Transcript المحاضرة الأولى
Slide 1
إعداد الدكتور
نصر محمود صبرى
أستاذ مساعد بقسم علم النفس التربوى
Slide 2
يستخدم علم اإلحصاء فى مجاالت عديدة من العلوم
نظرا ألهميته التطبيقية فى استخالص النتائج فهو يستخدم
فى العلوم التجارية والزراعية والصناعية وعلوم الحياة
والعلوم اإلنسانية ومنها علم النفس.
وال تكتمل دراسة أى باحث إال باستخدام اإلحصاء فهو
يحتاج إليه دائما فى تقنين أدوات بحثه واستخراج نتائجه
وتعميمها على الحاالت المماثلة لذلك على الباحث أن يلم
بطرق استخدام علم اإلحصاء فى علم النفس.
Slide 3
نشأة علم اإلحصاء
معظم الدارسين فى مجال العلوم السلوكية والتربوية
يلزمهم دراسة بعض موضوعات اإلحصاء التى تفيد فى
القياس الكمى للظواهر المختلفة.
فاإلحصاء من أهم الوسائل العلمية المستخدمة فى
ميادين البحث العلمى بصفة عامة وفى ميادين علم
النفس والعلوم اإلنسانية بصفة خاصة.
Slide 4
ويعرف اإلحصاء بعلم العــد
science of counting
وهو االسم الذى توحى به الكلمة
((statistics
المشتقة من كلمة ) (stateأو الدولة.
فاإلحصاء هو علم الدولة ،ويعنى جمع بيانات
خاصة بالدولة مع تلخيصها ورصدها على شكل جداول
ورسوم بيانية .فقد كانت الدولة قديما تتطلب جمع
البيانات العددية عن السكان والثروة الموجودة فيها من
أجل تنظيم ميزانيتها وإنجاز خططها وترتيباتها المتعلقة
باألمور الحربية .
Slide 5
ويقال أن أول من استخدم اإلحصاء هم قدماء
المصريين ،حيث قاموا بعمل تعداد لسكان مصر وثروتها
قبل بناء األهرام حتى يكون ذلك عونا لهم ومرشدا فى
تنظيم عملية البناء.
ولكن مع مرور الزمن أصبحت الدولة تتطلب أعماال
إحصائية أكثر تعقيدا وصعوبة من مجرد القيام بعملية
العد نفسها.
Slide 6
فعلى سبيل المثال أصبحت الدولة تتطلب تحليل هذه
األرقام وباستنتاج االتجاهات العامة لها واالستفادة منها
فى أعمال التخطيط واإلعداد للمستقبل.
ويمكننا القول بأن الدولة الحديثة قد أخذت فى
استعمال األرقام فى مختلف النواحى والمجاالت المتعلقة
بها.
Slide 7
فهناك المعلومات الوافية عن السكان وعن توزيعهم من حيث
العمر والجنس والمهنة ومستوى التحصيل العلمى والمستوى االجتماعى
ونسب المواليد والوفيات والحالة الزوجية ،باإلضافة إلى المعلومات
الخاصة بالصادرات والواردات والتجارة الداخلية والخارجية ومستوى
المعيشة والحاصالت الزراعية والصناعية وغيرها من المجاالت التى
يصعب حصرها .وقد أتاح ذلك الفرصة إلدخال مبادئ إحصائية جديدة
أكثر صعوبة وتعقيدا ولم تعد األرقام والمبادئ اإلحصائية الخاصة
بمعالجتها مقصورة على أعمال الدولة بل تعدتها إلى المجاالت العلمية
المختلفة.
Slide 8
واإلحصاء فى اللغة يعنى العد الشامل ,حيث أنه يتعامل مع
األعداد أو البيانات الكمية.
فنحن إذا أردنا جمع بيانات عن شئ ما أو مكان معين مثل
مدرسة أو جامعة أومستشفى مثال فإن ذلك يتم بإحدى صورتين
األولى(كيفية) والثانية (كمية).
فعند جمع البيانات بصورة كيفية ,وأردنا التعبير عنها فإننا نعبر
عنها بصورة لفظية كأن نقول مثال أن المدرسة كبيرة ،وبها عدد كبير
من الفصول ،وتوجد عالقات طيبة بين المعلمين .....الخ.
Slide 9
أما إذا تم جمع البيانات بصورة كمية ،وأردنا التعبير عنها
بصورة رقمية ،فإننا نقول مثال أن المدرسة بها 15فصال والفصل به
40طالبأ وعدد المدرسين بالمدرسة 30مدرسا ....إلخ.
فعلم اإلحصاء يتعامل مع البيانات الكمية أو الرقمية ويمكنه
أيضا التعامل مع البيانات الكيفية .فعلم اإلحصاء يتعامل مع الظواهر
أيا كان نوعها تعامال كميا وكيفيا أيضا ،ذلك ألن األرقام البد أن تكون
لها مدلوالت فالتعامل الكيفى يترتب علية التعامل الكمى والعكس فى
كثير من الحاالت.
Slide 10
تعريف علم اإلحصاء
هو العلم الذى يهتم بجمع البيانات الكمية أو الرقمية (والتى
تسمى أحيانا بالدرجات الخام) ،وتنظيم تلك البيانات فى صورة
جداول أو رسوم بيانية ،ووصف تلك البيانات باستخدام مفاهيم
إحصائية معينة ،واالستدالل من تلك البيانات على نتائج معينة
يراد الوصول إليها .باستخدام عينة ممثلة للمجتمع األصلى تمثيال
صحيحا بهدف تعميم النتائج المستمدة من العينة على المجتمع
الذى أخذت منه.
