Transcript Matematica - ISA Cordenons

P RO GRAMMAZI O N E D I S CI P LI N ARE – a . s . 2 0 1 4 - 2 0 1 5
D I S CI P LI N A : MATEMATI CA
CLAS S E : 3 D
D O CEN TE : I LAR I A N I CO D EMO
( S U P P LEN TE: VERO N I CA D EL CO N T)
1 . O B I ETTI VI
Per le finalità educative si rimanda alla programmazione educativo-didattica annuale del
Consiglio di Classe.
La finalità didattica primaria del triennio finale di studio della materia è quella di contribuire a
formare una cultura scientifica di base volta a preparare l’allievo all’ingresso nel mondo del
lavoro o dell’università.
Più specificatamente vengono individuate i seguenti obiettivi di apprendimento disciplinari
trasversali, indipendenti dai singoli argomenti affrontati:
- la c o n o s c e n z a c rit ic a de lle fo rm u le m a t e m a t ic h e
- la c o n o s c e n z a d e l fo rm a lis m o e d e l lin g u a g g io m a t e m a t ico
- la c ap a c ità d i a p p lic a re co n s a p e v o lm e n te le co n o s ce n z e te o ric h e a d e s e rc iz i di a d e g u a ta
c o m p le s s it à
- la c a p a c it à d i in div id u a re la s t ra t e g ia ris o lu t iv a d i u n p ro b le m a d i m a t e m a t ica
- la c a p a c it à d i e ffe t t u a re c alc oli n u m e ric i c o rre t t a m e n t e .
Gli obiettivi minimi di apprendimento vengono fissati nella conoscenza degli aspetti e delle
regole principali di ogni modulo sotto elencato e nella risoluzione degli esercizi più semplici,
proposti durante l’anno scolastico.
O B I ETTI VI D I D ATTI CI
CO MP ETEN ZE E AB I LI TA’
MO D U LO 1 : LE EQ U AZI O N I D I S ECO N D O GRA D O
Le equazioni di
Lo studente è in grado di:
secondo grado e la
- Progettare il percorso risolutivo strutturato in tappe
loro risoluzione
- Formalizzare il percorso di soluzione attraverso modelli algebrici e
grafici
- Risolvere le equazioni di secondo grado e verificare la correttezza
dei risultati
- Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante
argomentazioni
- Rappresentare graficamente le soluzioni di un’equazione di
secondo grado nel piano cartesiano
- Scomporre un trinomio di secondo grado
MO D U LO 2 : LE D I S EQ U AZI O N I D I P R I MO E S ECO N D O GRAD O
Le disequazioni di
Lo studente è in grado di:
primo e secondo
- Progettare il percorso risolutivo strutturato in tappe
grado e la loro
- Formalizzare il percorso di soluzione attraverso modelli algebrici e
risoluzione
grafici
- Rappresentare graficamente le soluzioni di una disequazione di
primo e secondo grado nel piano cartesiano
- Risolvere disequazioni fratte
- Risolvere sistemi di disequazioni
- Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante
argomentazioni
MO D U LO 3 : I RAD I CALI
I radicali e le loro
Lo studente è in grado di:
proprietà
- Comprendere il significato di potenza e di radicale
- Effettuare semplificazioni di radicali e operazioni con i radicali
MO D U LO 4 : GEO METRI A AN A LI TI CA N EL P I AN O
Primi elementi del
Lo studente è in grado di:
piano cartesiano,
-Riconoscere luoghi geometrici dall’espressione analitica
segmenti e rette
-Mettere in relazione equazione e grafico dei luoghi geometrici
studiati
CO N O S CEN ZE
-Risolvere problemi di vari gradi di difficoltà in cui compaiono
equazioni e grafici di luoghi geometrici
2 . CO N TEN U TI
MO D U LO 1 : LE EQ U AZI O N I D I S ECO N D O GRA D O
• la forma normale di un’equazione di secondo grado
• equazioni di secondo grado incomplete (pure, spurie e monomie)
• formula risolutiva di un’equazione di secondo grado completa
• il valore del discriminante
• la scomposizione di un trinomio di secondo grado
• gli zeri della funzione quadratica e la parabola
• equazioni di secondo grado fratte
MO D U LO 2 : LE D I S EQ U AZI O N I D I P R I MO E S ECO N D O GRAD O
• le disequazioni di primo grado
• rappresentazione delle soluzioni delle disequazioni di primo grado con semiretta e con
intervallo
• disequazioni numeriche intere
• disequazioni numeriche fratte
• disequazioni intere di grado superiore al primo, scomponibili in fattori di primo grado
• le disequazioni di secondo grado
• soluzione delle disequazioni di secondo grado tramite utilizzo della parabola associata
• le disequazioni fratte
• i sistemi di disequazioni
MO D U LO 3 : I RAD I CALI
• l’insieme numerico ¡
• la funzione radice come inversa della funzione potenza
+
i radicali in ¡
radicali equivalenti
la semplificazione dei radicali mediante la proprietà invariantiva
operazioni con i radicali: riduzione di radicali allo stesso indice, prodotto di radicali,
trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.
MO D U LO 4 : GEO METRI A AN A LI TI CA N EL P I AN O
P rim i e le m e n t i d i g e o m e t ria a n a lit ic a
• il piano cartesiano
• distanza di due punti
• punto medio di un segmento
• baricentro di un triangolo
La re t t a
• la retta in posizioni notevoli
• l’equazione generale di una retta in forma esplicita ed implicita
• il coefficiente angolare e l’intercetta
• il coefficiente angolare e la pendenza di una retta
• la retta passante per due punti
• rette parallele e perpendicolari
• posizione reciproca di due rette
• la distanza di un punto da una retta
• distanza tra due rette
• asse di un segmento
•
•
•
•
3 . S TRATEGI E
Nel corso dell’anno si cercherà di suscitare negli studenti un interesse che li stimoli a
collaborare attivamente all’introduzione dei concetti matematici, sollecitandoli sempre a fare
osservazioni e supposizioni e a trarre conclusioni; le formule matematiche verranno sempre
applicate allo svolgimento di un congruo numero di esercizi di adeguata complessità,
indispensabili per consentire una migliore comprensione e assimilazione degli argomenti
trattati. A tal fine oltre alle consuete ma brevi lezioni frontali, sarà qualche volta messo in atto
il sistema di tutoring, affiancando gli allievi in difficoltà ad alunni con maggiore affinità per la
materia.
4 . P ERCO RS I P LU R I D I S CI P LI N ARI
Si fa riferimento a quanto stabilito nella programmazione educativo didattica del Consiglio di
Classe.
5 . S U S S I D I E S P AZI
Le lezioni si svolgeranno per la maggior parte del tempo in aula. I libri di testo saranno
utilizzati soprattutto come fonte di esercizi e come strumento per la revisione a casa delle
lezioni svolte in classe. Qualche volta l’insegnante fornirà appunti o esercizi tramite registro
elettronico. Se ci sarà l’opportunità potranno essere utilizzati sussidi come la lavagna
interattiva multimediale nel laboratorio di informatica o software adatti allo studio di alcune
parti del programma.
Cordenons 19 ottobre 2014
L’insegnante (supplente)
Veronica del Cont