Transcript 2DS

1
Somma di frazioni algebriche (esercizi svolti)
(1)
*) Scompongo i denominatori e, se necessario, "cambio" il segno: −(opposto del polinomio)
2
1−x
| {z }
3
3−x
| {z }
+
- +
+ 1
- x)
−(
−
- +
6
x2 − 4x + 3
|
{z
}
(x − 3)(x − 1)
+ 3
- x)
−(
*) mcm e sommo le frazioni
−2(x − 3) − 3(x − 1) − 6
(x − 3)(x − 1)
*) Svolgo le moltiplicazioni al numeratore
−2x
−6
+6−3x
+ 3H
H
::: :::
(x − 3)(x − 1)
*) Svolgo le somme al numeratore
(−2 − 3)x + 3
(x − 3)(x − 1)
−5x + 3
(x − 3)(x − 1)
(2)
a+1
a−1
+
+
a+1
1−a
| {z }
−(−1 + a)
4a
−1
| {z }
a2
(a − 1)(a + 1))
(a − 1)2 − (a + 1)2 + 4a
(a − 1)(a + 1)
a2 + 1 − 2a − (a2 + 1 + 2a) + 4a
(a − 1)(a + 1)
2H
2H
H
+4a
−a
−2a
a −1
+1
HH
H −2a
H
HH
H
(a − 1)(a + 1)
0
(a − 1)(a + 1)
0
(3)
x
+
x−2
2x
4 − x2
| {z }
−
(2 − x)(2 + x)
|
{z
3x
2x + 4
| {z }
2(x + 2)
}
−(−2 + x)(2 + x)
2x(x + 2) − 2 · 2x − 3x(x − 2)
2(x − 2)(x + 2)
X
X − 3x2 + 6x
2x2 +4x
−4x
2(x − 2)(x + 2)
−x2 + 6x
2(x − 2)(x + 2)