Transcript المحاضرة الثانية

‫إعداد الدكتور‬
‫نصر محمود صبرى‬
‫أستاذ مساعد بقسم علم النفس التربوى‬
‫استخدامات علم اإلحصاء‬
‫لعلم اإلحصاء أهمية خاصة فى للىم الى وأ أا ثاحىي إ ى‬
‫ثحوث نوسية الثى‬
‫حم‬
‫أ‬
‫ىإاء‬
‫لىم ثقىإس ادىم ام للىم اإلحصىاء فى للىم الى وأ‬
‫مك ه تمام ثحوثه ال وسية‪.‬‬
‫فاإلحصاء دخى لى الىال للىم الى وأ أصى ا أحى الوىإ‬
‫ان فإ‬
‫للم ال وأ الم تسم‬
‫ال ااىة‬
‫‪ :‬للم ال وأ اإلحصىاى ‪ .‬الذذى يهذتم‬
‫بتطبيق الطرق والمفاهيم اإلحصائية فى علم النفس بغذر‬
‫الوصذول إلذى‬
‫نتائج موضوعية يوثق بها ويعتمد عليها‬
‫كما أن للمناهج اإلحصائية دورا كبيرا فى نمو وتطور علم النفس‬
‫يمكن أن نحددها فيما يلى ‪:‬‬
‫استخدامات علم اإلحصاء‬
‫‪ 1‬ـ فى تصميم التجارب‬
‫أ ـ تحديد مجتمع الدراسة‬
‫ب ـ ضبط اإلجراءات التجريبية‬
‫جـ ـ التحليل الكمى للنتائج‬
‫‪ 2‬ـ فى عمليات املسح النفس ى أو االجتماعى‬
‫‪ 3‬ـ فى القياس النفس ى‬
‫‪ 4‬ـ فى النظرية النفسية‬
‫‪ 1‬ـ فى تصميم التجارب‬
‫يلعب اإلحصاء دورا حاسما فى تصميم التجارب وهو يدخل فى‬
‫عدد من العمليات المختلفة فى مراحل الفحص التجريبى مثل‪:‬ـ‬
‫أ ـ تحديد مجتمع الدراسة ‪:‬‬
‫يؤدى علم اإلحصاء دوره عند قيامنا باتخاذ القرارات الخاصة‬
‫بالمجتمع الذى نرغب فى القيام بدراسته وعينة المالحظات أوالقياسات التى‬
‫يتعين أن نجمعها أو نقوم بها ‪ ،‬ورغم عدم وضوح أهمية هذا الدور لدى‬
‫كثير من الباحثين فان صحة وصدق االستدالالت المختلفة التى نخرج بها‬
‫من بحوثنا تعتمد على صحة عينة المالحظات أو القياسات التى نقوم بها‪.‬‬
‫ب ـ ضبط اإلجراءات التجريبية‬
‫تستخدم األساليب اإلحصائية فى ضبط اإلجراءات التجريبية‬
‫التى تتبع فى الحصول على المالحظات أو القياسات‪ .‬وحتى‬
‫نستطيع الحصول على عينة سليمة فمن الضرورى السعى‬
‫لتوزيع أخطاء المالحظة توزيعا عشوائيا بقدر اإلمكان ‪.‬‬
‫ولتحقيق هذا الهدف نستخدم فى بحوثنا النفسية‬
‫واالجتماعية عينات تجريبية وعينات ضابطة‪ .‬قد تتوافر لنا‬
‫العينة أو العينات التجريبية بصورة أو بأخرى وتصبح المشكلة‬
‫كيفية تصميم عينة ضابطة والحصول على مفرداتها بطريقة‬
‫خالية من التميز‪.‬‬
‫يتبع مثل هذا التحديد عدد من الخطوات العشوائية الصارمة‬
‫حتذذى نذذتمكن مذذن تثبيذذت متغيذذرات التجربذذة وتوزيذذع الخطذذأ بشذذكل‬
‫منذذتظم‪ .‬واللجذذوء إلذذى إجذذراءات التوزيذذع العشذذوائى ل فذذراد فذذى‬
‫عينذذذات البحذذذ يمثذذذل سذذذمة متطذذذورة فذذذى التصذذذميمات التجريبيذذذة‬
‫الحديثة‪.‬‬
‫جـ ـ التحليل الكمى للنتائج‬
‫تسذذذتخدم األسذذذاليب اإلحصذذذائية فذذذى تحليذذذل النتذذذائج الكميذذذة‬
‫اإلحصذذذائية ذات الصذذذلة‬
‫للتجذذذارب فذذذنحن نبذذذدأ بوضذذذع الفذذذرو‬
‫ببيانات التجربة ‪ .‬ثذم نعذود الذى النتذائج التذى حصذلنا عليهذا والتذى‬
‫تمكننا من رف‬
‫او قبول هذة الفرو‬
‫‪.‬‬
‫‪ 2‬ـ فى عمليات املسح النفس ى أو االجتماعى‬
‫تلعب المناهج واألساليب اإلحصائية دورا هاما فى عمليات المسح‬