Slide 11
بالرغم من أن التعريف السابق يركز على التعامل مع
البيانات الكمية فقط إال أنه يمكن لعلم اإلحصاء التعامل مع
البيانات الكيفية أيضا فعلم اإلحصاء يتعامل مع الظواهر أيا كان
نوعها تعامال كيفيا وكميا أيضا ذلك ألن األرقام البد أن يكون لها
مدلوالت.
Slide 12
وهناك ما يسمى بـ :علم اإلحصاء النفسى والتربوى :وهو
يختص بالتعبير عن الظواهر النفسية والتربوية تعبيرا كميا يؤدى
فى النهاية إلى التعبير الكيفى.
ويهتم علم اإلحصاء أيضا بكيفية اختيار العينات التى تمثل
المجتمع األصلى التى أخذت منة بهدف تعميم النتائج المستمدة من
العينة على أصلها.
ويمكن القول بصفة عامة أن علم اإلحصاء هو:
Slide 13
العلم الذى يبحث فى الطرق
واألساليب المختلفة لجمع
وعرض وتحليل وتبويب
البيانات حتى يمكن فهمها
والعمل على الوصول إلى
نتائج وقرارات سليمة على
ضوئها ثم تعميم النتائج
Slide 14
العمليات اإلحصائية
من التعريف السابق لعلم اإلحصاء يتضح أن علم اإلحصاء
يتضمن أربع عمليات نوضحها فيما يلى :
1ـ جمع البيانات.
2ـ تنظيم البيانات.
3ـ وصف البيانات (الوصف اإلحصائى )Statistical Description
4ـ االستدالل من البيانات على النتائج (االستدالل اإلحصائى )Statistical inference
Slide 15
Slide 16
يحتاج الباحث الذى يتعرض لدراسة ظاهرة ما من الظواهر
النفسية أوالتربوية إلى جمع بيانات حول طبيعة هذه الظاهرة
والعوامل المؤثرة فيها ،وكذلك ما يتعلق بهذه الظاهرة.
وهذه البيانات قد ُتجمع وتوصف باستخدام األلفاظ
وتسمى بيانات كيفية ،أو يتم جمع البيانات بصورة عددية
أو رقمية وتسمى فى هذه الحالة بيانات كمية.
وفى كل األحوال تحتاج عملية جمع البيانات إلى عملية
تسمى القياس وهو يعنى :إعطاء تقدير كمى لشيء ما أو
صفة ما أو للشىء المراد قياسه عن طريق مقارنته
بوحدة معيارية متفق عليها.
Slide 17
والقياا فى اامىالااسىالااربيىوال خمياا ىلاا ى
ار صخىا لي ىالقي فىومي نه ىك ل لمى:
اا ار صااخىاس سااي ى اا م
1ـ تحديد (الظاهرة النفسية أو التربوية) المراد قياسها وترجمة كل
مصطلح و سؤال المتخصصين فى المجال.
2ـ تحديد (األداة) المناسبة لعملية القياس.
3ـ (الفاحصون) وهم األشخاص الذين يستخدمون أدوات القياس بكفاءة
إلجراء عملية القياس وذلك عن طريق فهم الفاحص وتدريبه لكى
تكون النتائج سليمة وإلقاء التعليمات عليهم.
4ـ (المفحوصون) وهم األشخاص الذين سيتم تطبيق المقياس عليهم أى
"العينة".
5ـ )النتائج) التى سيتم الحصول عليها التى سوف تفسر وفقا لمعايير
معينة داخلية أو خارجية.
Slide 18
وإذا كنا نقيس األطوال باستخدام الوحدة المعيارية المتفق
عليها المسماة المتر ,ونقيس األوزان بالجرام أو الكيلو جرام ....
إلخ ,فهذه تسمى أدوات القياس.
وفى مجال العلوم النفسية والتربوية تستخدم أدوات للقياس
ولكن القياس فى هذه الحالة ال يكون قياسا مباشرا وإنما يكون قياسا
غير مباشر ,كقياس درجة الحرارة عن طريق تأثيرها على عمود
الزئبق.
وفيما يلى وصف لبعض أدوات القياس المستخدمة فى مجال
التربية وعلم النفس:
Slide 19
ادواتىالقي فى مىال خمي ىوالسىالربي
م مج ل ال خمي والس الربي
خدم ادوات
ص مره :
االختباااارات واالساااتبيانات (االساااتفتاءات) ،وبطاقاااات المالحظاااة
واستمارات البحث عن طريق اآلالت الميكانيكية.
وما يهمنا فى موضوع أدوات القياس هو أنها وسائل
لجمع البيانات ،وهذه البيانات التى نحصل عليها تسمى
(البيانات الخام) أو (الدرجات الخام) Row data
ولكى يمكن االستفادة من هذه البيانات البد من تنظيمها .
لذلك فالتنظيم هو العملية اإلحصائية الثانية بعد جمع البيانات.
Slide 20
Slide 21
الغخض األس سم من ا لي رظيس البي ن ت هو :
ب يط البي ن ت لي هل ال ع مل معه او هو مح ول
االس ب دة مره والخخوج م المح ا م من هذه البي ن ت
ح م يكون من ال هل ب يخه .
و رظس البي ن ت م صور ين :م صورة جداول
(العخض الجدولم) او رسوم مي ني (العخض البي نم).
لكن مع رظيس البي ن ت ال ي كن االس ب دة مره إال مع لي
الوصف اإلحص ئم للبي ن ت لزلك لع لي الث لث هم :
Slide 22
ال يقتصر علم اإلحصاء على جمع البيانات وتنظيمها ولكن
يهتم أيضا بوصف هذه البيانات من خالل مفاهيم ومصطلحات
خاصة تستخدم فى الوصف.
