CLASSE

I

DOCENTE MATERIA LIBRI DI TESTO

LICEO STATALE “PITAGORA” Anno Scolastico 2013-2014

SEZ. E

Prof. Leoni Silvestro

INDIRIZZO Liceo Scientifico

MATEMATICA Autore Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi MATEMATICA.BLU vol.1

Algebra, Geometria, Statistica casa editrice Zanichelli

PROGRAMMA SVOLTO

Aritmetica e algebra

Modulo 1 (Le basi della matematica)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

Unità didattica n°1 (Le basi del calcolo numerico)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ I numeri naturali e operazioni nell’insieme dei numeri naturali.

Proprietà delle operazioni fondamentali.

Divisibilità dei numeri interi e numeri primi.

Scomposizione in fattori di numeri interi e calcolo del M.C.D. e del m.c.m. di due o più numeri interi.

Unità frazionaria, frazioni e classificazione delle frazioni.

Rappresentazione di una frazione sulla retta numerica e confronto di frazioni.

Proprietà invariantiva delle frazioni, riduzione di due o più frazioni allo stesso denominatore (m.c.d. ); Riduzione di una frazione ai minimi termini.

Frazioni equivalenti, classi di frazioni equivalenti e numeri razionali.

Operazioni fondamentali nell’insieme dei numeri razionali.

Espressioni nell’insieme dei numeri razionali.

Trasformazione di un numero decimale finito o periodico in una frazione.

I numeri relativi.

Rappresentazione di numeri razionali relativi sulla retta numerica.

Operazioni fondamentali nell’insieme dei numeri relativi, espressioni.

Potenze di numeri relativi con esponente pari, dispari.

Proprietà delle potenze, potenze con esponente negativo ed espressioni nell’insieme dei numeri relativi.

Modulo 2 (Calcolo letterale di base)

Unità didattica n°1 (Monomi)

♦ ♦ ♦ ♦ Le espressioni algebriche letterali.

Definizione di monomio, forma normale di un monomio, monomi simili, uguali, opposti.

Operazioni con i monomi: addizione, sottrazione, prodotto, divisione, elevazione a potenza.

M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi.

Unità didattica n°2 (I Polinomi e relative operazioni)

♦ ♦ ♦ ♦ I polinomi: definizione, riduzione a forma normale.

Grado di un polinomio.

Polinomi ordinati secondo le potenze decrescenti, polinomi completi, polinomi omogenei.

Operazioni con i polinomi: addizione, sottrazione, moltiplicazione.

Unità didattica n°3 (prodotti notevoli)

♦ ♦ Quadrato e cubo di un binomio, quadrato di un polinomio.

Potenza di un binomio e triangolo di Tartaglia.

Unità didattica n°4 (divisioni)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ Divisione di monomi.

Regola di divisione di un polinomio per un monomio.

Regola generale di divisione di due polinomi non omogenei.

Formula per la verifica di una divisione ed applicazione.

Divisibilità di un polinomio.

Divisibilità di un polinomio con la Regola di Ruffini.

Divisione di un polinomio con la regola di Ruffini e regola del resto.

Applicazioni della regola del resto.

Radici di un polinomio.

Unità didattica n° 5 (Scomposizione in fattori di un polinomio)

♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ Significato della scomposizione in fattori di un polinomio.

Raccoglimento a fattore comune.

Binomi notevoli: differenza di quadrati, differenza di cubi, somma di cubi.

Trinomi notevoli: quadrato di un binomio, trinomio caratteristico.

Radice di un polinomio, ricerca delle radici intere di polinomi particolari.

Teorema di Ruffini, scomposizione in fattori di un polinomio col metodo di Ruffini.

Raccoglimento parziale a fattore comune.

Unità didattica n° 6 (Frazioni algebriche)

♦ ♦ ♦ Frazioni algebriche: definizione, proprietà fondamentale delle frazioni.

Operazioni: addizione di frazioni aventi lo stesso denominatore, riduzione di due o più frazioni al m.c.d. e addizione di frazioni aventi diverso denominatore.

Sottrazione, moltiplicazione e divisione di frazioni algebriche, elevamento a potenza. Espressioni.

Modulo 3 (Un modello algebrico per risolvere problemi: equazioni di primo grado in una incognita).

Unità didattica n° 1 (Equazioni di 1° grado in una incognita)

♦ ♦ ♦ ♦ Identità ed equazioni, uno strumento per risolvere problemi.

Equazioni lineari: equazioni equivalenti, principio dell’addizione, del trasporto e della moltiplicazione.

Risoluzione di equazioni di primo grado in una incognita a coefficienti numerici, equazioni fratte.

Problemi risolvibili con le equazioni.

Relazioni e funzioni

Unità didattica n°1 (Teoria degli insiemi )

♦ Concetto di insieme, rappresentazione di insiemi e simbolismo.

♦ ♦ ♦ ♦ Insiemi, sottoinsiemi.

Unione ed intersezione di insiemi.

Proprietà delle operazioni fra insiemi.

Sottrazione e di due insiemi.

Geometria

Unità didattica n°1 (Le basi della geometria)

♦ Enti geometrici primitivi.

♦ ♦ ♦ ♦ Assiomi della geometria euclidea.

Rette, semirette, segmenti.

Piani, semipiani, angoli.

Figure concave e convesse.

Unità didattica n°2 (Congruenza e confronto di figure geometriche)

♦ Proprietà delle figure congruenti.

♦ ♦ ♦ ♦ Congruenza delle figure elementari.

Operazioni con segmenti e angoli.

Punti medi e bisettrici.

Spezzate, poligonali, poligoni.

Unità didattica n°3 (I triangoli e la congruenza dei triangoli)

♦ Classificazione dei triangoli.

♦ Confronto di triangoli.

♦ ♦ Criteri di uguaglianza dei triangoli.

Proprietà del triangolo isoscele.

Informatica

Unità didattica n°1 (Sistemi di numerazione posizionali)

♦ Il linguaggio degli automi ♦ ♦ ♦ ♦ Sistemi di numerazione posizionali e forma polinomiale di un numero.

Trasformazione di un numero decimale in binario, ottale, esadecimale.

Operazioni nel sistema di numerazione binario.

Trasformazione di un numero binario nel corrispondente sistema decimale.

Laboratorio di matematica

Unità didattica n°1

(

Applicazioni di geogebra )

♦ Costruzione di figure geometriche ♦ ♦ Costruzione di rette parallele, perpendicolari Determinazione di baricentri, ortocentri, incentri di triangoli.

Unità didattica n°2

(

Applicazioni del foglio elettronico excel)

♦ Calcolo di espressioni ♦ ♦ ♦ Funzioni predefinite Ordinamento di elenchi Costruzione di tabelle

Isili 10 giugno 2014 Gli alunni L’insegnante

Silvestro Leoni