Birgðastýring og JIT

15 og 12. kafli Chase, Jacobs og Aquilano

Kafli 15

Birgðastýring

 Skilgreining birgðakerfa  Kostnaður af birgðum  Háð og óháð eftirspurn  Einföld kerfi með föstum pantanastærðum  Einföld kerfi með fastri tíðni pantana  Flóknari kerfi og þankar

Birgðakerfi - Skilgreining

 Birgðir er safn af hlutum eða auðlindum sem notaðir eru í stjórnunarheild. Þetta getur innifalið: hráefni, fullunna vöru, íhluti, aðföng (stoðvöru) og vöru í vinnslu.  Birgðakerfi vera. er safn aðferða og ferla sem stjórnar og hefur eftirlit með stöðu birgða og ákvarðar hvernig birgðastöðu skuli haldið, hvenær skuli fyllt á (pantað) og hversu stórar pantanir skulu

Tilgangur birgða

1. Til að gera aðgerðir óháðar hver annarri.

2. Til að mæta breytilegri eftirspurn.

3. Til að hafa sveigju í framleiðsluáætlanagerð.

4. Til að tryggja sig gagnvart breytileika í öflun hráefna.

5. Til að ná hagkvæmum innkaupastærðum.

Birgðahaldskostnaður

    Geymslukostnaður.

 Bundið fjármagn, vöruhús, höndlun, tryggingar, rýrnun, úrelding... Uppsetningarkostnaður.

 Kostnaður við að stilla vélar og setja upp fyrir aðra framleiðslu.

Pöntunarkostnaður.

 Kostnaður við að gera pöntun.

Kostnaður af skorti.

 Kostnaður ef vörur vantar

Háð og óháð eftirspurn

Óháð eftirspurn (eftirspurn ekki teng eftirspurn eftir öðrum vörum) Háð eftirspurn (Eftirspurn má leiða út frá eftirspurn eftir öðrum vörum s.s. fyrir íhluti.) E(1)

Ein lota/tímabil



Birgðalíkan: ein lota



Ákvörðun tekin fyrir eitt skipti.



Dæmi:



Götusali sem selur stuttermaboli fyrir fótboltaleik.



Kaupmaður sem pantar tískuvörur.



Leitast eftir að jafna kostnað við of miklar/of litlar birgðir.

Birgðalíkan: Ein lota

P



C u C o



C u

Líkanið gerir ráð fyrir að áframhaldandi aukingu á stærð birgða þar til líkurnar á síðasta eining sé ekki seld sé jafnt eða minna en hlutfallið: Cu/Co+Cu

Þar sem : Co = Kostnaður á einingu á ofáæltaðri eftirpurn (sitjum uppi með birgðir) Cu = Kostaður á einingu af vanáætlaðri eftirspurn (vöntunarkostnaður) P = Líkur á að síðasta eining sé seld

Dæmi (ein lota)

 Næstu helgi er körfuboltamót. Samkvæmt fyrri reynslu seljum við um 2,400 boli með staðalfrávik 350. Hagnaður fyrir hvern bol sem seldur er á leiknum, en við töpum $5 fyrir hvern bol sem er ekki seldur. Hvað eigum við að búa til marga boli fyrir leikinn? 

C u = $10 and C o = $5; P ≤ $10 / ($10 + $5) = .667

Z .667

= .432 (nota NORMSINV(.667) eða Appendix E) Því þurfum við 2,400 + .432(350) = 2,551 boli

Flokkun birgðakerfa: Margar lotur

 Q – líkön: Kerfi með föstum pöntunarstærðum  Atburðatengt (Dæmi: verða uppiskroppa með hráefni)  P – líkön: Kerfi með fastri innkaupatíðni  Tímatengt (Dæmi: mánaðarleg sala á kassa í búð)

Fastpantanalíkön: Forsendur (Hluti 1)

 Eftirspurn eftir vörunni er föst og jöfn yfir tímabilið.  Afgreiðslutími pöntunar (tíminn frá pöntun að móttöku) er fastur.

 Einingarverðið er fast.

Fastpantanalíkön: Forsendur (Hluti 2)

 Birgðahaldskostnaður er byggður á meðalbirgðum.

 Pöntunar- eða uppsetningarkostnaður er fasti.

 Allri eftirspurn er fullnægt (engar biðpantanir eru leyfðar.)