أى وصف البيانات بعد رصدها وتصنيفها وتلخيصها
وبيان توزيعاتها وفئاتها والتمثيل البيانى لها من خالل مقاييس
النزعة المركزية والتشتت وااللتواء والتفرطح واالرتباط
واالنحدار .وذلك بغرض التمكن من تلخيص ووصف البيانات
التى يتم جمعها بصورة كمية وهذه المفاهيم تكون ما يسمى
اإلحصاء الوصفى Descriptive Statisticsوكذلك إعطاء
فكرة عامة منها.
Slide 23
أيضا ال يتوقف دور اإلحصاء عند مجرد وصف البيانات لكن
بعد عملية الوصف تتم عملية االستدالل أواإلحصاء االستداللى
.Inferential statistics
حيث يتم تعميم النتائج التى توصل إليها الباحث من دراسته
للعينة على المجتمع األصلى التى اشتقت منه هذه العينة واختبار
صحة الفروض اإلحصائية والتفسير اإلحصائى وذلك باستخدام
مقاييس الداللة اإلحصائية بأنواعها المختلفة Measures of
.statistical significance
Slide 24
وتستخدم فى اإلحصاء االستداللى اختبارات إحصائية مثل
اختبار"ت” واختبار "شافية” واختبار "فيشر" واختبار
"مان” واختبار "مربع كاى" واختبار "الوسيط" ....إلخ
من األساليب اإلحصائية االستداللية ,وذلك بغرض التحقق
من صحة الفروض وتقدير خصائص مجتمع معين استنادا
إلى دراسة خصائص عينة عشوائية منتقاة من هذا
المجتمع وممثلة له.
Slide 25
واإلحصاء االستداللى قد يأخذ أسماء أخرى مثل :اإلحصاء
االستنتاجى أو اإلحصاء االستنباطى أو اإلحصاء التطبيقى،
وكذلك يسمى باإلحصاء العينى أو إحصاء العينات وذلك ألنه
يعتمد على فكرة اختيار العينة
Sampleوتسمى العينة
اإلحصائية من مجتمع إحصائى Populationالمجتمع
اإلحصائى "هو مجموعة من األشخاص لهم خصائص معينة
عددهم كبير وقد يكون المجتمع اإلحصائى افتراض .
أما "العينة" فهى جزء من المجتمع يتم اختياره بطرق مختلفة
(عشوائية ,طبقية عشوائية ,طبقية.)......,
Slide 26
فإذا كان باإلمكان إجراء البحث على المجتمع اإلحصائى كامال
فى حالة ما إذا كان مجتمع محدود فى العدد ،مثال :المعوقين سمعيا
فى سن 8سنوات بمنطقة عسير وعددهم 100فرد) فال مانع من ذلك
.
ولكن ماذا يحدث إذا كان المجتمع اإلحصائى كبير جدا؟
فى هذه الحالة يتعذر إجراء البحث على المجتمع كله فنلجأ إلى
ما يسمى "العينة ” فنختار عينة من المجتمع تمثله ونجرى عليها
البحث وما نحصل علية من نتائج يتم تعميمه على المجتمع بأكمله
Slide 27
أى نستدل على وجود النتائج فاى المجتماع مان خاالل وجودهاا
فى العينة المأخوذة منة .
ويتوقف صاحة االساتدالل علاى مقادار تمثيال العيناة ل صال أو
المجتمع الذى أخذت منه العينة ,فاإذا كاان التمثيال تاماا كانات النتاائج
المستمدة من تلك العينة تنطباق علاى األصال الاذى أخاذت مناه وتكاون
عمليات التعميم للنتائج المستخلصة ال خطأ فيها .
أما إذا كانات النتاائج فاى العيناة غيار مماثلاة للمجتماع األصالى
يكون هناك خطأ فى االستدالل وهزا الخطأ إما أن يكون من النوع ألفاا
أو النوع الثانى بيتا .
Slide 28
خطأ ألفا ،وخطأ بيتا
يطلاااق علاااى ألفاااا :الخطاااأ مااان الناااوع األول ألفاااا
Alphaويعااارف بأناااه احتماااال أن تكاااون الظااااهرة
موجاااودة فاااى العيناااة ولااايس لهاااا وجاااود فعلاااى فاااى
المجتمع األصلى .
ويطلااق علااى بيتااا :الخطااأ ماان النااوع الثااانى "خطاأ
بيتاااا“ Betaويعااارف بأناااه :احتماااال أن تكاااون
الظاااهرة غياار موجااودة فااى العينااة ولكنهااا موجااودة
فى المجتمع اإلحصائى.
Slide 29
ويرتبط بخطأ ألفا ما يسمى "م لدالل ىاإلحصا ئي " وهىى تعبىر نى
الثقة فى النتيجة ،ويمك حسابها كالتالى :
الدالل ىاإلحص ئي ى= - 1الب
ألفا وبيتا كالهما يعبر عن الشك فى النتيجة التى وصلنا إليها أو
الشك فى طريقة االستدالل.
ـ وللتعبير عن الداللة اإلحصائية للنتائج التى توصل لها الباحث
هناك طريقتان :
Slide 30
إما التعبير بالثقة أو التعبير بالشك ومجموعهما معا =
. %100
ولكن جرت العادة فى بحوثنا التعبير عن الداللة اإلحصائية
بالشك وليس بالثقة فنقول :مستوى الداللة اإلحصائية 0.05أو
0.01فنعبر عن مستوى الداللة بقيمة الشك وليس بقيمة الثقة،
و 0.05هذه تعنى أننا :
نشك بنسبة 0.05فى أن ما وجدناه فى العينة موجود
بالفعل فى المجتمع وهذا يعنى أننا نثق فى النتيجة بنسبة %95
ولكن أى درجة من الشك مقبولة ؟ أو ما هو الحد الذى لو
زاد عنه الشك ال تقبل النتيجة؟.
