Transcript Perspektīvu modelēšana
Slide 1
Arhitektūras katedra
TĒLOTĀJA ĢEOMETRIJA
P3 bloks
PERSPEKTĪVU MODELĒŠANA
Izstrādāja: Zigurds Eglītis
Rīga 2013 / 2014
Slide 2
Vispārēji norādījumi
• Planometriskā aksonometrija
• Planometrijas konstrukcija
• Centrālā projekcija (perspektīva)
• Centrālās projekcijas metodes
• Vienpunkta centrālā projekcija (interjera perspektīva)
• Ēkas interjera perspektīva
• Divpunktu centrālā projekcija (ēkas perspektīva)
• Ēkas perspektīvas konstrukcija
• Ēkas perspektīva
• Būvkonstrukciju rasējumi
• Literatūra
•
2
- 03
- 04
- 04
- 08
- 10
- 11
- 12
- 15
- 16
- 20
- 21
- 25
Slide 3
Rasējumu ortogrāfiskās projekcijas (skati, šķēlumi un griezumi) kā
attēlojuma veids atbilst virknei priekšrocību: šādi iespējama pilnīga
objektu formas atklāsme, ērta izmēru u.c. nepieciešamo datu norāde.
• Taču ortogrāfiskajam attēlojumam piemīt nopietns trūkums – tā kā
šajā izpildījumā objekti tiek projicēti atsevišķi no vairākām pusēm,
tad izpaliek to telpiskums, t.i., objektu attēli nav uzskatāmi.
• Objektu projekcijas uzskatāmību panāk, veidojot aksonometriskos
attēlus X, Y, Z asīs un perspektīvas centrālajā projekcijā.
• Ir jānodala – būvobjektu telpiskai ilustrācijai vairāk piemērotas ir
perspektīvas, taču ņemot vērā aspektu, ka perspektīvu konstrukcija ir
darbietilpīgs process, tās iespējams aizstāt ar objektu aksonometrisko
atveidojumu.
• Būvobjektu uzskatāmā attēlojuma veidošanai kā vienkāršāko var
ieteikt viegli konstruējamu planometrisko aksonometriju.
•
3
Slide 4
Veidojot aksonometriskās projekcijas, parasti ortogrāfiskā rasējuma
taisnie leņķi (90°) sagrozās – 120°, 45° u.tml., turpretī planometrijā –
horizontālajā plaknē izvietotie objekta taisnie stūri (90°) saglabājas.
• Planometriskā aksonometrija īpaši piemērota dažādu būvobjekta
plānu (kā ortogrāfisku projekciju) pārvēršanai telpiska izpildījuma
attēlos (aksonometrijās).
• Būvobjektu planometriskās aksonometrijas konstrukcijai tās asis X,
Y, Z vēlams izkārtot sekojoši:
•
X
90°
4 5°
O
90
°
Y
Z
4
Slide 5
Aplūkosim ēkas 2. stāva plāna, respektīvi, horizontālā griezuma
planometriskās aksonometrijas izveides secību 2D izpildījumā.
Uzskatāmā attēla izpildi sāk ar koordinācijas asu tīkla izveidi ar
tam sekojošu ēkas stāva sienu izkārtojumu.
1
3
1
5
5
6000 (7500)
6000 (7500)
C
B
B
A
A
B
A
4500 (6000)
1
3000
12000 (15000)
2
4
6000
6000
6000
12000
12000
B
C
6000
C
6000
C
6000 (7500)
6000
6000 (7500)
3
A
4500 (6000)
4500 (6000)
4500 (6000)
3000
12000 (15000)
5
5
1
2
4
5
Slide 6
A
1
45
00
6
2
00
60
(6
00
0)
B
4
0
00
12
12
00 300
0
0
(15
00
0)
00
60
45
00
5
C
(6
00
0)
A
1
60
00
00
60
(7
50
0)
3
B
60
00
00
60
(7
50
0)
5
C
Turpinājumā izveidoto ēkas stāva plāna rasējumu pagriež par
45° pretēji pulksteņa rādītāju virzienam.
Slide 7
30
00
7
1
00
45
0)
00
(6
2
60
00
A
B
12
00
0
4
45
00
5
00
60
(6
00
0)
C
+3
.3
00
A
1
00
60
60 120
00
00
(
(7
50 150
00
0)
)
3
B
60
00
00
60
(7
50
0)
5
C
Un – planometrijas konstrukciju noslēdz ar attēla augstuma, t.i.,
Z ass iesaisti virzienā no augšas uz apakšu.
