Transcript Download
ITIS “ENRICO FERMI” – DESIO A.S. 2013/2014 PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE 3AU DOCENTE: LUISA CAMNASIO TESTO IN ADOZIONE: RE FRASCHINI, GRAZZI – MODELLI MATEMATICI, VOLUME 3 – ED. ATLAS PROGRAMMI UTILIZZATI IN LABORATORIO: Geogebra, Excel. Fasci di rette: equazioni, riconoscimento, retta esclusa. Formula per il calcolo del baricentro di un triangolo. Asse di un segmento e bisettrice di un angolo come luoghi geometrici. Trasformazioni geometriche; isometrie: traslazioni, simmetrie centrali, simmetrie rispetto ad una retta parallela all’asse x o all’asse y, simmetrie rispetto alla bisettrice del primo e terzo o del secondo e quarto quadrante. Omotetie e dilatazioni. Punti uniti, rette unite e rette di punti uniti in una trasformazione. Trasformata di una retta o di una curva in un’isometria. [LABORATORIO] Sottoinsiemi del piano cartesiano: segmenti, semirette, semipiani, angoli; risoluzione grafica di disequazioni in due variabili. Ripresa del concetto di funzione; diagramma cartesiano di una funzione; funzioni definite "a tratti"; dal grafico di y = f(x) al grafico di y = |f(x)| e di y = f(|x|). Curve del secondo ordine e sezioni coniche. Parabola: definizione come luogo geometrico, costruzione [LABORATORIO], posizioni reciproche di una retta e una parabola, problemi sulle parabole con asse parallelo all’asse x o all’asse y [LABORATORIO]. Circonferenza come luogo geometrico, posizioni reciproche di una retta e una circonferenza e di due circonferenze; problemi sulla circonferenza [LABORATORIO]. Ellisse e iperbole: definizione come luoghi geometrici, costruzione [LABORATORIO], ellisse come trasformata di una circonferenza in un’affinità, posizioni reciproche di una retta e di un’ellisse o iperbole; problemi sull’ellisse e sull’iperbole in posizione canonica o traslate. Iperbole equilatera riferita agli assi o agli asintoti; funzione omografica. Eccentricità di una conica. Fasci di circonferenze e fasci di parabole. [LABORATORIO]. Riconoscimento di una conica dal segno del discriminante del complesso dei termini di secondo grado. Equazioni polinomiali; equazioni di grado superiore al secondo: binomie e trinomie. Equazioni reciproche di terzo e quarto grado. La storia delle equazioni di terzo grado: Tartaglia, Cardano, Ferrari e i "cartelli di matematica disfida". Cenno alla formula risolutiva dell’equazione generale di terzo grado. Disequazioni di grado superiore al secondo: reciproche, binomie, trinomie. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni con termini in modulo. Definizione di potenza a base reale positiva ed esponente reale. La funzione esponenziale La funzione logaritmica. Logaritmi e relative proprietà. Logaritmi decimali e logaritmi naturali. Uso della calcolatrice per i calcoli con esponenziali e logaritmi. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Grafico di semplici funzioni esponenziali e logaritmiche (mediante ricorso a concetti già noti ed opportune trasformazioni geometriche) [LABORATORIO]. Il programma Geogebra: costruzioni varie, luoghi, uso dello slider, funzione “se”. Desio, 7 giugno 2014 L’INSEGNANTE GLI STUDENTI