Slide 31
اتفق المتخصصون فى اإلحصاء على أن النسبة 0.05على
أعلى نسبة شك يمكن قبولها ،وال يمكن أن تزيد عن ذلك فإذا
كانت مثل 0.06ففى هذه الحالة ال نقبل بأن ما هو موجود فى
العينة دليل على وجوده فى المجتمع األصلى .
فإذا كانت 0.05أو أقل سنقبل بأن ما وجدناه فى العينة
دليل على وجوده فى المجتمع.
كلما قل الشك كلما كان ذلك أفضل ألنه كلما قل الشك كلما
كانت الثقة فى النتيجة أكبر وتكون الداللة عالية.
Slide 32
أهمية اإلحصاء ووظائفه
الشك فى أن لإلحصاء أهمية بالغة لمعظم العلوم والمعارف وخاصة فى
مجال التربية وعلم النفس نظرا ل سباب والمبررات اآلتية:ـ
1ـ يساعد علم اإلحصاء فى جمع البيانات أو المعطيات Dataأو
المعلومات Informationعن الظاهرة المقاسة.
2ـ يساعد علم اإلحصاء فى التقدير الفعلى لحجم المشكلة المراد
دراستها حتى يمكن دراستها بدقة وبصيرة وتحجيم واقعى مباشر.
3ـ يساعد علم اإلحصاء على وصف الظواهر النفسية والتربوية وصفا
دقيقا وكذلك وصف البيانات وتوزيعاتها وتقسيماتها وتصنيفاتها .
Slide 33
4ـ يساعد علم اإلحصاء فى تحليل الظاهرة والتنبؤ بالظواهر المختلفة
وعلى معرفة إمكانية حدوث مثل هذه الظاهرة ومقدار وشروط
حدوثها وكيفية تعديل مواعيد حدوثها .فمثال يمكن التنبؤ بالتحصيل
الدراسى للطالب من خالل السمات الشخصية والذكاء وعدد مرات
حضور المحاضرات و.....إلخ
5ـ يساعد علم اإلحصاء على الوصول إلى نتائج يمكن االستفادة منها
وتعميمها .
6ـ يساعد علم اإلحصاء على إصدار الحكم وصنع القرار اإلحصائى
المتعلق بالظاهرة محل البحث والدراسة.
7ـ يساعد علم اإلحصاء فى تلخيص نتائج التجارب المعملية وغير
المعملية وتكميم الظواهر الكيفية ومتابعة الفحوص الكشفية
والتعدادات السكانية.
Slide 34
8ـ يساعد علم اإلحصاء فى صياغة دراستنا صياغة علمية,منهجية ,
تجريبية ,قياسية ,أمبريقية ,مناسبة.
9ـ يساعد علم اإلحصاء فى التوصل إلى الحقائق العلمية والقوانين التى
تحكم
الظواهر
وصوال
إلى
إمكانية
إجراء
تعميمات
Generalizationيمكن فى ضوءها تفسير السلوك أو متغيرات
الظاهرة المدروسة.
10ـ يساعدنا علم اإلحصاء فى مواكبة التطور الحضارى والتكنولجى
فى مجال العلم والمعرفة فى شتى أنحاء هذا العالم خاصة وأن
الحاسبات اآللية قد جعلت من العالم اآلن قرية صغيرة.
Slide 35
استخدامات علم اإلحصاء
لعلااسىاإلحص ا مىاه ي ا ى ص ا ى اامىالااسىالااربيىوا ىم ح ا ىيخيااد
إجخامىمحوثىنب اي ىالمادىوانىيلاسىم اختىاسا خدامىالاسىاإلحصا مى امى
السىالربيىح مىي كر ىإ مىمحوث ىالرب ي .
إلحص ا مىد االىإلاامىمج ا لىالااسىالااربيىواصاابحىاحاادىالبااخو ى
اله م ىمنى خو ىالسىالربيىوال مى
مىى :الاسىالاربيىاإلحصا ئمى.
والااذى يهااتم بتطبيااق الطاارق والمفاااهيم اإلحصااائية فااى علاام الاانفس
بغرض الوصول إلى نتائج موضوعية يوثق بها ويعتمد عليها
Slide 36
كما أن للمناهج اإلحصائية دور كبير فى نمو وتطور علم النفس يمكن أن
نحددها فيما يلى :
1ـ فى تصميم التجارب :ويشمل ...تحديد مجتمع الدراسة ـ ضبط
اإلجراءات التجريبية ـ التحليل الكمى للنتائج.
2ـ فى عمليات المسح النفسى أو االجتماعى.
3ـ فى القياس النفسى .
4ـ فى النظرية النفسية.
وسنتحدث بمشيئة هللا فى هده الموضوعات بالتفصيل فى
المحاضرة القادمة باإلضافة إلى :
مجاالت اإلحصاء ـ الفرق بين اإلحصاء البارامترى واإلحصاء
الالبارامترى (تكليف) ـ معنى كلمة متغير وأنواع المتغيرات ـ أنواع
البيانات ـ العينات واختيارها .