‫المختلفة لقطاعات سكانية كبيرة‬
‫فإذا أردنا القيام بقياس للرأى العام‬
‫أومسح لالتجاهات المختلفة فى مجتمع معين على سبيل المثال إذا أردنا‬
‫إجراء دراسة مسحية على أرباب األسر باعتبارهم وحدات العينة فعلينا أن‬
‫نحدد منذ البداية اإلجراءات المختلفة الختيار أفراد هذه العينة من خالل‬
‫سجالت معينة يمكن الحصول عليها ونحدد من خاللها كيفية االختيار‬
‫العشوائى للمفردات أو من خالل تحديد مجموعة من اإلجراءات الخاصة‬
‫باالنتخاب العشوائى أثناء العمل الميدانى وحي‬
‫العشوائية للقيام بهذه المهمة أثناء عملية المسح ‪.‬‬
‫توجد جداول ل رقام‬
‫ويالحظ أن عمليات المسح الواسعة التى تتم على العينات الكبيرة‬
‫تشجع الباح‬
‫فى أغلب األحيان على محاولة تقديم وصف لجوانب‬
‫ومقومات المجتمع األكبر الذى سحب منة عيناته وقام بمسحة وذلك من‬
‫خالل ما خرج به من مقاييس إحصائية العينة ‪.‬‬
‫‪ 3‬ـ فى القياس النفس ى‬
‫العالقة بين اإلحصاء والقياس النفسى عالقة وثيقة‬
‫للغاية‪ .‬فالقياس يتناول المقاييس المختلفة واالختبارات‬
‫المتعددة من حي تصميمها وقدرتها التميزية وبإجراءات‬
‫حساب صدقها وثباتها وطبيعة الدرجة عليها وكل هذه‬
‫اإلجراءات ال تتم إال من خالل معالجة إحصائية معتمدة‬
‫على عينات وأساليب اختبار ‪.‬‬
‫‪ 4‬ـ فى النظرية النفسية‬
‫امتد الدور الذى تلعبه اإلحصاء حتى أصبح أداة‬
‫مباشرة للتنظير فى علم النفس وقد حدث ذلك من خالل‬
‫التحليل العاملى وهو أساسا منهج إحصائى ابتكره علماء‬
‫النفس ومن خالل التحليل العاملى يتم تصنيف السمات أو‬
‫القدرات أو الوظائف المترابطة بحيث نخرج من هذا‬
‫التصنيف بأبعاد أساسية تعتبر بمثابة اإلطار النظرى‬
‫المفسر لكثير من الظواهر السيكولوجية ‪.‬‬
‫وقد ابتكرت أساليب جديدة مثل "تحليل المحك” الذى‬
‫يستخدم فى اختبار تحليل الفروض العاملية كما تعتمد الكثير‬
‫من النظريات فى بنائها وتماسكها على النتائج العاملية‪.‬‬
‫مما سبق يتضح أن اإلحصاء فى علم النفس ال يقوم‬
‫بمجرد دور محدود بل يمثل بالنسبة لعلم النفس النسيج الذى‬
‫يمسك بمادته األساسية والقنوات التى يتلقى من خاللها زادة‬
‫واللغة التى يتحدث بها عن نفسه وعن حقائقه ‪.‬‬
‫مجاالت اإلحصاء‬
‫تتعدد مجاالت اإلحصاء تعددا هائال لتشمل معظم العلوم‬
‫وصفوف المعرفة ‪.‬ففى علم النفس يوجد االحصاء النفسى او علم‬
‫النفس االحصائى ‪.‬‬
‫ففى علم االجتماع يوجد اإلحصاء االجتماعى وفى التربية يوجد‬
‫اإلحصاء التربوى وهكذا بالنسبة إلى سائر العلوم حي نجد اإلحصاء‬
‫الجغرافى واإلحصاء الكيميائى واإلحصاء الزراعى والبيئى واإلحصاء‬
‫السكانى واإلحصاء االقتصادى االحصاء التجارى االحصاء االنتاجى‬
‫االحصاء الوبائى االحصاء البيطرى اإلحصاء الطبى اإلحصاء‬
‫الحيوى اإلحصاء الحربى والعسكرى اإلحصاء االستهالكى اإلحصاء‬
‫الثقافى اإلحصاء البحثى اإلحصاء النظرى والتطبيقى اإلحصاء‬
‫الدولى اإلحصاء الجنائى اإلحصاء الفلكى ‪ .......‬إلخ‪.‬‬
‫فكل ما يمكن عده يخضع لإلحصاء‪.‬‬
‫مذذذن هنذذذا تتضذذذح مجذذذاالت اإلحصذذذاء‬