Slide 8
Centrālā projekcija ir attēlojums (perspektīva), kura izveidei uz
objektu no projekcijas centra jeb skata punkta O distances d (OC)
attālumā no projekcijas plaknes, raida konisku staru kūli.
Bez paskaidrotajiem raksturlielumiem attēlā vēl tiek izmantoti:
• skata leņķis – novērotāja raidītā skatiena aptveres leņķis α,
• satekpunktu stari – horizonta plaknē no projekcijas centra paralēli
attēlojamā objekta projekcijas skaldnēm (virsmām) vilkti stari,
• satekpunkti – satekpunktu staru krustpunkti ar projekcijas plakni.
Pr ojekcijas objekt s
Pr ojekcijas plakne
1'
Objekt a pr ojekcija
Hor izont a plakne
?- pr ojekcijas leòí is
h- hor izont a l î nija
C- galvenais punkt s
1
C
4'
2'
Galvenais st ar s
Pamat pl akne
4
2
3'
?
3
O Pr ojekcijas cent r s
(skat a punkt s)
Pr ojekcijas st ar i
8
Pamat lî nija
Slide 9
Perspektīvattēlojuma raksturu ietekmē vairāki faktori:
a) Lai perspektīvā saglabātu objekta dabiskumu, tās attēlam jāatrodas
skata konusa apļa iekšpusē (α ≤ 60°).
b) Lai perspektīvattēlojums kļūtu izteiksmīgāks, projekcijas plakne
jānovieto aiz projekcijas objekta.
c) Pie palielinātām distances d vērtībām perspektīva saplacinās un kā
attēlojums pakāpeniski tuvojas ortogrāfiskajai projekcijai.
d) Perspektīvu jūtami ietekmē arī projekcijas leņķa β izmaiņas.
e) Atkarībā no projekcijas augstuma H (horizonta plaknes pacēlums
no pamatplaknes) veidojas sekojoša rakursa perspektīvas:
• normāla skatījuma perspektīva (H = 1.5 – 2.0 m),
• vardes skatījuma perspektīva (H < 1.5 m),
• putna skatījuma, t.i., perspektīva no putna lidojuma (H > 2.0 m).
9
Slide 10
Atkarībā no projekcijas objekta veida un attēlojuma funkcionālās
nozīmes ēku un būvju perspektīvu konstrukcijai izmanto sekojošas
centrālās projekcijas metodes:
1. Klasiskās pamatmetodes:
• vienpunkta centrālā projekcija (izmanto vienu satekpunktu),
• divpunktu centrālā projekcija (izmanto divus satekpunktus).
2. No pamatmetodēm atvasinātās papildmetodes:
• vienpunkta centrālā projekcija ar papildsatekpunktu (konstrukciju
nodrošina, izmainot no taisna projekcijas leņķi β, t.i., mainot leņķi
starp pamatplakni un projekcijas plakni,
• trīspunktu centrālā projekcija. Projekcijas metodika tiek balstīta uz
divpunktu centrālo projekciju, palielinot taisno leņķi starp projekcijas
plakni un pamatplakni, respektīvi, izmainot projekcijas leņķi β.
10
Slide 11
Vienpunkta centrālā projekcija ir attēls, kura izveidei projekcijas
objekts pret projekcijas plakni novietots speciālā stāvotnē, t.i., objekts
ir pavērsts ar galveno fasādes virsmu paralēli projekcijas plaknei.
Tādējādi objekta vertikālās šķautnes un apveidkontūras projicējas
vertikāli, horizontālās – horizontāli, bet objekta kontūrlīnijas, kas ir
novietojušās perpendikulāri projekcijas plaknei, satek (saplūst) vienā
satekpunktā V, kas sakrīt ar centrālās projekcijas galveno punktu C.
11
Slide 12
Ēkas interjera jeb iekštelpu perspektīvu konstrukcijai piemērota
vienpunkta centrālās projekcijas metode, izejas datiem lietojot esošus
ortogrāfiskos rasējumus (grīdas un griestu plānus un sienu fasādes)
vai verbālu (vārdisku) skaidrojumu.
