• นายณรงค์ ศักดิ์ พรมวัง 533JCe201 • นายพิเชษฐ เทบารุง 533JCe207 การวิเคราะห์ สหสั มพันธ์ คาโนนิคอล หมายถึ ง เทคนิ ค การวิ เ คราะห์ ต ัว.
Download ReportTranscript • นายณรงค์ ศักดิ์ พรมวัง 533JCe201 • นายพิเชษฐ เทบารุง 533JCe207 การวิเคราะห์ สหสั มพันธ์ คาโนนิคอล หมายถึ ง เทคนิ ค การวิ เ คราะห์ ต ัว.
• นายณรงค ์ศ ักดิ ์ พรมว ัง 533JCe201 • นายพิเชษฐ เทบารุง การวิเ คราะห ส ์ หสัม พัน ธ ค ์ าโนนิ คอล หมายถึ ง เทคนิ คการวิ เ คราะห ต ์ ัว แปร พ หุ คู ณ วิ ธี ห นึ่ ง ่ ฒ นามาจากการวิเ คราะห แ์ บถดถอย ซึงพั พ หุ คู ณ ้ ้ (Multiple Regression Analysis) ทังนี การวิเคราะห ์อาจมีการแบ่งหรือไม่มก ี ารแบ่ง ตัวแปรออกเป็ นกลุ่มของตัวแปรอิสระ และ กลุ่ ม ตัว แปรตาม แต่ เ ป็ นการแบ่ ง ตัว แปร ้ ทังหมดออกในรู ปของชุดข ้อมูลออกเป็ น 2 : การวิเคราะห ์ความสัมพันธ ์ระหว่างกลุ่มตัว การวิ เ คราะห ์สหสั ม พั น ธ ์คาโนนิ ค อ แปร 2 กลุม ่ 1. การวิเคราะห ์ความสัมพันธ ์ของ กลุม ่ ตัวแปร 2 กลุม ่ โดยไม่ระบุวา่ กลุ่มใดเป็ น ตัวแปรอิสระหรือตัวแปรตาม 2. การวิเคราะห ์ความสัมพันธ ์ของกลุ่ม ่ ตัวแปร 2 กลุม ่ โดยระบุวา่ กลุม ่ ตัวแปรทีมา ่ ้ผลหลังเป็ น ก่อนเป็ นตัวแปรอิสระและกลุม ่ ทีให ตัวแปรกลุ่มที่ 2 ตัวแปรกลุ่มที่ 1 กลุม ่ Xตั, วXแปรตาม Y1 , Y2.… Yq X …X 1 2, 3 p ตัวอย่าง ่ การวิจย ั เกียวก ับบุคลิกภาพของนักเรียน ่ ตอ ทีมี ่ ผลการเรียนของนักเรียนห้อง ม. 6/1 รร.นานา บุคลิกภาพ (ตัวแปรอิสระ , X) X1 ความร ับผิดชอบ ้ X2 การมีนาใจ X3 ความมั่นใจในตัวเอง ่ ตย ์ X4 ความซือสั X5 การตรงต่อเวลา ผลการเรียน (ตัวแปรตาม, Y) Y1 ผลการเรียนวิชา คณิ ตศาสตร ์ Y2 ผลการเรียนวิชา ภาษาอังกฤษ Y3 ผลการเรียนวิชา วัตถุประสงค ์ในการวิเคราะห ์ สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล การสร ้างตัวแปรคาโนนิคอล (Vi หรือ Wi) โดยให ้ตั ว แปรคาโนนิค อลเป็ นฟั ง ก์ชัน ้ ข อ ง ตั ว แ ป ร ใ น แ ต่ ล ะ ชุ ด แ ล ว้ เ ชิง เ ส น ค า น ว ณ ห า ค่ า ส ห สั ม พั น ธ์ ( correlation) ระหว่า งตั ว แปรคาโนนิค อล หรือ เรีย กว่า ส ห สั ม พั น ธ์ ค า โ น นิ ค อ ล ( Canonical Correlation) ้ ข้อตกลงเบืองต้ นการวิเคราะห ์ สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล ่ • กลุม ่ ตัวอย่างต ้องได ้มาจากการสุม • ข ้อมูลเป็ นเชงิ ปริมาณ หรือเป็ นอันตร ภาค(Interval Scale) • กลุม ่ ตัวอย่างต ้องมีขนาดใหญ่ เมือ่ เปรียบเทียบกับจานวนตัวแปร • ตัวแปรในแต่ละกลุม ่ ต ้องมีการกระจาย แบบ Multivariate Normal Distribution การทดสอบนัยสาคัญของ สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล สมมติฐาน H0 : RC1= RC2 = RC3 …RCm = 0 H1 : มี RCi ≠ 0 อย่างน ้อย 1 ค่า ; i = 