‫وأهميتهذذذذذا فذذذذذى اسذذذذذتقرار المعرفذذذذذة‬
‫القياسذذذذية الحقذذذذة عذذذذالوة علذذذذى دور‬
‫اإلحصاء فى المناهج العلمية للبحذو‬
‫سذو العلميذة المختلفذة‬
‫التطبيقية وال ُم ُ‬
‫وتطوير وإثراء المعرفة ‪.‬‬
‫املنحنى االعتدالى‬
‫سبق وأشرنا إلى أن الرسومات البيانية تنشـأ أصال من الجداول‬
‫التكرارية بأنواعها‬
‫بمعنى أننا ال نستطيع رسم المنحنى أو المدرج أو‬
‫المضلع التكرارى من الدرجات الخــام مباشرة‬
‫وإنما ترسم هذه‬
‫الرسومات البيانية من خالل البيانـات التى تم تنظيمها فى صورة جداول‬
‫تكرارية وأشهر الرسوم البيانية هــــو ‪ :‬المنحنى التكرارى وهو يعبر‬
‫عن عالقة بين متغيرين األول ‪ :‬متغير فئات الدرجات والثانى ‪ :‬متغير‬
‫التكرارات ‪ .‬أما أشهر المنحنيات البيانية فى مجال العلوم النفسية‬
‫والتربوية فهو يسمى ‪ :‬المنحنـى االعتـدالى أو المنحنى الجرسى‬
‫‪..Normal Distribution Curve‬‬
‫التك اررات النسبية‬
‫‪%14‬‬
‫الدرجات المعيارية‬
‫‪%34‬‬
‫‪%34‬‬
‫‪%14‬‬
‫‪%2‬‬
‫‪%68‬‬
‫‪%2‬‬
‫الدرجات المعيارية‬
‫* املنحنى االعتدالى *‬
‫وهـو منحنى ذو خواص معينـة يعبر عن عالقة بين متغيرين األول ‪ :‬الدرجـات‬
‫المعيـارية والثانى ‪ :‬التكرارات النسبيـة ‪.‬‬
‫ففى أى ظاهرة نفسية يتوزع األفراد طب ًقا للمنحنى االعتدالى الذى‬
‫يعبر عن عالقة بيانية بين متغيرين الدرجات المعيارية على المحور‬
‫األفقى والمتغير اآلخر هو التكرارات النسبية على المحور الرأسى‪.‬‬
‫حي‬
‫يكون معظم األفراد متوسطين فى الصفة (‪ )%68‬موزعين‬
‫‪ %34‬يمينا ‪ %34‬يسارا ‪ %16‬مستوى مرتفع (مرتفعين فى الصفة)‬
‫‪ %14‬فوق المتوسط ‪ %2 +‬متفوقين يمي ًنـا‬
‫‪ %16‬مستوى ضعيف‬
‫(منخفضين فى الصفة) ‪ %14‬تحت المتوسط ‪ %2 +‬متخلفين يسارا ‪.‬‬
‫ومن خصائص المنحنى االعتدالى أنه متماثل حول المحور الرأسى‬
‫نصفاه ينطبقان على بعضهما البع‬
‫‪.‬‬
‫‪‬فالتوزيع االعتدالى هو الذى يأخذ شكل المنحنى االعتدالى‬
‫(الجرسى) الذى يتسم بالتماثل حول الخط الرأسى الساقط من أعلى نقطة‬
‫فيه على المحـــور األفقى‪.‬‬
‫‪ ‬ويتميز هذا المنحنى بأن معامل االلتواء له = صفر ومعامل‬
‫التفلطح (التفرطح) = ‪3‬‬
‫‪ ‬وبالتالى فكل معامل التواء يقترب من الصفر وكل معامل‬
‫تفرطح يقترب من ‪ 3‬ينبئـان عن توزيع اعتدالى ‪.‬‬
‫‪ ‬أما المعامالت التى تبتعد عن هاتين القيمتين فإنهما ينبئان عن‬
‫أن التوزيع غير اعتـدالى‪.‬‬
‫فانحراف التوزيع عن الصورة االعتـدالية يؤدى إلى أن يميل‬
‫المنحنى ناحية القيم الكبيرة فيوصف بأنه موجب االلتواء (ملتو التواء‬
‫موجب)‬
‫أو أن المنحنى يميل ناحية القيم الصغيرة فيوصف بأنه سالب‬
‫االلتواء (ملتو التواء سالب)‬
‫ومعنى أن التوزيع ملتو التواء موجب (جهة اليمين) أن غالبية‬
‫أفراد العينة حصلوا على درجات مرتفعة أما عندما يكون التوزيع ملتو‬
‫التواء سالب (جهة اليسار) فذلك يعنى أن غالبية أفراد العينة حصلوا‬
‫على درجات منخفضة ‪.‬‬
‫‪ Normal Curve‬المنحنى االعتدالى‬
‫معامل االلتواء = صفر‬
‫‪+‬‬
