임이론(game theory) 사람들의 전략적 행동을 연구하는 이론 전략적 : 한 사람이 어떤 행동을 취하기 위해서 는 반드시 상대방이 그 행동에 대해 어떻게 대응 할지를 미리 생각해야 하는 상황 과점시장에서는 기업의 수가 적기 때문에 과점 기업들은 모두 전략적으로 행동 - 자기들의 이윤이 자기자신의 생산량뿐만 아니 라, 상대방의 생산량에도 영향을 받는다는 것을 알고 있음 - 생산량을 결정하려면 자기의 생산량 결정이 상 대방 기업의 생산량에 어떤 영향을 미칠지 먼저 고려 게임이론(game theory) 완전경쟁시장, 독점시장을 분석하기 위해 게임이론을 적용할 필요는 없음 완전경쟁시장 : 각 기업이 시장전체 규모 에 비해 매우 작기 때문에 기업끼리의 상 호작용은 중요하지 않음 독점시장 : 기업이 하나뿐이기 때문에 상 호작용이라는 것이 존재하지 않음 과점시장에서는 게임이론이 기업들의 형 태를 분석하는데 매우 유용 게임의 기본골격을 구성하는 요소 경기자(player) • 게임에 참여하는 경제주체 • 둘인 경우가 가장 흔함 전략(strategy) • 경기자가 어떤 행동을 취할 것인가에 대한 계 획 보수(payoff) • 각 경기자에게 귀속되는 게임의 결과 용의자의 딜레마 게임 게임이론에 자주 등장하는 게임유형 두 용의자가 협력하여 서로 유리한 결과를 얻을 수 있음에도 불구하고 이것이 왜 어려운지를 보 여주는 게임 현실에서 서로 협조를 통해 모두에게 이로운 결 과를 얻을 수 있는데도 그렇게 하지 못하는 사례 를 쉽게 찾아 볼 수 있는데 바로 과점시장 용의자의 딜레마 게임 모형은 구성원간에 협조 관계를 유지해야 하는 모든 경우에 일반적으로 적용될 수 있는 중요한 교훈을 줌 용의자의 딜레마 게임 이 모형은 경찰에 체포된 두 범죄 피의자 의 관한 것 용의자 : 보니, 클라이드 경찰은 현재 이 두 사람이 1년씩의 징역형 을 받게 될 비교적 가벼운 범죄에 대해 확 실한 물증을 가지고 있다고 하자. 경찰은 이들이 보다 심각한 은행강도 행위 를 했다는 심증은 있으나, 확실한 물증은 없다고 했을때 용의자의 딜레마 게임 경찰은 보니와 클라이드를 각각 분리된 방 에 감금하고 다음과 같은 제안 “ 지금 당장 1년간 형무소에 보낼 수 있다. 그러나 너희 둘이 은행강도라는 것을 자백 하고 다른 방에 있는 친구를 주범이라고 증언하면, 너는 수사에 협조한 대가로 석 방, 친구는 혼자 20년형을 살게 될 것. 그 러나 둘 다 모두 자백을 하면 둘 다 공범으 로 8년형을 받게 된다” 용의자의 딜레마 게임 두 용의자 보니와 클라이드가 자신들의 이 익만을 생각한다면 이들은 어떤 선택을 할 까? 자백을 할까 아니면 끝까지 범행을 부인할 까? 