Slide 37
مع تحياتى
دكتور
نصر محمود صبرى
أستاذ مساعد علم النفس التربوى بكلية التربية جامعة الملك خالد
[email protected]
[email protected]
Home page: www.nasr.name.eg
إعداد الدكتور
نصر محمود صبرى
أستاذ مساعد بقسم علم النفس التربوى
Slide 2
يستخدم علم اإلحصاء فى مجاالت عديدة من العلوم
نظرا ألهميته التطبيقية فى استخالص النتائج فهو يستخدم
فى العلوم التجارية والزراعية والصناعية وعلوم الحياة
والعلوم اإلنسانية ومنها علم النفس.
وال تكتمل دراسة أى باحث إال باستخدام اإلحصاء فهو
يحتاج إليه دائما فى تقنين أدوات بحثه واستخراج نتائجه
وتعميمها على الحاالت المماثلة لذلك على الباحث أن يلم
بطرق استخدام علم اإلحصاء فى علم النفس.
Slide 3
نشأة علم اإلحصاء
معظم الدارسين فى مجال العلوم السلوكية والتربوية
يلزمهم دراسة بعض موضوعات اإلحصاء التى تفيد فى
القياس الكمى للظواهر المختلفة.
فاإلحصاء من أهم الوسائل العلمية المستخدمة فى
ميادين البحث العلمى بصفة عامة وفى ميادين علم
النفس والعلوم اإلنسانية بصفة خاصة.
Slide 4
ويعرف اإلحصاء بعلم العــد
science of counting
وهو االسم الذى توحى به الكلمة
((statistics
المشتقة من كلمة ) (stateأو الدولة.
فاإلحصاء هو علم الدولة ،ويعنى جمع بيانات
خاصة بالدولة مع تلخيصها ورصدها على شكل جداول
ورسوم بيانية .فقد كانت الدولة قديما تتطلب جمع
البيانات العددية عن السكان والثروة الموجودة فيها من
أجل تنظيم ميزانيتها وإنجاز خططها وترتيباتها المتعلقة
باألمور الحربية .
Slide 5
ويقال أن أول من استخدم اإلحصاء هم قدماء
المصريين ،حيث قاموا بعمل تعداد لسكان مصر وثروتها
قبل بناء األهرام حتى يكون ذلك عونا لهم ومرشدا فى
تنظيم عملية البناء.
ولكن مع مرور الزمن أصبحت الدولة تتطلب أعماال
إحصائية أكثر تعقيدا وصعوبة من مجرد القيام بعملية
العد نفسها.
Slide 6
فعلى سبيل المثال أصبحت الدولة تتطلب تحليل هذه
األرقام وباستنتاج االتجاهات العامة لها واالستفادة منها
فى أعمال التخطيط واإلعداد للمستقبل.
ويمكننا القول بأن الدولة الحديثة قد أخذت فى
استعمال األرقام فى مختلف النواحى والمجاالت المتعلقة
بها.
Slide 7
فهناك المعلومات الوافية عن السكان وعن توزيعهم من حيث
العمر والجنس والمهنة ومستوى التحصيل العلمى والمستوى االجتماعى
ونسب المواليد والوفيات والحالة الزوجية ،باإلضافة إلى المعلومات
الخاصة بالصادرات والواردات والتجارة الداخلية والخارجية ومستوى
المعيشة والحاصالت الزراعية والصناعية وغيرها من المجاالت التى
يصعب حصرها .وقد أتاح ذلك الفرصة إلدخال مبادئ إحصائية جديدة
أكثر صعوبة وتعقيدا ولم تعد األرقام والمبادئ اإلحصائية الخاصة
بمعالجتها مقصورة على أعمال الدولة بل تعدتها إلى المجاالت العلمية
المختلفة.
Slide 8
واإلحصاء فى اللغة يعنى العد الشامل ,حيث أنه يتعامل مع
األعداد أو البيانات الكمية.
فنحن إذا أردنا جمع بيانات عن شئ ما أو مكان معين مثل
مدرسة أو جامعة أومستشفى مثال فإن ذلك يتم بإحدى صورتين
األولى(كيفية) والثانية (كمية).
فعند جمع البيانات بصورة كيفية ,وأردنا التعبير عنها فإننا نعبر
عنها بصورة لفظية كأن نقول مثال أن المدرسة كبيرة ،وبها عدد كبير
من الفصول ،وتوجد عالقات طيبة بين المعلمين .....الخ.
Slide 9
أما إذا تم جمع البيانات بصورة كمية ،وأردنا التعبير عنها
بصورة رقمية ،فإننا نقول مثال أن المدرسة بها 15فصال والفصل به
40طالبأ وعدد المدرسين بالمدرسة 30مدرسا ....إلخ.
فعلم اإلحصاء يتعامل مع البيانات الكمية أو الرقمية ويمكنه
أيضا التعامل مع البيانات الكيفية .فعلم اإلحصاء يتعامل مع الظواهر
أيا كان نوعها تعامال كميا وكيفيا أيضا ،ذلك ألن األرقام البد أن تكون
لها مدلوالت فالتعامل الكيفى يترتب علية التعامل الكمى والعكس فى
كثير من الحاالت.
Slide 10
تعريف علم اإلحصاء
هو العلم الذى يهتم بجمع البيانات الكمية أو الرقمية (والتى
تسمى أحيانا بالدرجات الخام) ،وتنظيم تلك البيانات فى صورة
جداول أو رسوم بيانية ،ووصف تلك البيانات باستخدام مفاهيم
إحصائية معينة ،واالستدالل من تلك البيانات على نتائج معينة
يراد الوصول إليها .باستخدام عينة ممثلة للمجتمع األصلى تمثيال
صحيحا بهدف تعميم النتائج المستمدة من العينة على المجتمع
الذى أخذت منه.
