• นายณรงค์ ศักดิ์ พรมวัง 533JCe201 • นายพิเชษฐ เทบารุง 533JCe207 การวิเคราะห์ สหสั มพันธ์ คาโนนิคอล หมายถึ ง เทคนิ ค การวิ เ คราะห์ ต ัว.
Download
Report
Transcript • นายณรงค์ ศักดิ์ พรมวัง 533JCe201 • นายพิเชษฐ เทบารุง 533JCe207 การวิเคราะห์ สหสั มพันธ์ คาโนนิคอล หมายถึ ง เทคนิ ค การวิ เ คราะห์ ต ัว.
• นายณรงค ์ศ ักดิ ์ พรมว ัง
533JCe201
• นายพิเชษฐ เทบารุง
การวิเ คราะห ส
์ หสัม พัน ธ ค
์ าโนนิ
คอล
หมายถึ ง เทคนิ คการวิ เ คราะห ต
์ ัว แปร
พ หุ คู ณ วิ ธี ห นึ่ ง
่ ฒ นามาจากการวิเ คราะห แ์ บถดถอย
ซึงพั
พ
หุ
คู
ณ
้ ้
(Multiple Regression Analysis) ทังนี
การวิเคราะห ์อาจมีการแบ่งหรือไม่มก
ี ารแบ่ง
ตัวแปรออกเป็ นกลุ่มของตัวแปรอิสระ และ
กลุ่ ม ตัว แปรตาม แต่ เ ป็ นการแบ่ ง ตัว แปร
้
ทังหมดออกในรู
ปของชุดข ้อมูลออกเป็ น 2
: การวิเคราะห ์ความสัมพันธ ์ระหว่างกลุ่มตัว
การวิ
เ
คราะห
์สหสั
ม
พั
น
ธ
์คาโนนิ
ค
อ
แปร 2 กลุม
่
1. การวิเคราะห ์ความสัมพันธ ์ของ
กลุม
่ ตัวแปร 2 กลุม
่ โดยไม่ระบุวา่ กลุ่มใดเป็ น
ตัวแปรอิสระหรือตัวแปรตาม
2. การวิเคราะห ์ความสัมพันธ ์ของกลุ่ม
่
ตัวแปร 2 กลุม
่ โดยระบุวา่ กลุม
่ ตัวแปรทีมา
่ ้ผลหลังเป็ น
ก่อนเป็ นตัวแปรอิสระและกลุม
่ ทีให
ตัวแปรกลุ่มที่ 2
ตัวแปรกลุ่มที่ 1
กลุม
่ Xตั, วXแปรตาม
Y1 , Y2.… Yq
X …X
1
2,
3
p
ตัวอย่าง
่
การวิจย
ั เกียวก
ับบุคลิกภาพของนักเรียน
่ ตอ
ทีมี
่ ผลการเรียนของนักเรียนห้อง ม.
6/1 รร.นานา
บุคลิกภาพ (ตัวแปรอิสระ ,
X)
X1 ความร ับผิดชอบ
้
X2 การมีนาใจ
X3 ความมั่นใจในตัวเอง
่ ตย ์
X4 ความซือสั
X5 การตรงต่อเวลา
ผลการเรียน (ตัวแปรตาม,
Y)
Y1 ผลการเรียนวิชา
คณิ ตศาสตร ์
Y2 ผลการเรียนวิชา
ภาษาอังกฤษ
Y3 ผลการเรียนวิชา
วัตถุประสงค ์ในการวิเคราะห ์
สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล
การสร ้างตัวแปรคาโนนิคอล (Vi
หรือ
Wi) โดยให ้ตั ว แปรคาโนนิค อลเป็ นฟั ง ก์ชัน
้ ข อ ง ตั ว แ ป ร ใ น แ ต่ ล ะ ชุ ด แ ล ว้
เ ชิง เ ส น
ค า น ว ณ ห า ค่ า ส ห สั ม พั น ธ์ ( correlation)
ระหว่า งตั ว แปรคาโนนิค อล หรือ เรีย กว่า
ส ห สั ม พั น ธ์ ค า โ น นิ ค อ ล ( Canonical
Correlation)
้
ข้อตกลงเบืองต้
นการวิเคราะห ์
สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล
่
• กลุม
่ ตัวอย่างต ้องได ้มาจากการสุม
• ข ้อมูลเป็ นเชงิ ปริมาณ หรือเป็ นอันตร
ภาค(Interval Scale)
• กลุม
่ ตัวอย่างต ้องมีขนาดใหญ่ เมือ่
เปรียบเทียบกับจานวนตัวแปร
• ตัวแปรในแต่ละกลุม
่ ต ้องมีการกระจาย
แบบ Multivariate Normal
Distribution
การทดสอบนัยสาคัญของ
สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล
สมมติฐาน H0 : RC1= RC2 = RC3 …RCm = 0
H1 : มี RCi ≠ 0 อย่างน ้อย 1 ค่า
; i = 1,2,3,…m