Fastpantanalíkön og endurpöntunartími

Fjöldi eininga á lager

R Q Q L

R = Pöntunarmark (Reorder Point) Q = Hagkvæmasta pöntunarmagn L = Afgreiðslutími

Tími L Q

r K o s t n a ð u

Takmarkið að lágmarka kostnað

Með því að leggja saman innkaupa, lager og pöntunarkostnað fáum við kostnaðarfall sem er notað til að finna það pöntunarmagn sem lágmarkar heildarkostnað. Heildar kostnaður Q OPT Pöntunarstærð (Q) Lager kostnaður Innkaupa kostnaður r Pöntunar kostnaðu

Einfalt fastpantanalíkan, hagkvæmasta innkaupastærð (EOQ)

Árlegur kostn.

+ Árlegur pöntunar kostn.

+ Árlegur lager kostnaður D TC = DC + Q S + Q 2 H TC = Árlegur heildar kostnaður D = Eftirspurn C = Kostnaður pr. einingu Q = Pöntunarstærð S = Pöntunarkostnaður eða kostnaður við uppsetningu R = Pöntunarmark L = Afgreiðslutími pöntunar H = Árlegur birgðakostnaður við hverja einingu

Útreikningur EOQ

Diffrum jöfnuna m.t.t. Q og setjum hallatöluna =0 og leysum út það magn Q sem gefur minnstan kostnað Q opt . Q O P T = 2 D S = H 2 (A n n u al D em an d )(O rd er o r S etu p C o st) A n n u al H o ld in g C o st Pöntunarmark EF engin óvissa væri fyrir hendi: _ _ R eo rd er p o in t, R = d L d = average daily demand (constant) L = Lead time (constant)

EOQ Dæmi (1)

Að gefnum upplýsingunum að neðan, finnið pöntunarmagn og –mark !

Árleg eftirspurn = 1,000 einingar Dagar í árinu = 365 Pöntunarkostnaður = $10 Lagerkostnaður pr. stk á ári = $2.50

Afgreiðslutími = 7 days Innkaupakostnaður á einingu = $15

EOQ Dæmi (1) Lausn

Q O P T = 2D S = H 2(1,000 )(10) = 89.443 un its or

90 u n its

2.50

d = 1,000 units / year 365 days / year = 2.74 units / day _ R eo rd er p o in t, R = d L = 2 .7 4 u n its / d ay (7 d ays ) = 1 9 .1 8 o r

2 0 u n its

Semsagt, hagkvæmasta pöntun er 90 stk. og að þegar það eru 20 stk. eftir þá er komin tími til að panta inn önnur 90 stk. ATH vel að hér er ekki enn gert ráð fyrir óvissu!

EOQ Dæmi (2), tillit tekið til óvissu:

Árleg eftirspurn = 10,000 einingar Dagar á ári = 365 Pöntunarkostnaður = $10 Lagerkostnaður = 10% af verði hverrar einingar Afgreiðslutími = 9 dagar Innkaupakostnaður = $15 Staðalfrávik eftirspurnar á dag = 10 Þjónustustig 98%

Ákvarðið hagkvæmustu innkaupastærð og pöntunarmark.

EOQ Dæmi (2) Lausn

Q O P T = 2 D S H = 2 (1 0 ,0 0 0 )(1 0 ) 1 .5 0 = 3 6 5 .1 4 8 u n its, o r

3 6 6 u n its

d = 10,000 units / year 365 days / year = 27.397 units / day _ R = d L = 2 7 .3 9 7 u n its / d ay (1 0 d ays) = 2 7 3 .9 7 o r

2 7 4 u n its

En nú bætum við öryggisbirgðum við = z * sqrt(L) =2* √(9*10 2 ) = 60 þannig að Pöntunarmark R = 274 + 60=334 Niðurstaðan: Þegar R = 334 stk. eru eftir á lager er kominn tími til að panta Q = 366 stk.

Föst innkaupatíðni með öryggisbirgðum (P-líkön)

Q = Meðaltals eftirspurn + öryggisbirgðir - núverandi birgðir q = d(T+L)+Z  T+L -I Þar sem: q = pöntunarstærð T = er tími milli athugana á birgðastöðu d = áætluð meðaltals eftirspurn z = fjöldi staðalfrávika fyrir ákvarðað þjónustustig  T+L = staðalfrávik eftirspurnar yfir afgreiðslutíma pöntunar I = núverandi birgðastaða

Ákvarða gildi



T+L

 T+ L = T+ L  i 2 Since each day is independent and  d is constant,  T+ L = (T + L)  d 2  Staðalfrávik raðar af tilviljunarkenndum atburðum er jöfn rótinni af summu frávikanna.

Dæmi um fasta innkaupatíðni

Að gefnum upplýsingunum fyrir neðan, hversu mörg stykki á að panta?