Slide 11
بالرغم من أن التعريف السابق يركز على التعامل مع
البيانات الكمية فقط إال أنه يمكن لعلم اإلحصاء التعامل مع
البيانات الكيفية أيضا فعلم اإلحصاء يتعامل مع الظواهر أيا كان
نوعها تعامال كيفيا وكميا أيضا ذلك ألن األرقام البد أن يكون لها
مدلوالت.
Slide 12
وهناك ما يسمى بـ :علم اإلحصاء النفسى والتربوى :وهو
يختص بالتعبير عن الظواهر النفسية والتربوية تعبيرا كميا يؤدى
فى النهاية إلى التعبير الكيفى.
ويهتم علم اإلحصاء أيضا بكيفية اختيار العينات التى تمثل
المجتمع األصلى التى أخذت منة بهدف تعميم النتائج المستمدة من
العينة على أصلها.
ويمكن القول بصفة عامة أن علم اإلحصاء هو:
Slide 13
العلم الذى يبحث فى الطرق
واألساليب المختلفة لجمع
وعرض وتحليل وتبويب
البيانات حتى يمكن فهمها
والعمل على الوصول إلى
نتائج وقرارات سليمة على
ضوئها ثم تعميم النتائج
Slide 14
العمليات اإلحصائية
من التعريف السابق لعلم اإلحصاء يتضح أن علم اإلحصاء
يتضمن أربع عمليات نوضحها فيما يلى :
1ـ جمع البيانات.
2ـ تنظيم البيانات.
3ـ وصف البيانات (الوصف اإلحصائى )Statistical Description
4ـ االستدالل من البيانات على النتائج (االستدالل اإلحصائى )Statistical inference
Slide 15
Slide 16
يحتاج الباحث الذى يتعرض لدراسة ظاهرة ما من الظواهر
النفسية أوالتربوية إلى جمع بيانات حول طبيعة هذه الظاهرة
والعوامل المؤثرة فيها ،وكذلك ما يتعلق بهذه الظاهرة.
وهذه البيانات قد ُتجمع وتوصف باستخدام األلفاظ
وتسمى بيانات كيفية ،أو يتم جمع البيانات بصورة عددية
أو رقمية وتسمى فى هذه الحالة بيانات كمية.
وفى كل األحوال تحتاج عملية جمع البيانات إلى عملية
تسمى القياس وهو يعنى :إعطاء تقدير كمى لشيء ما أو
صفة ما أو للشىء المراد قياسه عن طريق مقارنته
بوحدة معيارية متفق عليها.
Slide 17
والقياا فى اامىالااسىالااربيىوال خمياا ىلاا ى
ار صخىا لي ىالقي فىومي نه ىك ل لمى:
اا ار صااخىاس سااي ى اا م
1ـ تحديد (الظاهرة النفسية أو التربوية) المراد قياسها وترجمة كل
مصطلح و سؤال المتخصصين فى المجال.
2ـ تحديد (األداة) المناسبة لعملية القياس.
3ـ (الفاحصون) وهم األشخاص الذين يستخدمون أدوات القياس بكفاءة
إلجراء عملية القياس وذلك عن طريق فهم الفاحص وتدريبه لكى
تكون النتائج سليمة وإلقاء التعليمات عليهم.
4ـ (المفحوصون) وهم األشخاص الذين سيتم تطبيق المقياس عليهم أى
"العينة".
5ـ )النتائج) التى سيتم الحصول عليها التى سوف تفسر وفقا لمعايير
معينة داخلية أو خارجية.
Slide 18
وإذا كنا نقيس األطوال باستخدام الوحدة المعيارية المتفق
عليها المسماة المتر ,ونقيس األوزان بالجرام أو الكيلو جرام ....
إلخ ,فهذه تسمى أدوات القياس.
وفى مجال العلوم النفسية والتربوية تستخدم أدوات للقياس
ولكن القياس فى هذه الحالة ال يكون قياسا مباشرا وإنما يكون قياسا
غير مباشر ,كقياس درجة الحرارة عن طريق تأثيرها على عمود
الزئبق.
وفيما يلى وصف لبعض أدوات القياس المستخدمة فى مجال
التربية وعلم النفس:
Slide 19
ادواتىالقي فى مىال خمي ىوالسىالربي
م مج ل ال خمي والس الربي
خدم ادوات
ص مره :
االختباااارات واالساااتبيانات (االساااتفتاءات) ،وبطاقاااات المالحظاااة
واستمارات البحث عن طريق اآلالت الميكانيكية.
وما يهمنا فى موضوع أدوات القياس هو أنها وسائل
لجمع البيانات ،وهذه البيانات التى نحصل عليها تسمى
(البيانات الخام) أو (الدرجات الخام) Row data
ولكى يمكن االستفادة من هذه البيانات البد من تنظيمها .
لذلك فالتنظيم هو العملية اإلحصائية الثانية بعد جمع البيانات.
Slide 20
Slide 21
الغخض األس سم من ا لي رظيس البي ن ت هو :
ب يط البي ن ت لي هل ال ع مل معه او هو مح ول
االس ب دة مره والخخوج م المح ا م من هذه البي ن ت
ح م يكون من ال هل ب يخه .
و رظس البي ن ت م صور ين :م صورة جداول
(العخض الجدولم) او رسوم مي ني (العخض البي نم).
لكن مع رظيس البي ن ت ال ي كن االس ب دة مره إال مع لي
الوصف اإلحص ئم للبي ن ت لزلك لع لي الث لث هم :
Slide 22
ال يقتصر علم اإلحصاء على جمع البيانات وتنظيمها ولكن
يهتم أيضا بوصف هذه البيانات من خالل مفاهيم ومصطلحات
خاصة تستخدم فى الوصف.