‫ملتو التواء موجب‬
‫‬‫ملتو التواء سالب‬
‫لكى يكون توزيع الدرجات اعتداليا ‪ ،‬البد أن يكون معامل االلتواء‬
‫يساوى صفر أو قريب منه ‪ ،‬بحيث ال يكون له داللة إحصائية ‪ ،‬كذلك يجب‬
‫أن يكون معامل التفلطح يساوى ‪ 3‬أو قريب منها بحيث يكون الفرق بين‬
‫معامل التفرطح و الرقم ‪ 3‬ليس له داللة إحصائية ‪.‬‬
‫فمعامل االلتواء وحده ال يكفى للحكم على اعتدالية التوزيع ‪ ،‬وهذا‬
‫خطأ شائع فى كثير من الدراسات والرسائل العلمية ألن معامل االلتواء ُي َبين‬
‫فقط هل يوجد تماثل فى المنحنى االعتدالى أم ال ؟‬
‫وذلك ألنه قد يوجد منحنى أو عدة منحنيات التواؤها = صفر ‪( ،‬أى‬
‫أنها غير ملتوية سلبا وال إيجابا ‪ ،‬أى أنها متماثلة) ‪ ،‬لكنها فى نفس الوقت‬
‫غير اعتدالية ألنها قد تكون مفلطحة أو مدببة أو معكوسة‪.‬‬
‫فالمنحنى االعتدالى يتميز بخاصية التماثل حول المحور الرأسى ‪،‬‬
‫هذه الخاصية تجعل معامل االلتواء لهذا المنحنى يساوى صفرا ‪.‬‬
‫أما الخاصية الثانية له أن "هـذا المنحنى ليس مدببا وال مفلطحا"‪،‬‬
‫ومعامل التفلطح له يساوى ‪ ، 3‬وهذان المعياران (االلتواء = صفر ‪،‬‬
‫والتفلطح = ‪ )3‬أساسيـان للحكم على اعتدالية التوزيع ‪.‬‬
‫وكل توزيع غير اعتدالى يسمى " تـوزيع حـر" ‪free distribution‬‬
‫فمعامل االلتواء يقيس السيمترية (التماثل) والذى يتضح من خالل رسم‬
‫المنحنى االعتدالى ‪ ،‬ولكن قد يتوفر فى المنحنى االعتدالى التماثل لكنه فى‬
‫نفس الوقت يكون غير اعتدالى والرسومات التالية توضح ذلك ‪.‬‬
‫متماثل لكنه مفلطح‬
‫غير اعتدالى‬
‫متماثل لكنه مدبب‬
‫غير اعتدالى‬
‫منحنى الدالة التربيعية (متماثل)‬
‫غير اعتدالى‬
‫إذا كان التوزيع متماثال (بناء على معامل االلتواء) ‪ ،‬وهو غير مفلطح وال مدبب (بناء‬
‫على معامل التفلطح) ‪ ،‬فإن التوزيع فى هذه الحالة توزيع اعتدالى ‪ .‬أما إذا فُ ِقد شرط من‬
‫هذين الشرطين ‪ ،‬يصبح التوزيع غير اعتدالى ‪.‬‬
‫الكشف عن اعتدالية توزيع الدرجات باعتباره خاصية هامة من‬
‫خصائص اإلحصاء الوصفى يجعلنا نختار أحد أسلوبين فى عملية التحليل‬
‫اإلحصائى واالستدالل اإلحصائى ‪ ،‬فهناك أسلوبان إحصائيان يسميان ‪:‬‬
‫‪ 1‬ــ اإلحصـاء البـــارامترى‬
‫‪Parametric‬‬
‫‪ 2‬ــ اإلحصاء الالبارامترى‬
‫‪Non Parametric‬‬
‫فإذا كان توزيع المتغيرات التى نريد أن نتناولها بالتحليل‬
‫اإلحصائى توزيعا اعتداليا ‪ ،‬فإننا فى هذه الحالة نختار اإلحصاء‬
‫البارامترى (واضح المعالم) ‪.‬‬
‫وعندما نتعامل مع البيانات التى تخضع للتوزيع الحر (غير‬
‫االعتدالى) فإننا فى هذه الحالة نتعامل مع نوع من األساليب اإلحصائية‬
‫يسمى اإلحصاء الالبارامترى (غير واضح المعالم) ‪.‬‬
‫ومعنى اإلحصاء البارامترى ‪ :‬أى اإلحصاء واضح‬
‫المعالم‪ ،‬وتتحدد معالمه من خالل التوزيع االعتدالى ‪.‬‬
‫أما اإلحصاء الالبارامترى ‪ :‬فهو اإلحصاء غير المحدد‬
‫المعالم ‪ ،‬ويسمى التوزيع الحر‪ ،‬وهو يأخذ أشكاال مختلفة عن‬
‫الشكل االعتدالى المعروف ‪.‬‬
‫ويتمثل الفرق بين نوعى اإلحصاء البارامترى واإلحصاء الالبارامترى‬