Interjera perspektīvas izstrādē tiek izmantots rasējuma mērogs
(atbilst noteiktajām standartvērtībām) objekta platuma un augstuma
dimensiju atlikšanai un perspektīvas dziļuma mērogs objekta garuma
vērtību (dziļuma) norādei, kas jāsaskaņo ar perspektīvas distanci.
Tā, ja perspektīvas dziļuma noteikšanai izmantota distances puse,
dziļuma mērogam rasējuma mērogskaitli palielina divas reizes, piem.,
ja rasējuma mērogs ir 1 : 20, dziļuma atlikšanai jālieto mērogs 1 : 40.
Vērā ņemams nosacījums: Interjera perspektīvas dziļuma vērtību
atlikšanai jāizmanto dalījuma punkti (krustpunkti) uz grīdlīstes.
12
Slide 13
Interjera perspektīvas konstrukcijā vienu telpas sienu aizstāj ar
caurspīdīgu projekcijas plakni, distances attālumā no tās izvēlas skata
punktu un uzstādītajā rasējuma plaknē noprojicē telpas elementus.
Attēla izveidē izmanto rasējuma plaknē ievilktās telpas platuma
un augstuma taisnstūra malas kā X (horizontāla) un Y (vertikāla) asis.
X
C'
h
Y
Y
X
C
Pr ojekcijas plakne
O
Slide 14
14
Slide 15
Divpunktu centrālā projekcija ir ierobežotā vispārējā stāvotnē
novietota objekta telpisks attēlojums, kur projekcijas objekta vertikālā
asslīnija vai tai pielīdzināma taisne saglabā vertikālu stāvotni, bet
objekta horizontālās šķautnes pret projekcijas plakni ir pagrieztas slīpi.
T
V1
Ks
C
Vt
V2
G
O
Pl
C'
h
Sp
x
15
Slide 16
Ēkas perspektīvas konstrukcijai atbilstoša ir divpunktu centrālās
projekcijas metode. Savukārt augstceltņu perspektīvām piemērotāka
ir trīspunktu centrālās projekcijas metode.
Tuvāk ieskicēsim divpunktu perspektīvas izveidi pēc arhitektu
metodes, ko veic šādos divos posmos:
• ēkas jumta plāna sagataves noformējums,
• ēkas perspektīvas izstrāde, ko realizē balstoties uz sagatavoto jumta
plānu. Perspektīvattēlojuma izveides procesā nepieciešamo augstumu
atlikšanai papildus izmanto arī ēkas fasādes vai griezuma projekciju.
Ēkas perspektīvas konstrukcijā pielietojami divi mēroga veidi:
• rasējuma mērogs (projekcijas plaknē ietverto elementu lielumam),
• perspektīvas augstuma mērogs (aiz projekcijas plaknes novietoto
ēkas elementu augstumam). Pie kam perspektīvas augstuma mērogu
var aizstāt, iznesot konstruējamos augstumus projekcijas plaknē.
16
Slide 17
Ēkas jumta plāna sagatavi perspektīvas izstrādei veido sekojoši:
• uzrasē ēkas jumta plānu, ievelkot sienu, lieveņa, logu, durvju aiļu
u.c. neredzamo elementu kontūras ar svītrlīnijām, kā arī noprojicē
dūmeni uz ārsienu malām, nodrošinot projekcijas taišņu redzamību,
• izvēlas skata punktu (projekcijas centru) O tā, lai nodrošinātu labu
divu sienu pārskatāmību, nepārsniedzot skata leņķa lielumu (α ≤ 60°),
• no projekcijas centra novelk skata leņķa malas un uzkonstruē šim
leņķim bisektrisi (galveno staru),
• caur tuvāko sienu stūri perpendikulāri bisektrisei novelk projekcijas
plaknes pēdu un iezīmē galveno punktu C, nosakot galveno staru OC,
• novelkot no skata punkta O paralēli sienām satekpunktu starus līdz
krustpunktam ar projekcijas plaknes pēdu, atrod satekpunktus V₁, V₂.
• uz redzamajiem ēkas krustpunktiem novelk projekcijas starus.
Augstuma uzdošanai kalpo ēkas fasādes vai griezuma projekcija.