أى وصف البيانات بعد رصدها وتصنيفها وتلخيصها
وبيان توزيعاتها وفئاتها والتمثيل البيانى لها من خالل مقاييس
النزعة المركزية والتشتت وااللتواء والتفرطح واالرتباط
واالنحدار .وذلك بغرض التمكن من تلخيص ووصف البيانات
التى يتم جمعها بصورة كمية وهذه المفاهيم تكون ما يسمى
اإلحصاء الوصفى Descriptive Statisticsوكذلك إعطاء
فكرة عامة منها.
Slide 23
أيضا ال يتوقف دور اإلحصاء عند مجرد وصف البيانات لكن
بعد عملية الوصف تتم عملية االستدالل أواإلحصاء االستداللى
.Inferential statistics
حيث يتم تعميم النتائج التى توصل إليها الباحث من دراسته
للعينة على المجتمع األصلى التى اشتقت منه هذه العينة واختبار
صحة الفروض اإلحصائية والتفسير اإلحصائى وذلك باستخدام
مقاييس الداللة اإلحصائية بأنواعها المختلفة Measures of
.statistical significance
Slide 24
وتستخدم فى اإلحصاء االستداللى اختبارات إحصائية مثل
اختبار"ت” واختبار "شافية” واختبار "فيشر" واختبار
"مان” واختبار "مربع كاى" واختبار "الوسيط" ....إلخ
من األساليب اإلحصائية االستداللية ,وذلك بغرض التحقق
من صحة الفروض وتقدير خصائص مجتمع معين استنادا
إلى دراسة خصائص عينة عشوائية منتقاة من هذا
المجتمع وممثلة له.
Slide 25
واإلحصاء االستداللى قد يأخذ أسماء أخرى مثل :اإلحصاء
االستنتاجى أو اإلحصاء االستنباطى أو اإلحصاء التطبيقى،
وكذلك يسمى باإلحصاء العينى أو إحصاء العينات وذلك ألنه
يعتمد على فكرة اختيار العينة
Sampleوتسمى العينة
اإلحصائية من مجتمع إحصائى Populationالمجتمع
اإلحصائى "هو مجموعة من األشخاص لهم خصائص معينة
عددهم كبير وقد يكون المجتمع اإلحصائى افتراض .
أما "العينة" فهى جزء من المجتمع يتم اختياره بطرق مختلفة
(عشوائية ,طبقية عشوائية ,طبقية.)......,
Slide 26
فإذا كان باإلمكان إجراء البحث على المجتمع اإلحصائى كامال
فى حالة ما إذا كان مجتمع محدود فى العدد ،مثال :المعوقين سمعيا
فى سن 8سنوات بمنطقة عسير وعددهم 100فرد) فال مانع من ذلك
.
ولكن ماذا يحدث إذا كان المجتمع اإلحصائى كبير جدا؟
فى هذه الحالة يتعذر إجراء البحث على المجتمع كله فنلجأ إلى
ما يسمى "العينة ” فنختار عينة من المجتمع تمثله ونجرى عليها
البحث وما نحصل علية من نتائج يتم تعميمه على المجتمع بأكمله
Slide 27
أى نستدل على وجود النتائج فاى المجتماع مان خاالل وجودهاا
فى العينة المأخوذة منة .
ويتوقف صاحة االساتدالل علاى مقادار تمثيال العيناة ل صال أو
المجتمع الذى أخذت منه العينة ,فاإذا كاان التمثيال تاماا كانات النتاائج
المستمدة من تلك العينة تنطباق علاى األصال الاذى أخاذت مناه وتكاون
عمليات التعميم للنتائج المستخلصة ال خطأ فيها .
أما إذا كانات النتاائج فاى العيناة غيار مماثلاة للمجتماع األصالى
يكون هناك خطأ فى االستدالل وهزا الخطأ إما أن يكون من النوع ألفاا
أو النوع الثانى بيتا .
Slide 28
خطأ ألفا ،وخطأ بيتا
يطلاااق علاااى ألفاااا :الخطاااأ مااان الناااوع األول ألفاااا
Alphaويعااارف بأناااه احتماااال أن تكاااون الظااااهرة
موجاااودة فاااى العيناااة ولااايس لهاااا وجاااود فعلاااى فاااى
المجتمع األصلى .
ويطلااق علااى بيتااا :الخطااأ ماان النااوع الثااانى "خطاأ
بيتاااا“ Betaويعااارف بأناااه :احتماااال أن تكاااون
الظاااهرة غياار موجااودة فااى العينااة ولكنهااا موجااودة
فى المجتمع اإلحصائى.
Slide 29
ويرتبط بخطأ ألفا ما يسمى "م لدالل ىاإلحصا ئي " وهىى تعبىر نى
الثقة فى النتيجة ،ويمك حسابها كالتالى :
الدالل ىاإلحص ئي ى= - 1الب
ألفا وبيتا كالهما يعبر عن الشك فى النتيجة التى وصلنا إليها أو
الشك فى طريقة االستدالل.
ـ وللتعبير عن الداللة اإلحصائية للنتائج التى توصل لها الباحث
هناك طريقتان :
Slide 30
إما التعبير بالثقة أو التعبير بالشك ومجموعهما معا =
. %100
ولكن جرت العادة فى بحوثنا التعبير عن الداللة اإلحصائية
بالشك وليس بالثقة فنقول :مستوى الداللة اإلحصائية 0.05أو
0.01فنعبر عن مستوى الداللة بقيمة الشك وليس بقيمة الثقة،
و 0.05هذه تعنى أننا :
نشك بنسبة 0.05فى أن ما وجدناه فى العينة موجود
بالفعل فى المجتمع وهذا يعنى أننا نثق فى النتيجة بنسبة %95
ولكن أى درجة من الشك مقبولة ؟ أو ما هو الحد الذى لو
زاد عنه الشك ال تقبل النتيجة؟.