‫فى نقطتين أساسيتين ‪:‬‬
‫النقطة األولى ‪:‬‬
‫تعتمد على حجم العينة ‪ :‬فإذا كانت العينة صغيرة فنحن نتعامل مع‬
‫اإلحصاء الالبارامترى ‪ ،‬أما إذا كانت العينة كبيرة فإننا نتعامل مع‬
‫اإلحصاء البارامترى ‪.‬‬
‫ولكن … ما هو الحد الفاصل بين العينة الكبيرة والعينة الصغيرة ؟‬
‫إذا كان عدد أفراد العينة أقل من (‪ )30‬فهذه عينة صغيرة ‪ ،‬أما إذا‬
‫كان عدد أفراد العينة (‪ )30‬فأكثر فالعينة كبيرة ‪.‬‬
‫النقطة الثانية ‪:‬‬
‫تتعلق بفكرة توزيع العينة ‪ :‬ففى ظاهرة نفسية واحدة أو عدة‬
‫ظواهر نفسية‪ ،‬إذا تم قياس الظاهرة وتبين أن األفراد يتوزعون‬
‫توزيعا اعتداليا ‪ ،‬أو أقرب إلى االعتدالية ‪ ،‬فى هذه الحالة نقول‬
‫أننا نتعامل فى نطاق اإلحصاء البارامترى ‪ ،‬وفى حالة عدم توافر‬
‫شرط اعتدالية التوزيع حتى ولو كانت العينة كبيرة ‪ ،‬ففى هذه‬
‫الحالة نتعامل مع توزيع حـر غير مقيد ‪ ،‬والتعامل هنا فى نطاق‬
‫اإلحصاء الالبارامترى ‪.‬‬
‫ويتم حساب معامل االلتواء ومعامل التفلطح باستخدام عدد من المعادالت نكتفى بذكر‬
‫اثنين فقط منها ‪:‬‬
‫معامل االلتواء =‬
‫مجـ (س –‬
‫م)‪3‬‬
‫ن ع‪3‬‬
‫مجـ (س –‬
‫معامل التفلطح =‬
‫م)‪4‬‬
‫ن ع‪4‬‬
‫حيث ‪:‬‬
‫س = الدرجة الخام‬
‫ع = االنحراف المعيارى ‪.‬‬
‫م = المتوسط الحسابى ‪.‬‬
‫ن = عدد أفراد العينة ‪.‬‬
‫وهذه المعادالت من الصعوبة حسابها يدويا ‪ ،‬لكن يمكن‬
‫حسابها بواسطة اآللة الحاسبة أو الكمبيوتر ‪ ،‬أما بقية المعادالت‬
‫فهى معادالت تقريبية ‪ ،‬مثل المعادلة المشهورة شائعة االستخدام‬
‫والتى ابتكرها "بيرسـون" ‪ Person‬لحساب معامل االلتواء وهى‪:‬‬
‫معامل االلتواء =‬
‫‪( 3‬م – ط )‬
‫ع‬
‫حيث(م) ترمز إلى المتوسط ‪ ،‬و(ط) ترمز إلى الوسيط ‪ ،‬و (ع) ترمز‬
‫إلى االنحراف المعيارى ‪.‬‬
‫وعندما نتأكد من اعتدالية توزيع الدرجات من عدمه نقوم باستخدام‬
‫األسلوب اإلحصائى المناسب بنا ًء على ذلك‬
‫البارامترى فى حالة اعتدالية التوزيع‬
‫فى حالة عدم اعتدالية التوزيع‬
‫المناسبة الختبار فرو‬
‫فإما أن نستخدم اإلحصاء‬
‫أو نستخدم اإلحصاء الالبارمترى‬
‫ونقوم باختيار األساليب اإلحصائية‬
‫البح ‪.‬‬
‫وهذا يقودنا إلى موضوع آخر وهو موضوع ‪ :‬الفرو‬
‫فعندما يريـد أى باح‬
‫فرو‬
‫صحتها‪.‬‬
‫البح‬
‫عمل إحصاء لبحثه‬
‫فحسب طبيعة الفرو‬
‫اإلحصائية‬
‫فنقطة البدايـة تكون من‬
‫تتحدد األساليب المناسبة الختبار‬
‫ذكي يصوغه ويتب َّناه الباح‬
‫هو ‪ :‬تخمين أو استنتاج‬
‫ٌّ‬
‫الفر‬
‫لشر بع‬
‫مؤ َّقتا‬
‫ما يالحظه من الحقائق والظواهر وليكون له ‪ -‬هذا الفر‬
‫ كمرشد في البح والدراسة التي يقوم بها‪.‬‬‫الفرو‬
‫الفرو‬
‫حلذول محتملذة للمشذكلة موضذع الدراسذة وتعتمذد صذياغة‬
‫على النظريذات أو البحذو السذابقة أو كليهمذا كمذا أنهذا تسذتخدم‬
‫المصطلحات والمتغيرات التى حددها الباح‬
‫تؤيده بع‬
‫والفر‬
‫هو ‪ :‬حل للمشذكلة‬
‫المعلومات أو الحقائق أو األدلة النظرية أو الدراسـات السابقة‬