17
Slide 18
V2
378.2618
C
161.5188
V1
O
Slide 19
Ēkas perspektīvas konstrukciju veic sekojoši:
• izejot no perspektīvas mēroga un kompozīcijas novelk pamatlīniju,
• pieņemtajā projekcijas augstumā H novelk horizonta līniju h,
• uz horizonta līnijas pēc plāna sagataves pārnes punktus C, V₁, V₂,
• pieņemtajā horizonta augstumā novelk pamatlīniju un iezīmē C',
• tieši mērot no punkta C pa projekcijas plaknes pēdu, pārnes uz
pamatlīniju visus no skata punkta O vilkto staru krustpunktus,
• no pamatlīnijas ēkas stūra punkta velk starus uz satekpunktiem V₁,
V₂, atliek no tā uz vertikāla stara logu, durvju, dzegas u.c. augstumu,
• līdzīgi kā iepriekš, iegūtos punktus savieno ar satekpunktiem,
• velkot no pamatlīnijas vertikālos starus, veido ēkas konstrukciju,
• jumta attēlojumam izmanto satekpunktus V₃, V₄, beidzot ar pārkari,
• dūmeņa attēla izveidei pielieto tā projekciju zemes plaknē.
Augstuma atlikšanai paredzēta tuvākā sienu stūra šķautne.
19
Slide 20
V3
K1
V1
K2
V2
C
C'
V4
Slide 21
Būvniecības nodrošinājumam kalpo saliekamas un monolītas ēku
konstrukcijas, kuras atkarībā no pielietotā materiāla klasificē kā:
• dzelzsbetona būvkonstrukcijas,
• metāla būvkonstrukcijas,
• koka būvkonstrukcijas un galdniecības izstrādājumi,
• plastmasas (biežāk kombinācijā ar metālu) būvkonstrukcijas.
Kopumā būvkonstrukciju rasējumu komplektu veido:
a) shēmas,
b) kopskata (kopsalikuma) rasējumi,
c) rasējumu specifikācijas,
d) konstrukciju detaļu (atsevišķu elementu) rasējumi.
Konstrukciju rasējumus jāizpilda atbilstoši vispārējām rasējumu
noformējuma prasībām, ievērojot attiecīgos specifiskos nosacījumus.
21
Slide 22
Pamat u plâns
Pamat a pç das
apaksç jâ at zî me - 1,650
Pamat a PB1
apaksç jâ at zî me - 1,100
PB1
PS2
PB3
Pâr segumu plâns
PS1
PB3
6000
1250
PB2
2500
1700
6000
PB3
850
D
PS1
D
PB2
C
C
6000
6000
PS1
850
1700
PB2
PB3
B- 8
PB2
6000
1300
650
1300
PS1
B
6000
B
PB1
PB3
A- 8
PB3
A
A
6000
1
6000
2
3
1
22
P6
P6
P2
P2
P2
P7
P2
P2
P4
P4
P2
P2
P2
P2
P2
P2
P4
P4
P2
P2
P2
P2
P2
P2
P6
P6
6000
6000
2
3
Slide 23
70
x6
-3
90
5
50x5- 2052
10
0
2
40
-3
x7
50
0x
10
10x130x130
50x10- 100
10x300x610
100x10- 6000
23
Slide 24
106
2190
1640
2100
120
250
106
106
A
18
200
200
240
364
s2
106
1000
A
20
14 x LVS ...
skr ûves 3 x 30
230
250
20
Tehnoloì isks element s
A- A
1282
94
584
82
114
2
272
500
230
2
24
44
30
284
100
94
114
572
800
1470
24
82
2
Slide 25
Z. Eglītis. Tehniskās grafikas ceļvedis. 6 daļas. R., 2001. – 2009.
J. Auzukalns u.c. Tēlotāja ģeometrija. RTU, R., 2008.
J. Čukurs u.c. Tēlotāja ģeometrija. R., 2004.
J. Auzukalns u.c. Būvgrafika. RTU, R., 2007.
A. Posvjanskis. Tēlotāja ģeometrija. R., 1972.
J. Čukurs u.c. Inženiergrafika. R., 2004.
V. Jurāns u.c. Inženiergrafika. R., 1983.
V. Jurāns u.c. Tēlotāja ģeometrija. R., 1985.
F. Watts, Rule John T. Descriptive Geometry. US, 2011.
N. Meuser. Architectural Drawings (Manual). UK, 2013.
S. Bensaada et l’autres. Geometrie descriptive. French Edition. 2011.
J. Jimenez. Le dessin d’architecture d’interier. French Edition. 2011.
LVS EN ISO standartu krājumi, Būvprojekta dokumenti u.tml.
Arhitektūras / būvniecības nozaru interneta materiāli.