ั พันธ์คาโนนิคอล (RC)
1. ทดสอบว่าค่าสหสม
ั พันธ์อย่างมีนัยสาคัญระหว่างตัว
มีความสม
แปรสองชุดหรือไม่
- ถ ้าพบว่าไม่มน
ี ัยสาคัญ แสดงว่ากลุม
่ ตัว
ั พันธ์กน
แปรไม่มค
ี วามสม
ั ในเชงิ เสน้
(ยอมรับ H0)
-ถ ้าพบว่ามีนัยสาคัญ ก็จะทดสอบต่อในขัน
้
ที่ 2 (ปฏิเสธ H0)
ิ ใจว่าสหสม
ั พันธ์คาโนนิ
2. ทดสอบเพือ
่ ตัดสน
การแปลงข้อมู ลให้เป็ นตัว
สมมุ
ตวิ า
่ ผู ว้ จ
ิ คย
ั อล
ต้องการศึกษา
แปรคาโนนิ
ความสัมพันธ ์ระหว่างกลุ่มตวั แปรอิสระ
Independent Variables
Dependent Variables
(X) มี p ต ัว ก ับกลุ่มต ัวแปรตาม (Y)
X
Y
มี qX ต ัว
Y
1
2
X3
Xp
1
Wi
Vi
Canonical Variables
V1 = a11X1 + a12X2 +…+ a1pXp
V2 = a21X1 + a22X2 +…+
a2pXp …………..
Vp = ap1X1 + ap2X2 +…+
appXp
2
Y3
Yq
W1 = b11Y1 + b12Y2 +…+
b1qYq
W2 =
b21Y1 + b22Y2 +…+ b2qYq
…………..
Wq = bq1Y1 + bq2Y2 +…+
่
เมือแปลงเป็
นตัวแปรคาโนนิ คอล (Vi และ Wi) แล ้วหา
ความสัมพันธ ์ระหว่างค่าตัวแปรคาโนนิ คอลคล ้ายสูตร
ของเพียร ์สัน (r xy) หรือเรียกว่าสหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล
(RC) เขียนเป็ นสูตรความสั
มพันธ ์คือ
VW
V W
r vw= Rc =
2
เรียกว่า Canonical correlation
2
จานวนคูข
่ องค่าสหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลจะมีคา่
่ คา่ น้อยกว่า
เท่ากับจานวนชุดของกลุม
่ ตัวแปรทีมี
ค่า Rc อาจหาในรูปของเมตริกซ ์จะง่ายซึง่
สามารถคานวณได ้ตามลาดับ ดังนี ้
จัดข ้อมูลให ้เป็ นดังตาราง
ตารางที่ 1
์
คานวณหาค่าสัมประสิทธิสหสั
มพันธ ์อย่างง่าย ตามสูตรเพียร ์สัน
(rXY) โดยจับคูร่ ะหว่างตัวแปรทุกตัวเป็ นคู่ ๆ ไป แล ้วนาค่า
์
้
สัมประสิทธิสหสั
มพันธ ์ทังหมดมาจั
ดเป็ นรูปเมตริกซ ์
ตัวแปร
ตัวแปร
ตารางที่ 2
ตาม
อิสระ
ตัวแปร
อิสระ
ตัวแปร
ตาม
RXX
RYX
RXY
RYY
เขียนเป็ นสมการได ้ ดังสมการที่
1
yy YX
1
xx
R R R R RXY
1
yy YX
1
xx
R R R R RXY
R
์
้
แทน เมตริกซ ์ของสัมประสิทธิสหสั
มพันธ ์ทังหมด
R-1XX แทน inverse เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์
สหสัมพันธ ์ระหว่างตัวแปร X
R-1YY แทน inverse เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์สหสัมพันธ ์
ระหว่างตัวแปร Y
RXY
แทน เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์สหสัมพันธ ์ระหว่างตัวแปร
กลุม
่ X และ Y
RYX
แทน เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์สหสัมพันธ ์ระหว่างตัวแปร
กลุม
่ Y และ X
่ ้ค่า R ให ้นามาคานวณหา
เมือได
eigenvalues ()
R ดั
I ง
สู
0ตร
1 0
่
เมือ I คือ เมตริกซ ์เอกลักษณ์ (indentity
0 1
matrix) =
ค่า eigenvalues มีคา่ เท่ากับสัมประสิทธิก์ าลังสอง
ของสหสัมพันธ ์คาโน นิ คอล (canonical
่
่
2เมือถอดรากที
สองของ
correlation ; RR
)
จะ
C C