‫ولكذذن صذذحته تعتمذذد علذذى مذذدى تأييذذد األدلذذة والشذذواهد والبيانذذات الفعليذذة‬
‫للفر‬
‫‪.‬‬
‫الفروض اإلحصائية‬
‫فروض صفـرية (ف‪)0‬‬
‫فروض بديلــة (ف‪)1‬‬
‫‪Null Hypothesis H0‬‬
‫‪Alternative Hypothesis H1‬‬
‫موجهـة‬
‫غير موجهة‬
‫يوجد نوعان من الفرو‬
‫كما هو موضح من الشكل السابق ولكن ……‬
‫‪ ‬ما هو الفرض الصفرى؟‬
‫‪ ‬وما هو الفرض البديل ؟‬
‫‪ ‬وما الفرق بينهما ؟‬
‫‪ ‬ومتى يستخدم كل منهما ؟‬
‫‪ ‬الفر‬
‫الصفرى ‪ :‬هو فرض ينفى أو يلغى وجود الظاهرة بشكل أو‬
‫بآخر ‪ ،‬مثل ‪:‬‬
‫‪ ‬ال توجد فروق بين البنين والبنات فى التحصيل فى المرحلة االبتدائية ‪.‬‬
‫‪‬ال توجد عالقة بين القلق والتحصيل ‪.‬‬
‫وكل فرض يأتى بصيغة نفى أو إنكار ظاهرة معينة نسميه فر‬
‫صفرى ‪.‬‬
‫‪ ‬الفر‬
‫البديل ‪ :‬هو فرض يتحدث عن وجود الظاهرة بشكل أو بآخر ‪،‬‬
‫أو عندما يُصاغ الفرض فى صورة إثبات‪ ،‬كأن نقول ‪:‬‬
‫‪ - 1‬توجـد عالقــــة بين الذكــاء والتحصيـــل ‪.‬‬
‫‪ - 2‬توجد عالقة موجبة بين الذكاء والتحصيـل ‪.‬‬
‫‪ - 3‬توجد عالقة سالبــة بين الذكاء والتحصيل ‪.‬‬
‫فى المثال األول هناك احتماالن ‪:‬‬
‫احتمال أن تكون العالقة سالبة ‪ ،‬واحتمال أن تكون العالقة موجبـة ‪،‬‬
‫لذلك يسمى هذا الفرض فرضا غير موجـه (فر بديل غير ُم َو َّجه) ‪.‬‬
‫أما المثاالن الثانى والثالث ‪ :‬فإن الفرض يسمى فرض م َُوجه ألنه ي َُوجِّ ه‬
‫بديل‬
‫العالقة إلى ناحية واحدة إما السالبة أو الموجبة فيسمى (فر‬
‫موجه) ‪.‬‬
‫وعلذذى هذذذا فذذالفرو‬
‫بديل موجـه وفـر‬
‫البديلذذة تنقسذذم إلذذى نوعذذـان ‪ :‬فذذر‬
‫بديل غير موجـه ‪.‬‬
‫وبالتذذذالى يتحذذذد الفذذذر‬
‫الظذذـاهرة (فذذر‬
‫بآخر (فر‬
‫اإلحصذذذائى عذذذن ‪ :‬عذذذدم وجذذذود‬
‫صذذفرى) أو عذذن ‪ :‬وجذذود الظذذاهرة بشذذكل أو‬
‫بديل موجه أو غير موجه) ‪.‬‬
‫فذذذإذا كانذذذت الظاهذذذـرة موجذذذودة فذذذى العينذذذـة ونسذذذتدل علذذذى‬
‫وجودهذذذا فذذذى المجتمذذذع الذذذذى نمثلذذذه تلذذذك العينذذذة أمذذذا إذا كانذذذت‬
‫الظاهرة غير موجودة فى العينة فهذا يعنى أنها غير موجودة فى‬
‫المجتمع (استدالل) يسمى ذلك بالثقـة فى النتيجة ‪.‬‬
‫ولكن … متى نضع الفرض فى صورة صفرية ؟ ومتى نضع الفرض فى‬
‫صورة بديلة ‪ :‬موجهة أو غير موجهة ؟‬
‫‪ ‬يتم وضع الفر‬
‫فى صورة صفرية فى حالتين ‪:‬‬
‫األولى ‪ :‬عندما ال توجد دراسات على اإلطالق تتناول الظاهـرة موضع‬
‫الدراسة ‪.‬‬
‫الثـانية ‪ :‬عندما توجد دراسات تتناول الظاهـرة موضع الدراسة وترجح‬
‫عدم أو نفى وجود الظاهرة ‪ ،‬أو ترجح صياغة الفروض فى‬
‫صورة فرض صفرى ‪ ،‬فمثال إذا أثبتت الدراسات أنه ‪:‬‬
‫‪‬ال توجــد فــروق بـين البنـين والبنــات فى الذكــاء ‪.‬‬
‫ففى هذه الحالة البد من صياغة الفرض بالصورة الصفرية ‪ ،‬طبقا لنتائج‬
‫غالبية الدراسات ‪.‬‬
‫‪ ‬يتم وضع الفر‬
‫فى صورة بديلة فى حالة واحدة فقط ‪:‬‬
‫عندما توجد دراسات ترجح صياغة الفرض فى صورة بديلة (موجهة أو‬
‫غير موجهة) ‪.‬‬
‫املتغيرات وتصنيفها‬
‫المتغير هو مفهوم يعبر عن االختالفات بين عناصر فئة معينة مثل النوع‬