25
Arhitektūras katedra
TĒLOTĀJA ĢEOMETRIJA
P3 bloks
PERSPEKTĪVU MODELĒŠANA
Izstrādāja: Zigurds Eglītis
Rīga 2013 / 2014
Slide 2
Vispārēji norādījumi
• Planometriskā aksonometrija
• Planometrijas konstrukcija
• Centrālā projekcija (perspektīva)
• Centrālās projekcijas metodes
• Vienpunkta centrālā projekcija (interjera perspektīva)
• Ēkas interjera perspektīva
• Divpunktu centrālā projekcija (ēkas perspektīva)
• Ēkas perspektīvas konstrukcija
• Ēkas perspektīva
• Būvkonstrukciju rasējumi
• Literatūra
•
2
- 03
- 04
- 04
- 08
- 10
- 11
- 12
- 15
- 16
- 20
- 21
- 25
Slide 3
Rasējumu ortogrāfiskās projekcijas (skati, šķēlumi un griezumi) kā
attēlojuma veids atbilst virknei priekšrocību: šādi iespējama pilnīga
objektu formas atklāsme, ērta izmēru u.c. nepieciešamo datu norāde.
• Taču ortogrāfiskajam attēlojumam piemīt nopietns trūkums – tā kā
šajā izpildījumā objekti tiek projicēti atsevišķi no vairākām pusēm,
tad izpaliek to telpiskums, t.i., objektu attēli nav uzskatāmi.
• Objektu projekcijas uzskatāmību panāk, veidojot aksonometriskos
attēlus X, Y, Z asīs un perspektīvas centrālajā projekcijā.
• Ir jānodala – būvobjektu telpiskai ilustrācijai vairāk piemērotas ir
perspektīvas, taču ņemot vērā aspektu, ka perspektīvu konstrukcija ir
darbietilpīgs process, tās iespējams aizstāt ar objektu aksonometrisko
atveidojumu.
• Būvobjektu uzskatāmā attēlojuma veidošanai kā vienkāršāko var
ieteikt viegli konstruējamu planometrisko aksonometriju.
•
3
Slide 4
Veidojot aksonometriskās projekcijas, parasti ortogrāfiskā rasējuma
taisnie leņķi (90°) sagrozās – 120°, 45° u.tml., turpretī planometrijā –
horizontālajā plaknē izvietotie objekta taisnie stūri (90°) saglabājas.
• Planometriskā aksonometrija īpaši piemērota dažādu būvobjekta
plānu (kā ortogrāfisku projekciju) pārvēršanai telpiska izpildījuma
attēlos (aksonometrijās).
• Būvobjektu planometriskās aksonometrijas konstrukcijai tās asis X,
Y, Z vēlams izkārtot sekojoši:
•
X
90°
4 5°
O
90
°
Y
Z
4
Slide 5
Aplūkosim ēkas 2. stāva plāna, respektīvi, horizontālā griezuma
planometriskās aksonometrijas izveides secību 2D izpildījumā.
Uzskatāmā attēla izpildi sāk ar koordinācijas asu tīkla izveidi ar
tam sekojošu ēkas stāva sienu izkārtojumu.
1
3
1
5
5
6000 (7500)
6000 (7500)
C
B
B
A
A
B
A
4500 (6000)
1
3000
12000 (15000)
2
4
6000
6000
6000
12000
12000
B
C
6000
C
6000
C
6000 (7500)
6000
6000 (7500)
3
A
4500 (6000)
4500 (6000)
4500 (6000)
3000
12000 (15000)
5
5
1
2
4
5
Slide 6
A
1
45
00
6
2
00
60
(6
00
0)
B
4
0
00
12
12
00 300
0
0
(15
00
0)
00
60
45
00
5
C
(6
00
0)
A
1
60
00
00
60
(7
50
0)
3
B
60
00
00
60
(7
50
0)
5
C
Turpinājumā izveidoto ēkas stāva plāna rasējumu pagriež par
45° pretēji pulksteņa rādītāju virzienam.
Slide 7
30
00
7
1
00
45
0)
00
(6
2
60
00
A
B
12
00
0
4
45
00
5
00
60
(6
00
0)
C
+3
.3
00
A
1
00
60
60 120
00
00
(
(7
50 150
00
0)
)
3
B
60
00
00
60
(7
50
0)
5
C
Un – planometrijas konstrukciju noslēdz ar attēla augstuma, t.i.,
Z ass iesaisti virzienā no augšas uz apakšu.