두 용의자는 두 가지 전략 중 하나를 선택 이들이 받게 될 형량은 자기의 선택뿐 아 니라, 상대방이 어떤 선택을 하는가에도 달려있다는 점에 유의 용의자의 딜레마 게임 보 자 니 의 백 침 선 택 묵 보 니 : 징 역 2 0 년 자 각 각 징 역 8 년 클 라 이 드 : 무 죄 클 라 이 드 백 선 택 침 보 니 : 무 죄 각 각 징 역 1 년 묵 클라이드:징역20년 용의자의 딜레마 게임 보니의 선택 - 클라이드가 어떤 선택을 하는지 모름 - 친구가 침묵을 한다면 나는 자백하는 것 이 유리(바로 석방) - 친구가 자백을 한다면 그래도 역시 자백 하는 것이 유리(20년 형보다는 8년 ) - 클라이드가 어떻게 하든 자백을 하는 것 이 유리 용의자의 딜레마 게임 우월전략 : 게임이론의 전문용어로 이러한 상황의 전략 적 선택 - 상대방이 어떤 전략을 선택하든지 자기에게 유리한 전 략이 한 가지뿐이라면 그 전략을 우월전략 - 이 게임에서 자백하는 것이 보니에게 우월전략 - 클라이드가 자백하든 침묵을 지키든, 보니는 자백을 하 면 가벼운 형량을 받게 되기 때문 - 클라이드 입장에서도 보니와 똑같은 상황에서 똑같은 선택을 강요받고 있음 - 클라이드도 보니가 어떤 선택을 하는가와 무관하게 자 백이 형량을 줄일 수 있는 최선의 선택 - 클라이드도 자백을 하는것이 우월전략 용의자의 딜레마 게임 보니와 클라이드 모두 스스로 자백하고 8년씩의 형벌을 받게 됨 이 결과는 그들에게 매우 불리한 결과 만약 두 사람이 끝까지 침묵을 지켰다면 각각1년씩의 가 벼운 형벌을 받을 수 있었을 것이나 두 사람은 이기적으 로 행동한 나머지 결구 둘 다 불리한 결과를 얻게 됨 두 사람 사이에 협조관계를 유지하는 것은 매우 어려움 두 사람이 체포되기 전에 서로 끝까지 침묵을 지키기로 약속을 하고 약속을 지켰다면 두 사람 모두에게 유리한 결과를 가져옴 이 두 사람이 서로 약속을 하였다는 이유만으로 끝까지 침묵을 지킬수는 없음. 두 사람이 서로 격리된 후에는 각자의 이기심에 의해 자 백을 하게 되기 때문 과점게임 과점기업들이 독점이윤을 얻기 위해 하고 있는 게임도 용의자 딜레마 게임과 같은 속성을 가짐 과점게임 : 과점기업간의 게임에서 각 기 업의 수입은 자기의 생산량 뿐 아니라, 상 대방 기업의 생산량에도 좌우 과점게임 이란과 이라크만이 존재하는 과점시장을 생각해보면 두 나라 모두 원유를 생산하고 협상을 통 해 두 나라가 원유생산량을 감축하여 원유 의 국제가격을 높게 유지하기로 합의하였 다고 하면 두 나라는 일단 생산량 감축에 합의한 뒤 에 각 나라의 합의사항을 준수할 것인지 아니면 무시하고 계속 높은 생산량을 유지 할 것인지 결정해야함 과점게임 이 라 크 의 높은 생산량 유지 생 이 란 선 택 선 산 감 택 축 이라크 :300억달러 높은생산 각 각 4 0 0 억 달 러 이 란 : 6 0 0 억 달 러 량 유 지 이라크: 600억달러 각각 생산감축 이 란 : 3 00 억 달 러 500억달러 과점게임 이라크대통령입장 - 이란과 약속한 대로 생산량을 줄일 수도 있고 약속을 어 기고 생산량을 늘려 더 많은 수입을 올릴 수도 있음 - 이란이 약속을 지키고 이라크가 약속을 어긴다면 600억 달러의 수입을 올릴 수 있고 약속을 지킨다면 수입은 500억달러로 이란이 약속을 지킨다면 높은 생산량을 유 지하는것이 유리 - 이란이 약속을 어기고 이라크도 약속을 어기면 400억 달러의 수입. 이라크가 약속을 지키면 300억달러의 수입. 