Meðaltals dagleg eftirspurn er 20 stk. Birgðir eru endurskoðaðar mánaðarlega, afgreiðslutími er 10 dagar.

Yfirstjórn hefur sett stefnuna á uppfylla 96% af pöntunum strax. Birgðastaða í byrjun er 200 stk. og staðalfrávik í eftirspurn er 4 stk.

Dæmi um fasta innkaupatíðni: lausn (hluti1)

 T+ L = (T + L)  d 2 =  2 = 25.298

Gildi fyrir “z” er fundið með Excel fallinu NORMSINV, eða með því að fletta upp viðauka D. Með því að bæta 0,5 við öll gildin í töflunni og finna gildið sem kemst næst þjónustustiginu þá er hægt að finna z Með því að bæta 0,5 við gildið úr viðauka D, 0,4599, þá höfum við líkindin 0,9599 sem gefur z = 1,75 (einnig er hægt að nota viðauka E)

Dæmi um fasta innkaupatíðni: lausn (hluti2)

q = d (T + L) + Z  T + L I q = 20(30 + 10) + (1.75)(25.

298) 200 q = 800  44.272

200 = 644.272, or

645 units

Þannig til að uppfylla 96% af eftirspurn þarf að panta 645 stk. við endurskoðun birgða.

Magnafslættir

Miðað við sömu forsendur og fyrir EOQ líkanið, þá gildir fyrir Q opt : Q OPT = 2DS = iC 2(Annual Demand)(Or der or Setup Cost) Annual Holding Cost i = birgðahaldskostnaður sem hlutfall af innkaupsverði C = innkaupsverð Þar sem “C” breytist efti innkaupamagni þá fæst hagkvæmasta innkaupastærð fyrir hvert kostnaðarfall.

Dæmi um magnafslætti (hluti 1)

Fyrirtæki á kost á að minnka pöntunarkostnaðinn með því gera stærri pantanir. Hvert er hagkvæmasta pöntunarmagnið ef að beinn pöntunarkostnaður er $4/pöntun og að lagerkostnaður er 2% af innkaupsverði vöru? Árleg eftirspurn er 10.000 stk. Pöntunarstærð(stk.) Verð pr. stk.($) 0 to 2,499 $1.20

2,500 to 3,999 1.00

4,000 or more .98

Dæmi um magnafslætti (hluti 2)

Fyrst er að finna hagkvæmasta pöntunarmagn fyrir hvern verðflokk fyrir sig.

Árleg eftirspurn (D)= 10,000 stk.

Pöntunarkostnaður (S)= $4 Birgðakostnaður % innkaupsverði= 2% Innkaupsverð (C) = $1.20, $1.00, $0.98

Síðan er að ákvarða hvort reiknað Q opt . sé rökrétt Á bilinu 0 til 2499, er Q opt gildið rökrétt.

Á bilinu 2500-3999,er Q opt ekki rökrétt.

Fyrir ofan 4000 stk. þá er Q opt gildið ekki rökrétt. Q OP T = 2DS = iC 2(10,000)( 4) = 1,826 units 0.02(1.20) Q OP T = 2DS = iC 2(10,000)( 4) = 2,000 units 0.02(1.00) Q OP T = 2DS = iC 2(10,000)( 4) = 2,020 units 0.02(0.98)

Dæmi um magnsafslætti (hluti 3)

Þar sem hagkvæmasta pöntunarstærð kom í fyrsta verðfallinu Q opt þá eru hinir möguleikarnir í minnsta mögulega magni fyrir hvert innkaupamagn. Af hverju?

Heildar Af því að heildar árlegur kostnaður er ,,U” laga fall. árlegur kostnaður Þannig að innkaupastærðirnar 1826, 2500, og 4000 einingar koma til greina.

0 1826 2500 4000 Pöntunarstærð

Dæmi um magnsafslætti (hluti 4)

Síðan reiknum við út heildarkostnaðinn fyrir hvert Q opt gildi. TC = DC + D Q S + Q iC 2 TC(0-2499)=(10000*1.20)+(10000/1826)*4+(1826/2)(0.02*1.20) = $12,043.82

TC(2500-3999)= $10,041 TC(4000&meira)= $9,949.20

Síðan veljum við það Q opt , sem gefur lægstan heildarkostnað sem er í þess tilfelli 4000 stk..

Ýmis lagerkerfi: Áfyllingarkerfi

Hámark birgða, M q = M - I Raunstaða birgða, I M I Q = Minnsta mögulega pöntun

ef q > Q, panta q, annars ekki panta neitt.