Slide 8
Centrālā projekcija ir attēlojums (perspektīva), kura izveidei uz
objektu no projekcijas centra jeb skata punkta O distances d (OC)
attālumā no projekcijas plaknes, raida konisku staru kūli.
Bez paskaidrotajiem raksturlielumiem attēlā vēl tiek izmantoti:
• skata leņķis – novērotāja raidītā skatiena aptveres leņķis α,
• satekpunktu stari – horizonta plaknē no projekcijas centra paralēli
attēlojamā objekta projekcijas skaldnēm (virsmām) vilkti stari,
• satekpunkti – satekpunktu staru krustpunkti ar projekcijas plakni.
Pr ojekcijas objekt s
Pr ojekcijas plakne
1'
Objekt a pr ojekcija
Hor izont a plakne
?- pr ojekcijas leòí is
h- hor izont a l î nija
C- galvenais punkt s
1
C
4'
2'
Galvenais st ar s
Pamat pl akne
4
2
3'
?
3
O Pr ojekcijas cent r s
(skat a punkt s)
Pr ojekcijas st ar i
8
Pamat lî nija
Slide 9
Perspektīvattēlojuma raksturu ietekmē vairāki faktori:
a) Lai perspektīvā saglabātu objekta dabiskumu, tās attēlam jāatrodas
skata konusa apļa iekšpusē (α ≤ 60°).
b) Lai perspektīvattēlojums kļūtu izteiksmīgāks, projekcijas plakne
jānovieto aiz projekcijas objekta.
c) Pie palielinātām distances d vērtībām perspektīva saplacinās un kā
attēlojums pakāpeniski tuvojas ortogrāfiskajai projekcijai.
d) Perspektīvu jūtami ietekmē arī projekcijas leņķa β izmaiņas.
e) Atkarībā no projekcijas augstuma H (horizonta plaknes pacēlums
no pamatplaknes) veidojas sekojoša rakursa perspektīvas:
• normāla skatījuma perspektīva (H = 1.5 – 2.0 m),
• vardes skatījuma perspektīva (H < 1.5 m),
• putna skatījuma, t.i., perspektīva no putna lidojuma (H > 2.0 m).
9
Slide 10
Atkarībā no projekcijas objekta veida un attēlojuma funkcionālās
nozīmes ēku un būvju perspektīvu konstrukcijai izmanto sekojošas
centrālās projekcijas metodes:
1. Klasiskās pamatmetodes:
• vienpunkta centrālā projekcija (izmanto vienu satekpunktu),
• divpunktu centrālā projekcija (izmanto divus satekpunktus).
2. No pamatmetodēm atvasinātās papildmetodes:
• vienpunkta centrālā projekcija ar papildsatekpunktu (konstrukciju
nodrošina, izmainot no taisna projekcijas leņķi β, t.i., mainot leņķi
starp pamatplakni un projekcijas plakni,
• trīspunktu centrālā projekcija. Projekcijas metodika tiek balstīta uz
divpunktu centrālo projekciju, palielinot taisno leņķi starp projekcijas
plakni un pamatplakni, respektīvi, izmainot projekcijas leņķi β.
10
Slide 11
Vienpunkta centrālā projekcija ir attēls, kura izveidei projekcijas
objekts pret projekcijas plakni novietots speciālā stāvotnē, t.i., objekts
ir pavērsts ar galveno fasādes virsmu paralēli projekcijas plaknei.
Tādējādi objekta vertikālās šķautnes un apveidkontūras projicējas
vertikāli, horizontālās – horizontāli, bet objekta kontūrlīnijas, kas ir
novietojušās perpendikulāri projekcijas plaknei, satek (saplūst) vienā
satekpunktā V, kas sakrīt ar centrālās projekcijas galveno punktu C.
11
Slide 12
Ēkas interjera jeb iekštelpu perspektīvu konstrukcijai piemērota
vienpunkta centrālās projekcijas metode, izejas datiem lietojot esošus
ortogrāfiskos rasējumus (grīdas un griestu plānus un sienu fasādes)
vai verbālu (vārdisku) skaidrojumu.
Interjera perspektīvas izstrādē tiek izmantots rasējuma mērogs
(atbilst noteiktajām standartvērtībām) objekta platuma un augstuma
dimensiju atlikšanai un perspektīvas dziļuma mērogs objekta garuma
vērtību (dziļuma) norādei, kas jāsaskaņo ar perspektīvas distanci.