이 경우도 약속을 어기는 것이 유리 - 이란이 어떻게 나오든 이라크는 약속을 어기고 높은 생 산량을 유지하는 것이 유리 - 즉, 높은 생산량을 유지하는 것이 이라크에게는 우월전 략 과점게임 이란도 이라크와 똑같은 생각을 함 두 나라 모두 약속을 어기고 높은 생산량을 유지. 이것은 두 나라 모두에게 불리한 결과 여기서 과점기업들이 왜 독점이윤을 누리기 어 려운지 알 수 있음 공동행위를 통해 독점이윤을 얻는 것이 과점기 업들에게는 합리적인 일이지만, 개별적으로는 약속을 위반할 수 밖에 없는 유인이 있기 때문 용의자들이 이기심으로 스스로 자백하게 되듯이, 과점기업들도 이기심 때문에 공동보조를 취해 생산량을 줄여 가격을 높이고 독점이윤을 얻기 가 매우 어려운 것 공공재의 경우 공공재의 경우 • 공공재 모든 사람이 함께 소비할 수 있는 재화나 서비스 배제불가능성, 비경합성 • 보수행렬 임씨 홍씨 부담 부담 않음 부담 부담 않음 (500, 500) (750, –250) (–250, 750) (0, 0) 공공재의 경우 전형적인 용의자 딜레마 성격 괄호안의 숫자 중 첫번째 것은 홍씨의 순편익, 두 번째 것은 임씨의 순편익 이 게임에서 각 사람은 우월전략, 즉 비용을 부담하지 않 는 전략을 선택 공원은 만들어지지 못하게 됨 두 사람이 모두 비용을 부담해 공원을 만드는것이 최선 의 결과임에도 불구하고 이를 실현하지 못함 공원 뿐만 아니라 모든 공공재의 경우에 이와 비슷한 결 과 사람들이 공공재의 소비를 원하면서도 비용은 부담하려 들지 않기 때문에 공공재가 생산, 공급될 수 없는 상황 그렇기 때문에 정부가 공공재를 생산, 공급하는 일을 떠 맡는 경우가 많음 내쉬균형 우월전략균형의 문제점 • 이것이 존재하는 게임의 예가 현실에서 흔하 지 않음 내쉬균형(Nash equilibrium) • 상대방의 전략이 주어져 있을 때 자신의 입장 에서 최적인 전략 • 우월전략균형이 존재하지 않더라도 내쉬균형 은 존재할 수 있음 내쉬균형 충족조건이 상대적으로 더 약하기 때문 • 주어진 상대방의 전략에 대해서만 최적대응이 라는 성격 내쉬균형 내쉬균형은 게임이론에 관한 논의에서 핵 심적 위치 • 현실의 게임이 내쉬균형의 상태로 귀결될 가 능성이 큼 • 우월전략균형은 내쉬균형의 성격을 갖지만 그 역은 성립하지 않음 어떤 전략이 상대방의 모든 전략에 대해 최적대응 의 성격을 갖는다면, 이 전략은 상대방의 특정한 전략에 대해서도 당연히 최적대응 내쉬균형의 예 청주옥과 한성반점의 예 • 다음과 같은보수행렬 한성 청주 자장면 우동 비빔밥 청주-8억, 한성-5억 청주-4억, 한성-4억 된장찌개 청주-3억, 한성-7억 청주-5억, 한성-9억 두 음식점 사이의 게임 어떤 음식점도 우월전략을 갖지 못함 • 청주식당이 비빔밥을 선택하면 한성반점은 자장면을 선택 • 청주식당이 된장찌개를 선택하면 한성반점은 우동을 선택 두 개의 내쉬균형이 존재 • 청주옥이 비빔밥을 선택, 한성반점은 짜장면 • 또 하나의 내쉬균형 존재, 즉 청주옥이 된장찌개, 한 성반점은 우동 내쉬균형이 여러 개 존재할 수도, 전혀 존재하지 않을 수도 있음