Transcript Gennaio 2017

PROGRAMMA DI MATEMATICA
DEL CORSO OFA
Dicembre 2016 - Gennaio 2017
1^ LEZIONE
•
•
•
•
•
•
•
•
Radicali ed operazioni con essi.
Potenze con esponente naturale, intero, razionale e proprietà delle potenze.
Grafici delle funzioni potenza ad esponente intero, razionale, reale.
Equazioni e disequazioni razionali intere e fratte di secondo grado.
Sistemi di disequazioni.
Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo.
Valore assoluto di un numero reale.
Equazioni e disequazioni con valori assoluti.
2^ LEZIONE
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Equazioni e disequazioni irrazionali intere e fratte.
Le funzioni esponenziale e logaritmica, relazioni tra esse e relativi grafici.
Proprietà dei logaritmi e applicazioni.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
Circonferenza goniometrica, misura di angoli in gradi e radianti.
Le funzioni goniometriche e i loro grafici.
Valori delle funzioni goniometriche di particolari angoli notevoli.
Relazioni tra le funzioni goniometriche di angoli associati.
Formule goniometriche ed applicazioni.
3^ LEZIONE
•
•
•
•
•
•
Equazioni goniometriche e disequazioni goniometriche.
Trigonometria: risoluzione di triangoli rettangoli e qualsiasi.
Geometria analitica nel piano : distanza tra due punti, punto medio di un segmento.
La retta : equazione implicita ed esplicita, coefficiente angolare, ordinata all’origine.
Posizioni reciproche tra rette : parallelismo e perpendicolarità.
Equazione di una retta per un punto e di coefficiente angolare assegnato, equazione della
retta per due punti, distanza di un punto da una retta; fasci di rette.
4^ LEZIONE
•
•
•
•
Intersezione tra rette; sistemi lineari.
Coniche : equazioni canoniche della circonferenza, della parabola, dell’ellisse, dell’iperbole.
Riconoscimento delle coniche e delle caratteristiche fondamentali in base alla loro
equazione.
Operazioni fondamentali sui grafici delle funzioni : traslazioni, simmetrie, simmetrie
derivanti dal valore assoluto, dilatazioni e contrazioni.
5^ LEZIONE
•
•
•
•
Intersezioni tra rette e coniche. Sistemi non lineari.
Grafici di funzioni dedotti dai grafici delle coniche.
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni.
Test finale