ABC Flokkun birgða

 Vörur á lager eru ekki jafn mikilvægar mælt með:  innkaupsverði  hagnaðarmöguleika  veltu  refsingar vegna skorts % af verðmæti 60 30 0 % af notkun 30 60 A B C Við flokkum vörurnar þar sem A flokkurinn er um 20% af fjölda og verðmætustu vörurnar, B eru næstu 30% og C er restin eða um 50% (í fjölda)

Nákvæmni birgðaupplýsinga og sífelldar birgðatalningar



Nákvæmni birgðaupplýsinga

gott samræmi er á milli birgðaupplýsinga og raunverulegrar stöðu.

vísar til hversu 

Sífelldar birgðatalningar

sem birgðatalning er gerð með reglubundum hætti en ekki 1-2svar á ári.

er talningarkerfi þar

Hvernig mælum við birgðir  Talning 1. janúar 2000   Meðalverðmæti birgða yfir tímabil V=sum((v i (n i2 +n i1 )/2)) Ending birgða, ,,Vikna birgðir” (birgðir/sala pr. viku)  Veltuhraði birgða, (árleg sala/meðalverðmæti birgða)

Kafli 12

Just-in-Time og birgðastýringa kerfi (“Lean Systems”)

 Skilgreining JIT  Japanska nálgunin að framleiðni  Hvað þarf til að koma JIT á  JIT í þjónustu

Just-In-Time (JIT)

Skilgreining

  

JIT

er hægt að skilgreina sem safn innbyrðis tengdra verkferla sem útfærðir eru til að ná miklum framleiðsluafköstum með lágmarks birgðum (hráefnum, vörum í vinnslu (WIP) og fullunnum vörum).

undir JIT fellur einnig að útiloka sóun, m.a. framleiðslu á gallaðri vöru. JIT er jafnframt að stýra komu aðfanga og hráefna þannig að þau komi “í tæka tíð”.



Japanska nálgunin að framleiðni

 Innflutt tækni  Athyglinni beint að verksmiðjugólfinu  Áhersla á gæðaumbætur  Útrýma sóun  Virðing fyrir fólki

JIT, Eftirspurn dregur til sín

Viðskiptav.

Sam setning

Íhlutur Framl.

Birgi Framl.

Birgi Íhlutur Framl.

Birgi Framl.

Birgi

Lágmörkun sóunar: JIT framleiðsla

HVAÐ ÞAÐ ER • Stjórnunarfræði (heimspeki) • “Draga” kerfi í gegnum verksmiðjuna HVAÐ ÞAÐ GERIR • Ræðst gegn sóun • Sýnir flöskuhálsa og veikleika • Straumlínulagar framleiðslu.

HVERS ÞAÐ KREFST • Þátttöku starfsmanna • Iðnaðarverkfræði • Sífelldar endurbætur • Altæka gæðastjórnun • Litlar framleiðslulotur HVAÐA FORSENDA • Stöðugt umhverfi

Framleiðslukerfi Toyota  Byggir á tvennu  Lágmörkun á sóun  Virðingu fyrir fólki

Sóun í starfsemi/framleiðslu

(1) Sóun með umframframleiðslu (2) Sóun með biðtíma (3) Sóun með flutningum (4) Sóun með birgðahaldi (5) Sóun í ferlum (6) Sóun á hreyfingum (7) Sóun frá gallaðri framleiðslu

Lágmörkun sóunar: Net framleiðslueininga Coordination System Integration Final Assembly

Lágmörkun sóunar: Hópaskipulag, GT (Hluti 1)

 Deildarskipting sem grunnur verksmiðjuskipulags getur leitt til mikils af ónauðsynlegum flutningi á vöru. Sög Sög Sög Slípun Slípun Bekkur Bekkur Bekkur Hitameðferð Pressa Pressa Pressa

Lágmörkun sóunar: Hópaskipulag, GT (Hluti 2)

 Endurskoðað m.t.t hópskipulags minnkar flutning og bætir efnisflæði. Sög Sög Slípun Bekkur 1 2 Bekkur Slípun Bekkur A Hitameðferðt B Bekkur Pressa Pressa

Lágmörkun sóunar: Jafnt álag á verksmiðju

Gerum ráð fyrir að við framleiðum eina vöru í verksmiðju. Við getum framleitt upp í eftirspurn með tvennum hætti.