ได ้ค่สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล ดังสมการ
RC
การทดสอบนัยสาคัญของการวิเคราะห ์
่ ม้ค่พั
สหสั
ธ ์คาโนนิ คอล
เมือได
า นeigenvalues
() สามารถหานัยสาคัญของค่า
สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลได ้ดังสมการ
m (1 1 )(1 2 )
Vˆ N 1 .5( p q)In m
ˆา
V
การพิจารณาค่
่ านวณได ้
ทีค
่ านวณเสร็จแล ้ว ก็นาค่า V นั้นไปเทียบกับค่า
เมือค
วิกฤตของไคสแคว ์ในตารางแจกแจงแบบไคสแคว ์
- ถ ้าค่า V คานวณมีคา่ น้อยกว่าค่าวิกฤต ก็
แสดงว่าค่าสหสัมพันธ ์ คาโนนิ คอลทุกค่าไม่มน
ี ัยสาคัญ
ระหว่างตัวแปร 2 ชุด
- ถ ้าค่า V คานวณมีคา่ มากกว่าหรือเท่ากับค่า
วิกฤต ก็แสดงว่า สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลมีนัยสาคัญทาง
่ บนัยสาคัญทีก
่ าหนด จากนั้นก็ทดสอบว่า
สถิต ิ ทีระดั
่ ความสัมพันธ ์เชิงเส ้นอย่างมีนัยสาคัญ
กลุม
่ ตัวแปรคูใ่ ดทีมี
ทางสถิต ิ
ตัวอย่างการวิเคราะห ์การ
ค
านวณ
จากคะแนนการวัดของกลุม
่ ตัวอย่าง 5 คน ตัว
แปรอิสระมี 2 ตัว
ตัวแปรอิสระ มี 2 ตัว คือ X1 กับ X2
ตัวแปรตาม มี 2 ตัว คือ Y1 กับ Y2
ข ้อมูล
ดังตารางต่อไปนี้
์
คานวณหาค่าสัมประสิทธิสหสั
มพันธ ์อย่างง่าย
ระหว่างตัวแปรแต่ละตัวเป็ นคู่ ๆ แล ้วจัดใหอ้ ยูใ่ นรูป
เมตริกซ ์
จาก
1
1
สมการ
RC RYY RYX RXX RXY
แทนค่า
ได้
inverse
เมตริกซ ์ R-1XX
1.000 .229
.229 1.000
1
1.005 - .242
.242
1.005
inverse เมตริกซ ์
1.000 .534
.534 1.000
1
-1
R
YY
1.339 - .747
.747
1.339
คานวณหา
eigenvalues
R- I 0
.877 .010
1 0
.066 .982 0 1 0
.877 .010 0
.066 .982 0 0
.877
- 066
0
.982 -
.010
หา determinant ของเมตริกซ ์ จะได ้ดังนี ้
(.877 - )(.982 - ) – (0.010(0.066) =
0
.861 – 1.859 + 2 – 0.001 = 0
ดังนั้น 1 = .994
และ 2 = .933
หาค่า จาก
การแก้
สมการกาลัง
สอง
b b 2 4ac
aX2+b X+C
2a =0
=
Eigenvalues เป็ นกาลังสองของ
สัมประสิทธิ ์
่
คาโนนิ คอล ดังนั้นถ ้าถอดรากทีสอง
ของRCeigenvalues
า .988
1 .จะได
994้ค่
1
์
้
สัมประสิ
ท
ธิ
คาโนนิ
ค
อล
ดั
ง
นี
RC 2 2 .933 .870
ทดสอบนัยสาคัญระหว่างตัวแปรทัง้ 2 ชุด
โดยมีรายละเอียด ดังนี ้
หาค่า m จาก
สมการที่ 5 m (1 1 )(1 2 )
M คือจานวน eigenvalues ในตัวอย่าmงนี้ =2
2 ดังนั้น 2 =
(1 1 )(1 2 )
2 (1 .993)(1 .867)
0.000931
นาค่า
แทนค่าใน
สมการที่ ˆ 4
V N 1 .5( p q )In 2
- 5 - 1 - .5(2 2 1)In.000931
2
- (1.5)In.00 0931
10.47
่ บ .01 มีคา่ เท่ากับ 13.28
ค่าวิกฤตทีระดั
ดังนั้น V คานวณมีคา่ น้อยกว่า ค่า V
วิกฤตของไคสแควร ์ นั้นหมายความว่า ไม่มี
นัยสาคัญจึงสรุปได ้ว่า ค่าสหสัมพันธ ์คาโนนิ
้
่ บ .01
คอลทังสองชุ
ดไม่มน
ี ัยสาคัญ ทีระดั
่
เมือพบว่
า V ไม่มน
ี ัยสาคัญ แสดงว่าค่า
สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล ทุกค่าไม่มน