Slide 31
اتفق المتخصصون فى اإلحصاء على أن النسبة 0.05على
أعلى نسبة شك يمكن قبولها ،وال يمكن أن تزيد عن ذلك فإذا
كانت مثل 0.06ففى هذه الحالة ال نقبل بأن ما هو موجود فى
العينة دليل على وجوده فى المجتمع األصلى .
فإذا كانت 0.05أو أقل سنقبل بأن ما وجدناه فى العينة
دليل على وجوده فى المجتمع.
كلما قل الشك كلما كان ذلك أفضل ألنه كلما قل الشك كلما
كانت الثقة فى النتيجة أكبر وتكون الداللة عالية.
Slide 32
أهمية اإلحصاء ووظائفه
الشك فى أن لإلحصاء أهمية بالغة لمعظم العلوم والمعارف وخاصة فى
مجال التربية وعلم النفس نظرا ل سباب والمبررات اآلتية:ـ
1ـ يساعد علم اإلحصاء فى جمع البيانات أو المعطيات Dataأو
المعلومات Informationعن الظاهرة المقاسة.
2ـ يساعد علم اإلحصاء فى التقدير الفعلى لحجم المشكلة المراد
دراستها حتى يمكن دراستها بدقة وبصيرة وتحجيم واقعى مباشر.
3ـ يساعد علم اإلحصاء على وصف الظواهر النفسية والتربوية وصفا
دقيقا وكذلك وصف البيانات وتوزيعاتها وتقسيماتها وتصنيفاتها .
Slide 33
4ـ يساعد علم اإلحصاء فى تحليل الظاهرة والتنبؤ بالظواهر المختلفة
وعلى معرفة إمكانية حدوث مثل هذه الظاهرة ومقدار وشروط
حدوثها وكيفية تعديل مواعيد حدوثها .فمثال يمكن التنبؤ بالتحصيل
الدراسى للطالب من خالل السمات الشخصية والذكاء وعدد مرات
حضور المحاضرات و.....إلخ
5ـ يساعد علم اإلحصاء على الوصول إلى نتائج يمكن االستفادة منها
وتعميمها .
6ـ يساعد علم اإلحصاء على إصدار الحكم وصنع القرار اإلحصائى
المتعلق بالظاهرة محل البحث والدراسة.
7ـ يساعد علم اإلحصاء فى تلخيص نتائج التجارب المعملية وغير
المعملية وتكميم الظواهر الكيفية ومتابعة الفحوص الكشفية
والتعدادات السكانية.
Slide 34
8ـ يساعد علم اإلحصاء فى صياغة دراستنا صياغة علمية,منهجية ,
تجريبية ,قياسية ,أمبريقية ,مناسبة.
9ـ يساعد علم اإلحصاء فى التوصل إلى الحقائق العلمية والقوانين التى
تحكم
الظواهر
وصوال
إلى
إمكانية
إجراء
تعميمات
Generalizationيمكن فى ضوءها تفسير السلوك أو متغيرات
الظاهرة المدروسة.
10ـ يساعدنا علم اإلحصاء فى مواكبة التطور الحضارى والتكنولجى
فى مجال العلم والمعرفة فى شتى أنحاء هذا العالم خاصة وأن
الحاسبات اآللية قد جعلت من العالم اآلن قرية صغيرة.
Slide 35
استخدامات علم اإلحصاء
لعلااسىاإلحص ا مىاه ي ا ى ص ا ى اامىالااسىالااربيىوا ىم ح ا ىيخيااد
إجخامىمحوثىنب اي ىالمادىوانىيلاسىم اختىاسا خدامىالاسىاإلحصا مى امى
السىالربيىح مىي كر ىإ مىمحوث ىالرب ي .
إلحص ا مىد االىإلاامىمج ا لىالااسىالااربيىواصاابحىاحاادىالبااخو ى
اله م ىمنى خو ىالسىالربيىوال مى
مىى :الاسىالاربيىاإلحصا ئمى.
والااذى يهااتم بتطبيااق الطاارق والمفاااهيم اإلحصااائية فااى علاام الاانفس
بغرض الوصول إلى نتائج موضوعية يوثق بها ويعتمد عليها
Slide 36
كما أن للمناهج اإلحصائية دور كبير فى نمو وتطور علم النفس يمكن أن
نحددها فيما يلى :
1ـ فى تصميم التجارب :ويشمل ...تحديد مجتمع الدراسة ـ ضبط
اإلجراءات التجريبية ـ التحليل الكمى للنتائج.
2ـ فى عمليات المسح النفسى أو االجتماعى.
3ـ فى القياس النفسى .
4ـ فى النظرية النفسية.
وسنتحدث بمشيئة هللا فى هده الموضوعات بالتفصيل فى
المحاضرة القادمة باإلضافة إلى :
مجاالت اإلحصاء ـ الفرق بين اإلحصاء البارامترى واإلحصاء
الالبارامترى (تكليف) ـ معنى كلمة متغير وأنواع المتغيرات ـ أنواع
البيانات ـ العينات واختيارها .
Slide 37
مع تحياتى
دكتور
نصر محمود صبرى
أستاذ مساعد علم النفس التربوى بكلية التربية جامعة الملك خالد
[email protected]
[email protected]
Home page: www.nasr.name.eg