1,2,3,…m ั พันธ์คาโนนิคอล (RC) 1. ทดสอบว่าค่าสหสม ั พันธ์อย่างมีนัยสาคัญระหว่างตัว มีความสม แปรสองชุดหรือไม่ - ถ ้าพบว่าไม่มน ี ัยสาคัญ แสดงว่ากลุม ่ ตัว ั พันธ์กน แปรไม่มค ี วามสม ั ในเชงิ เสน้ (ยอมรับ H0) -ถ ้าพบว่ามีนัยสาคัญ ก็จะทดสอบต่อในขัน ้ ที่ 2 (ปฏิเสธ H0) ิ ใจว่าสหสม ั พันธ์คาโนนิ 2. ทดสอบเพือ ่ ตัดสน การแปลงข้อมู ลให้เป็ นตัว สมมุ ตวิ า ่ ผู ว้ จ ิ คย ั อล ต้องการศึกษา แปรคาโนนิ ความสัมพันธ ์ระหว่างกลุ่มตวั แปรอิสระ Independent Variables Dependent Variables (X) มี p ต ัว ก ับกลุ่มต ัวแปรตาม (Y) X Y มี qX ต ัว Y 1 2 X3 Xp 1 Wi Vi Canonical Variables V1 = a11X1 + a12X2 +…+ a1pXp V2 = a21X1 + a22X2 +…+ a2pXp ………….. Vp = ap1X1 + ap2X2 +…+ appXp 2 Y3 Yq W1 = b11Y1 + b12Y2 +…+ b1qYq W2 = b21Y1 + b22Y2 +…+ b2qYq ………….. Wq = bq1Y1 + bq2Y2 +…+ ่ เมือแปลงเป็ นตัวแปรคาโนนิ คอล (Vi และ Wi) แล ้วหา ความสัมพันธ ์ระหว่างค่าตัวแปรคาโนนิ คอลคล ้ายสูตร ของเพียร ์สัน (r xy) หรือเรียกว่าสหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล (RC) เขียนเป็ นสูตรความสั มพันธ ์คือ VW V W r vw= Rc = 2 เรียกว่า Canonical correlation 2 จานวนคูข ่ องค่าสหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลจะมีคา่ ่ คา่ น้อยกว่า เท่ากับจานวนชุดของกลุม ่ ตัวแปรทีมี ค่า Rc อาจหาในรูปของเมตริกซ ์จะง่ายซึง่ สามารถคานวณได ้ตามลาดับ ดังนี ้ จัดข ้อมูลให ้เป็ นดังตาราง ตารางที่ 1 ์ คานวณหาค่าสัมประสิทธิสหสั มพันธ ์อย่างง่าย ตามสูตรเพียร ์สัน (rXY) โดยจับคูร่ ะหว่างตัวแปรทุกตัวเป็ นคู่ ๆ ไป แล ้วนาค่า ์ ้ สัมประสิทธิสหสั มพันธ ์ทังหมดมาจั ดเป็ นรูปเมตริกซ ์ ตัวแปร ตัวแปร ตารางที่ 2 ตาม อิสระ ตัวแปร อิสระ ตัวแปร ตาม RXX RYX RXY RYY เขียนเป็ นสมการได ้ ดังสมการที่ 1 yy YX 1 xx R R R R RXY 1 yy YX 1 xx R R R R RXY R ์ ้ แทน เมตริกซ ์ของสัมประสิทธิสหสั มพันธ ์ทังหมด R-1XX แทน inverse เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์ สหสัมพันธ ์ระหว่างตัวแปร X R-1YY แทน inverse เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์สหสัมพันธ ์ ระหว่างตัวแปร Y RXY แทน เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์สหสัมพันธ ์ระหว่างตัวแปร กลุม ่ X และ Y RYX แทน เมตริกซ ์ของสัมประสิทธ ์สหสัมพันธ ์ระหว่างตัวแปร กลุม ่ Y และ X ่ ้ค่า R ให ้นามาคานวณหา เมือได eigenvalues () R ดั I ง สู 0ตร 1 0 ่ เมือ I คือ เมตริกซ ์เอกลักษณ์ (indentity 0 1 matrix) = ค่า eigenvalues มีคา่ เท่ากับสัมประสิทธิก์ าลังสอง ของสหสัมพันธ ์คาโน นิ คอล (canonical ่ ่ 2เมือถอดรากที สองของ correlation ; RR ) จะ C C ได ้ค่สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล ดังสมการ RC การทดสอบนัยสาคัญของการวิเคราะห ์ ่ ม้ค่พั สหสั ธ ์คาโนนิ คอล เมือได า นeigenvalues () สามารถหานัยสาคัญของค่า สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลได ้ดังสมการ m (1 1 )(1 2 ) Vˆ N 1 .5( p q)In m ˆา V การพิจารณาค่ ่ านวณได ้ ทีค ่ านวณเสร็จแล ้ว ก็นาค่า V นั้นไปเทียบกับค่า เมือค วิกฤตของไคสแคว ์ในตารางแจกแจงแบบไคสแคว ์ - ถ ้าค่า V คานวณมีคา่ น้อยกว่าค่าวิกฤต ก็ แสดงว่าค่าสหสัมพันธ ์ คาโนนิ คอลทุกค่าไม่มน ี ัยสาคัญ ระหว่างตัวแปร 2 ชุด - ถ ้าค่า V คานวณมีคา่ มากกว่าหรือเท่ากับค่า วิกฤต ก็แสดงว่า สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลมีนัยสาคัญทาง ่ บนัยสาคัญทีก ่ าหนด จากนั้นก็ทดสอบว่า สถิต ิ ทีระดั ่ ความสัมพันธ ์เชิงเส ้นอย่างมีนัยสาคัญ กลุม ่ ตัวแปรคูใ่ ดทีมี ทางสถิต ิ ตัวอย่างการวิเคราะห ์การ ค านวณ จากคะแนนการวัดของกลุม ่ ตัวอย่าง 5 คน ตัว แปรอิสระมี 2 ตัว ตัวแปรอิสระ มี 2 ตัว คือ X1 กับ X2 ตัวแปรตาม มี 2 ตัว คือ Y1 กับ Y2 ข ้อมูล ดังตารางต่อไปนี้ ์ คานวณหาค่าสัมประสิทธิสหสั มพันธ ์อย่างง่าย ระหว่างตัวแปรแต่ละตัวเป็ นคู่ ๆ แล ้วจัดใหอ้ ยูใ่ นรูป เมตริกซ ์ จาก 1 1 สมการ RC RYY RYX RXX RXY แทนค่า ได้ inverse เมตริกซ ์ R-1XX 1.000 .229 .229 1.000 1 1.005 - .242 .242 1.005 inverse เมตริกซ ์ 1.000 .534 .534 1.000 1 -1 R YY 1.339 - .747 .747 1.339 คานวณหา eigenvalues R- I 0 .877 .010 1 0 .066 .982 0 1 0 .877 .010 0 .066 .982 0 0 .877 - 066 0 .982 - .010 หา determinant ของเมตริกซ ์ จะได ้ดังนี ้ (.877 - )(.982 - ) – (0.010(0.066) = 0 .861 – 1.859 + 2 – 0.001 = 0 ดังนั้น 1 = .994 และ 2 = .933 หาค่า จาก การแก้ สมการกาลัง สอง b b 2 4ac aX2+b X+C 2a =0 = Eigenvalues เป็ นกาลังสองของ สัมประสิทธิ ์ ่ คาโนนิ คอล ดังนั้นถ ้าถอดรากทีสอง ของRCeigenvalues า .988 1 .จะได 994้ค่ 1 ์ ้ สัมประสิ ท ธิ คาโนนิ ค อล ดั ง นี RC 2 2 .933 .870 ทดสอบนัยสาคัญระหว่างตัวแปรทัง้ 2 ชุด โดยมีรายละเอียด ดังนี ้ หาค่า m จาก สมการที่ 5 m (1 1 )(1 2 ) M คือจานวน eigenvalues ในตัวอย่าmงนี้ =2 2 ดังนั้น 2 = (1 1 )(1 2 ) 2 (1 .993)(1 .867) 0.000931 นาค่า แทนค่าใน สมการที่ ˆ 4 V N 1 .5( p q )In 2 - 5 - 1 - .5(2 2 1)In.000931 2 - (1.5)In.00 0931 10.47 ่ บ .01 มีคา่ เท่ากับ 13.28 ค่าวิกฤตทีระดั ดังนั้น V คานวณมีคา่ น้อยกว่า ค่า V วิกฤตของไคสแควร ์ นั้นหมายความว่า ไม่มี นัยสาคัญจึงสรุปได ้ว่า ค่าสหสัมพันธ ์คาโนนิ ้ ่ บ .01 คอลทังสองชุ ดไม่มน ี ัยสาคัญ ทีระดั ่ เมือพบว่ า V ไม่มน ี ัยสาคัญ แสดงว่าค่า สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอล ทุกค่าไม่มน ี ัยสาคัญ จึง สรุปได ้อย่างครบถ ้วน และตามหลักการก็จะหยุด ่ การทดสอบนัยสาคัญลงแค่นี ้ แต่เพือแสดง ่ วิธก ี ารทดสอบสหสัมพันธ ์แต่ละค่า ซึงจะเป็ น ประโยชน์ ต อ ่ การน าไปใช ้ ถ ้าพบว่ า V มี ( 1 ) ้ หาค่า 1 ดังนี นัยสาคัญทางสถิติ 1 - .993 1 1 .007 V1 N 1 .5( p q ) In1 - 5 - 1 - .5(2 2 1) In.007 - (1.5)In.00 7 7.44 ่ df = p ค่าวิกฤตของไคสแควร ์จากตาราง เมือ ่ บ .01 มีคา่ เท่ากับ 11.34 x q -1 =3 ทีระดั ดังนั้น V1 (7.44) คานวณมีคา่ น้อยกว่า ค่าวิกฤต นั้นหมายความว่า ไม่มน ี ัยสาคัญ ้ งสองชุ ดไม่มี ทางสถิ ้ว่ า ตั ว แปรทั หาค่า 2ติ ดัสรุ ง นีป้ ได (1 ) ความสัมพันธ ์อย่างมี1น- ัย สาคัญ .867 2 2 .133 V2 N 1 .5( p q ) In 2 - 5 - 1 - .5(2 2 1)In.133 - (1.5)In.13 3 3.03 ่ df = p x ค่าวิกฤตของไคสแควร ์จากตาราง เมือ ่ บ .01 มีคา่ เท่ากับ 6.64 q -3 =1 ทีระดั ดังนั้น V2 (3.03) มีคา่ น้อยกว่าค่าวิกฤต นั้นหมายความว่า ไม่มน ี ัยสาคัญทางสถิติ สรุป ้ ดไม่มค ี วามสัมพันธ ์อย่างมี ได ้ว่า ตัวแปรทังสองชุ นัยสาคัญระหว่างตัวแปรสองชุดในมิตท ิ สอง ี่ การวิเคราะห ์ข้อมู ลด้วย SPSS ้ ่ 1 เปิ ดโปรแกรม SPSS ขันตอนที แล้วลงข้อมู ล ้ ่ 2 ลงข้อมู ลตาม ขันตอนที ตัวอย่าง ้ ่ 3 เนื่ องจาก SPSS ไม่มค ่ เคราะห ์ ขันตอนที ี าสังวิ ่ าน คาสัง่ สหสัมพันธ ์คาโนนิ คอลโดยตรง ต้องสังผ่ ้ syntax ใน spss ให้ดาเนิ นการตามขันตอนดั งนี ้ เลือก Newsyntax ้ ่ 4 เขียนคาสังใน ่ ขันตอนที syntax Manova x1 to x3 with y1 to y3 /discrim all alpha(1) /print=sig(eigen dim). ผลการวิเคราะห ์ด้วย คาสัง่ syntax ใน SPSS ์ การหาสัมประสิทธิภายใน (correlation Coefficients)) Analye -> Correlate ->Bivariste ์ การหาสัมประสิทธิภายใน (correlation) Options->กาหนดค่าใน Bivariate Correlation: Options->Continue ์ การหาสัมประสิทธิภายใน (correlation) ผลการวิเคราะห ์ Correlation OK คาสัง่ syntax ใน SPSS คาสัง่ Manova ใช ้ได ้กับ SPSS ทุกเวอร ์ชน้ั Manova X1 to X2 with Y1 to Y2 /discrim all alpha(1) /print = sig(eigen dim). ่ เคราะห ์ค่าเมตริกซ ์ SPSS v.11.5 คาสังวิ INCLUDE ‘C:/program files/spss/canonical corretion.sps’. CANCORR SET1 = x1 x2 x3/ SET2 = Y1 Y2 Y3/. ่ เคราะห ์ค่าเมตริกซ ์ SPSS V.16 คาสังวิ ้ ไม่ ้ มค ่ ้คานวณค่า ในชุด เนื่ องจากในเวอร ์ชันนี ี าสังให ่ ดคือ ให ้ไปคัดลอกคาสัง่ โปรแกรม วิธแี ก ้ทีง่่ ายทีสุ canonical correlation.sps ใน SPSS V.11.5 มาวางลง ใน C:/program files/spssinc/spss16 ก็จะสามารถ INCLUDE ‘C:/program คานวณค่ าเมตริกซ ์ได ้เลยคร ับ corretion.sps’. files/spssinc/spss16/canonical CANCORR SET1 = x1 x2 x3/ SET2 = Y1 Y2 Y3/. ขอบคุณคร ับ