Tā, ja perspektīvas dziļuma noteikšanai izmantota distances puse,
dziļuma mērogam rasējuma mērogskaitli palielina divas reizes, piem.,
ja rasējuma mērogs ir 1 : 20, dziļuma atlikšanai jālieto mērogs 1 : 40.
Vērā ņemams nosacījums: Interjera perspektīvas dziļuma vērtību
atlikšanai jāizmanto dalījuma punkti (krustpunkti) uz grīdlīstes.
12
Slide 13
Interjera perspektīvas konstrukcijā vienu telpas sienu aizstāj ar
caurspīdīgu projekcijas plakni, distances attālumā no tās izvēlas skata
punktu un uzstādītajā rasējuma plaknē noprojicē telpas elementus.
Attēla izveidē izmanto rasējuma plaknē ievilktās telpas platuma
un augstuma taisnstūra malas kā X (horizontāla) un Y (vertikāla) asis.
X
C'
h
Y
Y
X
C
Pr ojekcijas plakne
O
Slide 14
14
Slide 15
Divpunktu centrālā projekcija ir ierobežotā vispārējā stāvotnē
novietota objekta telpisks attēlojums, kur projekcijas objekta vertikālā
asslīnija vai tai pielīdzināma taisne saglabā vertikālu stāvotni, bet
objekta horizontālās šķautnes pret projekcijas plakni ir pagrieztas slīpi.
T
V1
Ks
C
Vt
V2
G
O
Pl
C'
h
Sp
x
15
Slide 16
Ēkas perspektīvas konstrukcijai atbilstoša ir divpunktu centrālās
projekcijas metode. Savukārt augstceltņu perspektīvām piemērotāka
ir trīspunktu centrālās projekcijas metode.
Tuvāk ieskicēsim divpunktu perspektīvas izveidi pēc arhitektu
metodes, ko veic šādos divos posmos:
• ēkas jumta plāna sagataves noformējums,
• ēkas perspektīvas izstrāde, ko realizē balstoties uz sagatavoto jumta
plānu. Perspektīvattēlojuma izveides procesā nepieciešamo augstumu
atlikšanai papildus izmanto arī ēkas fasādes vai griezuma projekciju.
Ēkas perspektīvas konstrukcijā pielietojami divi mēroga veidi:
• rasējuma mērogs (projekcijas plaknē ietverto elementu lielumam),
• perspektīvas augstuma mērogs (aiz projekcijas plaknes novietoto
ēkas elementu augstumam). Pie kam perspektīvas augstuma mērogu
var aizstāt, iznesot konstruējamos augstumus projekcijas plaknē.
16
Slide 17
Ēkas jumta plāna sagatavi perspektīvas izstrādei veido sekojoši:
• uzrasē ēkas jumta plānu, ievelkot sienu, lieveņa, logu, durvju aiļu
u.c. neredzamo elementu kontūras ar svītrlīnijām, kā arī noprojicē
dūmeni uz ārsienu malām, nodrošinot projekcijas taišņu redzamību,
• izvēlas skata punktu (projekcijas centru) O tā, lai nodrošinātu labu
divu sienu pārskatāmību, nepārsniedzot skata leņķa lielumu (α ≤ 60°),
• no projekcijas centra novelk skata leņķa malas un uzkonstruē šim
leņķim bisektrisi (galveno staru),
• caur tuvāko sienu stūri perpendikulāri bisektrisei novelk projekcijas
plaknes pēdu un iezīmē galveno punktu C, nosakot galveno staru OC,
• novelkot no skata punkta O paralēli sienām satekpunktu starus līdz
krustpunktam ar projekcijas plaknes pēdu, atrod satekpunktus V₁, V₂.
• uz redzamajiem ēkas krustpunktiem novelk projekcijas starus.
Augstuma uzdošanai kalpo ēkas fasādes vai griezuma projekcija.