‫(الجنس) والتحصيل والدافعية والمستوى االقتصادى واالجتماعى وكذلك االنفعالى‬
‫وأسلوب التنشئة ‪ .....‬إلخ ‪.‬‬
‫ونالحظ ضرورة اختالف عناصر الفئة لكى نطلق عليها اسم متغير مثل‬
‫الحالة االجتماعية ‪.‬أما اذا كانت العناصر من نفس النوع فان هذة الخاصية تعد‬
‫مقدار ثابت وليس متغير‪.‬‬
‫ومثال ذلك اجراء دراسة على الذكور فقط ويعنى هذا أننا نثبت متغير الجنس‬
‫(أى يصبح مقدار ثابت ) وبذلك يمكن تعريف المتغير بأنه ‪:‬‬
‫اختالف األفراد فى قيم أو درجات خاصية معينة ‪.‬‬
‫ويهتم الباحثون بدراسة المتغيرات المختلفة وكذلك دراسة الثوابت ‪.‬‬
‫يجرى تصميم البحث فى العلوم النفسية فى ضوء االختالف والتنوع‬
‫بين األفراد والظروف ‪ ،‬ويهدف النشاط البحثى عموما إلى محاولة فهم‬
‫كيفية تغير األشياء وأسباب تغيرها ‪.‬‬
‫ومصطلح متغير ‪ Variable‬يتضمن شيئا يتغير ويأخذ ِقيما مختلفة أو‬
‫صفات متعددة ‪.‬‬
‫وقد عرف المتغير فيما مضى بأنه سمة ‪ Trait‬أو خاصية‬
‫‪ Character‬تكشف عن فروق أو تباينات فى الدرجة أو المقدار‬
‫‪ ، Magnitude‬وذلك فى مقابل الصفات ‪ Attitudes‬التى كانت تعرف‬
‫على أنها خصائص تكشف عن فروق فى النوع ‪ Kind‬أو الكيف ‪Quality‬‬
‫وليس فى الدرجة أو المقدار ‪.‬‬
‫غير أن هذا التمييز أصبح مهجورا اآلن وأصبح مصطلح متغير‬
‫يستخدم فى اإلشارة إلى أية سمة أو خاصية أو صفة تكشف عن فروق ‪،‬‬
‫بغض النظر عما إذا كانت هذه الفروق كمية أو كيفية ‪.‬‬
‫وعلى هذا فإن خصائص أو صفات مثل الجنس ‪ ،‬ولون العين ‪،‬‬
‫والجنسية ‪ ،‬والساللة عبارة عن متغيرات تكشف عن فروق كيفية بين‬
‫شخص وآخر ‪ ،‬بينما خصائص مثل الطول والوزن والحدة اإلدراكية وزمن‬
‫الرجع متغيرات تكشف عن فروق كمية ‪.‬‬
‫ومن هنا فالمتغير مصطلح يدل على صفة محددة ‪ ،‬تأخذ عددا من‬
‫الحاالت أو القيم أو الخصائص ‪ ،‬وتشير البيانات اإلحصائية التى يقوم‬
‫الباحث بجمعها إلى مقدار الشئ أو الصفة أو الخاصية فى العنصر أو‬
‫المفردة أو الفرد إلى متغيرات‬
‫وبالتالى فهناك "بيانات كيفية وبيانات كمية " ‪.‬‬
‫فمتغير الجنس أو النوع (‪ )male & female‬متغير كيفى ‪.‬‬
‫وإذا قلنا أن الطالب (س) حصل فى اختبار تحصيلى على الدرجة‬
‫‪ 80‬من ‪ 100‬وطالب آخر حصل على الدرجة ‪ 75‬من ‪ 100‬فهذا متغير‬
‫كمى‪.‬‬
‫وتوجد أنواع مختلفة من المتغيرات الكمية أو التصنيفية ‪.‬‬
‫فالمتغير الكمى هو الذى يأخذ قيما متعددة على متصل من أقل‬
‫قيمة إلى اكبر قيمة مثل الطول والوزن ودرجات اختبار معينة ‪.‬‬
‫أما المتغير التصنيفى فهو الذى ال يختلف فى الدرجة وإنما‬
‫فى النوع مثل المهنة أو الديانة وطريقة التدريس وأسلوب اإلدارة‬
‫وغيرها‪.‬‬
‫فالمتغير مصطلح يدل على صفة محددة تأخذ عددا من‬
‫الحاالت أو القيم أو الخصائص وتشير البيانات اإلحصائية التى‬
‫يقوم الباحث بجمعها إلى مقدار الشيء أو الصفة أو الخاصية فى‬
‫العنصر أو المفردة أو الفرد إلى متغيرات‪.‬‬
‫تصنيف املتغيرات‬
‫تتعدد المتغيرات داخل الظاهرة الواحدة تعددا كبيرا فيوجد ما يسمى ‪:‬‬