Ójafnt einingar jan. 1,200 feb. 3,500 or mar. 4,300 Jafnt jan. feb. mar. einingar 3,000 3,000 3,000 Hvernig sparar jafnt vinnuálag launakostnað?

alls 9,000 alls 9,000

Lágmörkun sóunar: Dulin vandamál birgðahalds

Milli -lagerar WIP Úrkast Bilanir véla Gallar í aðföngum Of hönnun, vannýting Breytingar á pönntunum

Dæmi: með því að uppgötva tímanlega galla í vöru frá birgja má fyrirbyggja kostnað síðar

Hönnunar bið Papírsvinna bið Eftirlits lager Ákvarðana bið

Dæmi: með því að finna galla á fyrri stigum má koma í veg fyrir kostnað síðar í framleiðsluferlinu

Lágmörkun sóunar: Kanban framleiðslu kerfi

Innköllunar kanban Véla salur Geymsla Hlutur A Framleiðslu kanban Geymsla Hlutur A Sam setning Efnisflæði Kort (upplýsinga) flæði

Ákvörðun nauðsynlegs fjölda Kanbans korta

 Uppsetning kanban kerfis krefst ákvörðunar á nauðsynlegum fjölda kanban (eða íláta).

 Hvert ílát samsvarar minnstu framleiðslulotu.

 Nákvæmt mat á svartíma fyrir hvert ílát ákvarðar hversu mörg kanban þarf.

Fjöldi Kanban korta

k=( eftirspurn á svartíma+öryggisbirgðir ) Stærð íláts

k

 Expected demand during lead time  Safety stock Size of the container 

dL

(1 

S

)

C k =

Fjöldi kanban korta

d L

= Meðaltalseftirspurn yfir tímabil = Svartími sem tekur að uppfylla pöntun

S C

= Öryggisbirgðir sem hlutfall af eftirspurn yfir svartíma = Stærð íláts



Dæmi um ákvörðun fjölda kanbankorta: Gögn

Í samsetningu á rofum eru 4 framleiddir í einu úr íhlutum sem berast frá fyrri stigum framleiðslu og er síðan látið ganga áfram til frekari samsetningar.

 Stjórnborða samsetningin þarfnast 5 rofa á klukkustund.

 Rofasamsetningin þarf 2 klst fyrirvara (svartími)  Öryggisbirgðir eru ákveðnar sem 10% af nauðsynlegum birgðum.

Dæmi um ákvörðun fjölda kanbankorta: Útreikningur

k

 Expected demand during lead time  Safety stock Size of the container 

dL

(1 

S

)

C

 5(2)(1.1) 4  2 .

75 , or 3

Alltaf að rúnna upp!

Virðing fyrir fólki

 Jafnvægi í launum  Stéttarfélög í samstarfi við fyrirtæki  Net undirverktaka  “Gólfið með” - stjórnunarstíll  Gæðahringir

Fjórar reglur Toyota

1.

2.

3.

4.

Öll vinna á að vera vel skilgreind hvað lýtur að innihaldi, röðun, útkomu og tímasetningu. Öll viðskiptavinar – birgja samabönd þurfa að vera hrein og bein. Allar beiðnir og spurningar þurfa að vera já eða nei. Ferli fyrir hverja einustu vöru þarf að vera einföld og markviss. Allar umbætur verða að vera gerðar á vísindalegan hátt, með leiðbeinanda, á lægsta þrepi innan fyrirtækisins/stofnunarinnar.

JIT Kröfur: hönnun ferla

 tengja ferli saman  jafna afkastagetu  endurskipuleggja fyrir betra flæði  leggja áherslu á fyrirbyggjandi viðhald  minnka lotustærðir  minnka uppsetningartíma

JIT kröfur: Gera framleiðsluáætlanir stöðugar

 Jafna framleiðsluplön (breytilegur fjöldi véla)  Ekki fullnýta framleiðslugetu  Koma á frysti-gluggum þ.e. tímabilum þar sem ekki verður breytt.

 Kanban til að toga (Pull System)

JIT kröfur: vinna með birgjum

 Minnka svartíma  Tíðar afgreiðslur  Upplýsingar um notkun út frá áætlunum  Gæðakröfur

JIT kröfur: minnka birgðir enn frekar

 Leita annarra leiða  Vöruhótel  Á leiðinni  Hringekjur  Færibönd

JIT kröfur: bætt hönnun

 Stöðlun útfærslna  Staðla og fækka íhlutum  Ferilhönnun með vöruhönnun, hanna m.t.t. framleiðslu  Gæðakröfur

JIT í þjónustu (Dæmi)

 Skipuleggja úrlausnarhópa  Bæta þrif á húsnæði  Lyfta gæðum  Endurskoða ferli og tækjabúnað

JIT í þjónustu (Dæmi)

 Jafna álag á starfsemi  Eyða ónauðsynlegum verkþáttum  Endurskipuleggja vinnu-umhverfi  Innleiða “eftirspurn togar” kerfi  Kom á neti birgja