17
Slide 18
V2
378.2618
C
161.5188
V1
O
Slide 19
Ēkas perspektīvas konstrukciju veic sekojoši:
• izejot no perspektīvas mēroga un kompozīcijas novelk pamatlīniju,
• pieņemtajā projekcijas augstumā H novelk horizonta līniju h,
• uz horizonta līnijas pēc plāna sagataves pārnes punktus C, V₁, V₂,
• pieņemtajā horizonta augstumā novelk pamatlīniju un iezīmē C',
• tieši mērot no punkta C pa projekcijas plaknes pēdu, pārnes uz
pamatlīniju visus no skata punkta O vilkto staru krustpunktus,
• no pamatlīnijas ēkas stūra punkta velk starus uz satekpunktiem V₁,
V₂, atliek no tā uz vertikāla stara logu, durvju, dzegas u.c. augstumu,
• līdzīgi kā iepriekš, iegūtos punktus savieno ar satekpunktiem,
• velkot no pamatlīnijas vertikālos starus, veido ēkas konstrukciju,
• jumta attēlojumam izmanto satekpunktus V₃, V₄, beidzot ar pārkari,
• dūmeņa attēla izveidei pielieto tā projekciju zemes plaknē.
Augstuma atlikšanai paredzēta tuvākā sienu stūra šķautne.
19
Slide 20
V3
K1
V1
K2
V2
C
C'
V4
Slide 21
Būvniecības nodrošinājumam kalpo saliekamas un monolītas ēku
konstrukcijas, kuras atkarībā no pielietotā materiāla klasificē kā:
• dzelzsbetona būvkonstrukcijas,
• metāla būvkonstrukcijas,
• koka būvkonstrukcijas un galdniecības izstrādājumi,
• plastmasas (biežāk kombinācijā ar metālu) būvkonstrukcijas.
Kopumā būvkonstrukciju rasējumu komplektu veido:
a) shēmas,
b) kopskata (kopsalikuma) rasējumi,
c) rasējumu specifikācijas,
d) konstrukciju detaļu (atsevišķu elementu) rasējumi.
Konstrukciju rasējumus jāizpilda atbilstoši vispārējām rasējumu
noformējuma prasībām, ievērojot attiecīgos specifiskos nosacījumus.
21
Slide 22
Pamat u plâns
Pamat a pç das
apaksç jâ at zî me - 1,650
Pamat a PB1
apaksç jâ at zî me - 1,100
PB1
PS2
PB3
Pâr segumu plâns
PS1
PB3
6000
1250
PB2
2500
1700
6000
PB3
850
D
PS1
D
PB2
C
C
6000
6000
PS1
850
1700
PB2
PB3
B- 8
PB2
6000
1300
650
1300
PS1
B
6000
B
PB1
PB3
A- 8
PB3
A
A
6000
1
6000
2
3
1
22
P6
P6
P2
P2
P2
P7
P2
P2
P4
P4
P2
P2
P2
P2
P2
P2
P4
P4
P2
P2
P2
P2
P2
P2
P6
P6
6000
6000
2
3
Slide 23
70
x6
-3
90
5
50x5- 2052
10
0
2
40
-3
x7
50
0x
10
10x130x130
50x10- 100
10x300x610
100x10- 6000
23
Slide 24
106
2190
1640
2100
120
250
106
106
A
18
200
200
240
364
s2
106
1000
A
20
14 x LVS ...
skr ûves 3 x 30
230
250
20
Tehnoloì isks element s
A- A
1282
94
584
82
114
2
272
500
230
2
24
44
30
284
100
94
114
572
800
1470
24
82
2
Slide 25
Z. Eglītis. Tehniskās grafikas ceļvedis. 6 daļas. R., 2001. – 2009.
J. Auzukalns u.c. Tēlotāja ģeometrija. RTU, R., 2008.
J. Čukurs u.c. Tēlotāja ģeometrija. R., 2004.
J. Auzukalns u.c. Būvgrafika. RTU, R., 2007.
A. Posvjanskis. Tēlotāja ģeometrija. R., 1972.
J. Čukurs u.c. Inženiergrafika. R., 2004.
V. Jurāns u.c. Inženiergrafika. R., 1983.
V. Jurāns u.c. Tēlotāja ģeometrija. R., 1985.
F. Watts, Rule John T. Descriptive Geometry. US, 2011.
N. Meuser. Architectural Drawings (Manual). UK, 2013.
S. Bensaada et l’autres. Geometrie descriptive. French Edition. 2011.
J. Jimenez. Le dessin d’architecture d’interier. French Edition. 2011.
LVS EN ISO standartu krājumi, Būvprojekta dokumenti u.tml.
Arhitektūras / būvniecības nozaru interneta materiāli.
25