‫‪ 1‬ـ المتغير المستقل ‪ : Independent Variable‬أو المتغير التجريبى‬
‫أو السببى ‪:‬‬
‫وهو ذلك المتغير الذى يتم بحث أثره فى متغير أخر ويمكن للباحث‬
‫التحكم فيه للكشف عن تباين هذا األثر باختالف قيم او فئات او مستويات‬
‫ذلك المتغير ‪.‬‬
‫‪ 2‬ـ المتغير التابع ‪Dependent Variable‬‬
‫هو ذلك المتغير الذى يرغب الباحث فى الكشف عن تأثير المتغير‬
‫المستقل عليه ويسمى بالمتغير الثانوى أو المتغير المقترن‪.‬‬
‫ومن أمثلة الدراسات التى توضح المتغيرين المستقل والتابع ‪:‬‬
‫دراسة أثر الذكاء على التحصيل الدراسى ‪.‬‬
‫فالمتغير المستقل هو الذكاء والتابع هو التحصيل‪.‬‬
‫أثر اإلضاءة على الرؤية ‪.‬‬
‫فالمتغير المستقل هو اإلضاءة والتابع هو الرؤية‪.‬‬
‫أثر الضوضاء على األداء العقلى ‪.‬‬
‫فالمتغير المستقل هو الضوضاء والتابع هو األداء العقلى‪.‬‬
‫‪ 3‬ـ المتغير المعدِّل ‪ : Moderator Variable‬وهو ذلك المتغير الذي قد‬
‫يغيرر فرري األثررر الررذي يتركرره المتغيرر المسررتقل فرري المتغيررر الترابع إذا اعتبررره‬
‫الباحررث متغيرررا مسررتقال ثانويررا إلررى جانررب المتغيررر المسررتقل الرئيسررى فرري‬
‫الدراسة وهو يقع تحت سيطرة الباحث ويقرر فيمرا إذا كران مرن الضررورى‬
‫إدخاله في الدراسة أم ال ‪.‬‬
‫فمثال إذا أراد باحث ما معرفة أثر طريقة تدريس معينة على‬
‫التحصيل الدراسي في مادة الرياضيات ‪ ،‬وجاءت عينة الدراسة من‬
‫الجنسين ‪ ،‬فقد يرى الباحث أن أثر طريقة التدريس يعتمد على نوع المتعلم‬
‫(ذكر ‪ /‬أنثى) ‪ ،‬فالنوع هنا متغير معدل أى متغير مستقل ثانوى ‪.‬‬
‫‪ 4‬ـ المتغير المضبوط ‪: Controlled Variable‬‬
‫هو ذلك المتغير الذى يحراول الباحرث إلغراء أثرره علرى التجربرة ويقرع‬
‫تحرررت سررريطرته وال يسرررتطيع أن يبررررر اعتبررراره متغيررررا ثانويرررا (معررردال) ‪،‬‬
‫ويشعر أن ضبطه سوف يقلل من مصادر األخطاء في التجربة‪.‬‬
‫مثال ذلك حينما يرغب الباحث في معرفة أثر طريقة تردريس معينرة‬
‫على التحصيل الدراسرى فرى مرادة الرياضريات لردى طرالب التعلريم الثرانوى‬
‫العررام وطررالب التعلرريم الثررانوى الصررناعى فيرررى الباحررث أن عرردم تس راوى‬
‫مجموعررات المقارنررة مررن حيررث الررذكاء يررؤثر علررى نتررائج التجربررة ‪ ،‬ولررذلك‬
‫يجب ضبط متغير الذكاء‪.‬‬
‫‪ 5‬ـ المتغير الدخيل أو العار‬
‫‪Variable‬‬
‫‪Extraneous- Intervening‬‬
‫هو ذلك المتغير المستقل غير المقصود الذى ال يدخل في تصميم‬
‫الدراسة وال يخضع لسيطرة الباحث ولكن يؤثر على نتائج الدراسة أو يؤثر‬
‫في المتغير التابع‪ ،‬كما ال يمكن مالحظته أو قياسه ونظرا ألن الباحث ال‬
‫يستطيع مالحظة أو قياس المتغير الدخيل أو المتغيرات العارضة فعليه أن‬
‫يأخذها في الحسبان عند مناقشة نتائج دراسته وتفسيرها‬
‫‪.‬‬
‫مع تحياتى‬
‫دكتور‬
‫نصر محمود صبرى‬
‫أستاذ مساعد علم النفس التربوى بكلية التربية جامعة الملك خالد‬
‫‪[email protected]‬‬
‫‪[email protected]‬‬
‫‪Home page: www.nasr.name.eg‬‬