ี ัยสาคัญ จึง
สรุปได ้อย่างครบถ ้วน และตามหลักการก็จะหยุด
่
การทดสอบนัยสาคัญลงแค่นี ้ แต่เพือแสดง
่
วิธก
ี ารทดสอบสหสัมพันธ ์แต่ละค่า ซึงจะเป็
น
ประโยชน์
ต
อ
่
การน
าไปใช
้
ถ
้าพบว่
า
V
มี
(
1
)
้
หาค่า 1 ดังนี
นัยสาคัญทางสถิติ 1 - .993
1
1
.007
V1 N 1 .5( p q ) In1
- 5 - 1 - .5(2 2 1) In.007
- (1.5)In.00 7
7.44
่ df = p
ค่าวิกฤตของไคสแควร ์จากตาราง เมือ
่ บ .01 มีคา่ เท่ากับ 11.34
x q -1 =3 ทีระดั
ดังนั้น V1 (7.44) คานวณมีคา่ น้อยกว่า
ค่าวิกฤต นั้นหมายความว่า ไม่มน
ี ัยสาคัญ
้
งสองชุ
ดไม่มี
ทางสถิ
้ว่
า
ตั
ว
แปรทั
หาค่า 2ติ ดัสรุ
ง
นีป้ ได
(1 )
ความสัมพันธ ์อย่างมี1น- ัย
สาคัญ
.867
2
2
.133
V2 N 1 .5( p q ) In 2
- 5 - 1 - .5(2 2 1)In.133
- (1.5)In.13 3
3.03
่ df = p x
ค่าวิกฤตของไคสแควร ์จากตาราง เมือ
่ บ .01 มีคา่ เท่ากับ 6.64
q -3 =1 ทีระดั
ดังนั้น V2 (3.03) มีคา่ น้อยกว่าค่าวิกฤต
นั้นหมายความว่า ไม่มน
ี ัยสาคัญทางสถิติ สรุป
้
ดไม่มค
ี วามสัมพันธ ์อย่างมี
ได ้ว่า ตัวแปรทังสองชุ
นัยสาคัญระหว่างตัวแปรสองชุดในมิตท
ิ สอง
ี่
การวิเคราะห ์ข้อมู ลด้วย SPSS
้
่ 1 เปิ ดโปรแกรม SPSS
ขันตอนที
แล้วลงข้อมู ล
้
่ 2 ลงข้อมู ลตาม
ขันตอนที
ตัวอย่าง
้
่ 3 เนื่ องจาก SPSS ไม่มค
่ เคราะห ์
ขันตอนที
ี าสังวิ
่ าน คาสัง่
สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลโดยตรง
ต้องสังผ่
้
syntax ใน spss ให้ดาเนิ นการตามขันตอนดั
งนี ้
เลือก
Newsyntax
้
่ 4 เขียนคาสังใน
่
ขันตอนที
syntax
Manova x1 to x3 with y1 to y3
/discrim all alpha(1)
/print=sig(eigen dim).
ผลการวิเคราะห ์ด้วย คาสัง่
syntax ใน SPSS
์
การหาสัมประสิทธิภายใน
(correlation
Coefficients))
Analye -> Correlate
->Bivariste
์
การหาสัมประสิทธิภายใน
(correlation)
Options->กาหนดค่าใน Bivariate Correlation:
Options->Continue
์
การหาสัมประสิทธิภายใน
(correlation)
ผลการวิเคราะห ์
Correlation
OK
คาสัง่ syntax ใน SPSS
คาสัง่ Manova ใช ้ได ้กับ SPSS ทุกเวอร ์ชน้ั
Manova X1 to X2 with
Y1 to Y2
/discrim all alpha(1)
/print = sig(eigen
dim).
่ เคราะห ์ค่าเมตริกซ ์ SPSS v.11.5
คาสังวิ
INCLUDE ‘C:/program
files/spss/canonical corretion.sps’.
CANCORR SET1 = x1 x2 x3/
SET2 = Y1 Y2 Y3/.
่ เคราะห ์ค่าเมตริกซ ์ SPSS V.16
คาสังวิ
้ ไม่
้ มค
่ ้คานวณค่า ในชุด
เนื่ องจากในเวอร ์ชันนี
ี าสังให
่ ดคือ ให ้ไปคัดลอกคาสัง่
โปรแกรม วิธแี ก ้ทีง่่ ายทีสุ
canonical correlation.sps ใน SPSS V.11.5 มาวางลง
ใน C:/program
files/spssinc/spss16 ก็จะสามารถ
INCLUDE ‘C:/program
คานวณค่
าเมตริกซ ์ได ้เลยคร ับ corretion.sps’.
files/spssinc/spss16/canonical
CANCORR SET1 = x1 x2 x3/
SET2 = Y1 Y2 Y3/.
ขอบคุณคร ับ