Transcript 1E - ISIS Lorenzo Mossa

ISTITUTO STATALE ISTRUZIONE SUPERIORE
“Lorenzo Mossa – Filippo Brunelleschi”
via Armando Diaz, ORISTANO
ANNO SCOLASTICO 2014 / 2015
PROGRAMMAZIONE di MATEMATICA
(Docente Prof. Vito Massimo Marchello)
Classe 1^E Turismo
UNITA’ DIDATTICA 1
I NUMERI NATURALI
OBIETTIVI: comprendere le uguaglianze con i numeri naturali e le loro proprietà.- riprendere le operazioni
con i numeri naturali e le loro proprietà.- definire le uguaglianze con i numeri naturali.- passare da una
uguaglianza all'altra.- usare le potenze e le loro proprietà.- rivedere il calcolo del valore di una espressione
contenente operazioni con i numeri naturali.
CONTENUTI: Il campo dei numeri naturali. Uguaglianze con i numeri naturali. Le proprietà
dell'addizione e della moltiplicazione. La proprietà distributiva. L'elemento neutro dell'addizione e
della moltiplicazione. La sottrazione e la divisione . Disuguaglianze con i numeri naturali. Il passaggio da
una uguaglianza all'altra (proprietà di addizione e sottrazione - proprietà di moltiplicazione e divisione). Le
proprietà delle potenze. Calcolo del valore di una espressione, numerica contenente operazioni
con i numeri naturali. Divisibilità e numeri primi. Concetti di m.c.m. e M.C.D. di due o più numeri. I
sistemi di numerazione. Il sistema binario.
UNITA’ DIDATTICA 2
I NUMERI RAZIONALI
OBIETTIVI:- riprendere i concetti di frazione e numero razionale.- saper confrontare due frazioni.- rivedere le
operazioni con le frazioni e le loro proprietà.- comprendere la diversità tra l'aritmetica dei numeri naturali e
quella dei numeri razionali.- rivedere il calcolo del valore di una espressione contenente operazioni con i
numeri razionali.
CONTENUTI: Le frazioni. La proprietà invariantiva. Confronto tra frazioni. Le operazioni con le
frazioni. Diversità tra l'insieme dei numeri naturali e dei numeri razionali. Calcolo del valore numerico di
espressioni contenenti operazioni con i numeri razionali.
UNITA’ DIDATTICA 3
I NUMERI RELATIVI
OBIETTIVI:- comprendere la necessità dei numeri con segno.- conoscere i numeri interi relativi, i numeri
razionali relativi e le operazioni con essi. - definire le potenze di un numero relativo.- estendere il concetto
di potenza nei caso in cui l'esponente è intero negativo.- saper calcolare il valore di una espressione
contenente operazioni con i numeri relativi.
CONTENUTI: I numeri interi e razionali relativi come estensione dei numeri naturali e razionali.
L'addizione e le sue proprietà. La sottrazione. il concetto di somma algebrica e la regola della parentesi. La
moltiplicazione e le sue proprietà. La divisione. Le potenze. Le potenze ad esponente intero negativo.
Calcolo di espressioni contenenti operazioni con i numeri relativi.
UNITA’ DIDATTICA 4
I MONOMI
OBIETTIVI:- comprendere l'importanza del calcolo letterale. -definire i monomi ed eseguire le operazioni con
essi. - saper determinare il m.c.m. ed il M.C.D. di due o più monomi.
CONTENUTI: Significato del calcolo letterale. Definizione e grado di un monomio. Operazioni con i monomi
(somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenze). M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi. Calcolo di
espressioni algebriche letterali contenenti operazioni tra monomi.
UNITA’ DIDATTICA 5
I POLINOMI
OBIETTIVI:- definire i polinomi ed eseguire le operazioni con essi. -studiare alcuni prodotti di polinomi di uso
frequente. -saper dividere un polinomio per un monomio.
CONTENUTI: Definizioni e grado di un polinomio. Ordine di un polinomio. Somma e differenza di
due poìinomi. Prodotto di polinomi. Prodotti notevoli (somma di due monomi per la loro differenza;
quadrato di un binomio; quadrato di un polinomio; cubo di un binomio; prodotto tra due binomi di
1 grado, potenza di un binomio). Divisione di un polinomio per un monomio.
UNITA’ DIDATTICA 6
DIVISIONE TRA POLINOMI
OBIETTIVI:- considerare i polinomi come funzione delle variabili che vi compaiono. - eseguire la divisione di
due polinomi ordinati.- apprendere e saper utilizzare la Regola di Ruffini ed i suoi teoremi.
CONTENUTI: Divisioni di polinomi. La regola di Ruffini. Teoremi del resto e di Ruffini. Divisibilità di binomi
notevoli.
UNITA’ DIDATTICA 7
SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI E FRAZIONI ALGEBRICHE
OBIETTIVI:- comprendere il concetto di polinomio riducibile.- scompone un polinomio in fattori nei casi più
frequenti.- saper determinare il m.c.m. ed il M.C.D. di polinomi.- saper semplificare le frazioni algebriche ed
eseguire le operazioni con esse.
CONTENUTI: Scomposizione in fattori mediante raccoglimento a fattor comune anche parziale.
Scomposizione in fattori mediante prodotti notevoli (differenza di due quadrati; polinomio quadrato di un
binomio; polinomio cubo di un binomio; somma e differenza di due cubi; polinomio del tipo X2 + sX + p ).
Scomposizione mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. tra polinomi. Frazioni algebriche e loro
semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche.
UNITA’ DIDATTICA 8
EQUAZIONI DI 1° GRADO IN UNA INCOGNITA
OBIETTIVI:- comprendere l'utilità del modello offerto dalle equazioni nella risoluzione di problemi.- rendersi
conto che una equazione è una proposizione aperta e che le sue soluzioni ne costituiscono
l'insieme verità.- definire le equazioni equivalenti e stabilire i teoremi fondamentali.- saper risolvere le
equazioni intere di primo grado.- saper risolvere le equazioni fratte e le equazioni letterali.- risolvere alcuni
problemi mediante equazioni.
CONTENUTI: Definizione di equazione ed identità. Radici di una equazione. Equazioni ad una
incognita. Equazioni equivalenti e principi di equivalenza. Equazioni intere di primo grado. Equazioni fratte.
Equazioni letterali. Problemi risolubili con equazioni di 1 grado in una incognita.