Tales urodził się w Milecie, stolicy starożytnej greckiej prowincji Jonia, położonej na zachodnim wybrzeżu Azji Mniejszej, na terytorium należącym współcześnie do Turcji, około 620 r. p.n.e. Uważa się go za pierwszego z „siedmiu mędrców”, czyli uczonych mężów żyjących na przełomie VI i VI wieku przed narodzeniem Chrystusa. Lista siedmiu mędrców różniła się w zależności od miejsca, ale każdy z nich cieszył się wielkim uznaniem w swym rodzinnym mieście i zapamiętany był dzięki charakterystycznej maksymie. Ta, przypisywana Talesowi, brzmiała: „Nadmierna pewność siebie prowadzi do klęski”. Tales zmarł, jak się przypuszcza, około roku 540 p.n.e. Niektórzy historycy nauki uważają Talesa z Miletu za postać mityczną, podobnie jak Jazona, Perseusza czy innych herosów; postać Talesa symbolizuje okoliczności, w jakich tworzono podstawy ówczesnej wiedzy i filozofii i jest traktowania jako spersonifikowany nośnik pewnych idei.

W wieku XIX wykazano, że całkowite zaćmienie Słońca, które zostało przepowiedziane przez Talesa, miało faktycznie miejsce 28 maja 585 r. p.n.e. Doprowadziło ono wówczas do zaprzestania bitwy między armiami Lidii (krainy znajdującej się obecnie w zachodniej części Azji Mniejszej) i Medii (krainy wchodzącej obecnie w skład terytorium północno-zachodniego Iranu). Przepowiednia ta przyczyniła się do wzmocnienia reputacji Talesa jako astronoma. Jednakże dzisiaj sądzi się, że Tales nie posiadał odpowiedniej wiedzy, by określić dokładnie rozmiary cienia Księżyca oraz miejsca, w którym ten cień będzie padał.

Talesa uważa się powszechnie za twórcę abstrakcyjnej geometrii w jej czysto dedukcyjnej postaci, jaką rozwinąć miał później Euklides. Wprowadzone przez niego metody dedukcyjne stanowiły wielki postęp w stosunku do przybliżonych uogólnień podawanych przez uczonych egipskich czy babilońskich. Mówi się, że Tales wykorzystał swą wiedzę geometryczną do podawania odległości od brzegu, w jakiej znajdował się statek płynący po morzu oraz do obliczania wysokości piramid w Egipcie.

Zgodnie z przekazami starożytnych, a w szczególności greckiego filozofa Proklosa, działającego w V w. p.n.e., Talesowi przypisuje się następujące twierdzenia geometryczne: 1. Średnica dzieli okrąg na połowy.

2. Dwa kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe.

3. Kąty wierzchołkowe, czyli kąty naprzeciw siebie, powstałe na skutek przecięcia dwóch linii prostych, są równe.

4. Kąt wpisany w okrąg i oparty na jego średnicy jest kątem prostym.

5. Jeżeli w dwóch trójkątach bok i przyległe do niego kąty są równe, to te trójkąty są przystające.

Jeżeli ramiona kąta lub ich przedłużenia przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to długości odcinków, w wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta lub jego przedłużeniu, są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste, na drugim ramieniu kąta lub na jego przedłużeniu. TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIA TALESA

Jeżeli ramiona kąta lub ich przedłużenie przetniemy dwiema prostymi i długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta lub jego przedłużeniu są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kata lub jego przedłużeniu, to te proste są równoległe.

Jeżeli , to Jeżeli , to Jeżeli , to Jeżel i , to

Zadanie 1

Z odległości 5 m wykonano zdjęcie człowieka mającego 170 cm wzrostu, aparatem, którego długość obiektywu w chwili wykonania zdjęcia była równa 0,1 m. Oblicz, jaką wysokość ma obraz tego człowieka na fotografii.

AB – wysokość osoby A’B’ – wysokość obrazu tej osoby na fotografii

Odp. Obraz człowieka na fotografii ma wysokość 3,4 cm

3,2 m

/

2 m

=

x

/

30 m 2 x = 96 m x = 48 m – szerokość rzeki Odp. Szerokość rzeki wynosi 48 m.

Zadanie 3

Oblicz wysokość drzewa na podstawie danych zamieszczonych na rysunku.

x / 36 m = 2 m / 12 m 12 x = 72 m x = 6 m – wysokość korony drzewa 6 + 2 = 8 m – wysokość drzewa Odp. Drzewo ma 8 m wysokości.

Zadanie 4

Oblicz wysokość piramidy Cheopsa, mając dane : długość krawędzi podstawy – 230 m, długość cienia piramidy – 250 m, długość użytego drąga – 3 m, długość cienia drąga – 7 m 0,5 * 230 m + 250 m = 365 m – długość połowy podstawy i cienia 3 m / 7 m = x / 365 m 1095 = 7 x /:7 x  156,43 m Odp. Piramida Cheopsa ma wysokość 156,43 m.

Zadanie 5

Jacek i Wacek stoją na przeciwnych brzegach rzeki. Korzystając z danych na rysunku, oblicz szerokość rzeki.

5 m / x = 8 m / 20 m 100 m = 8 x / : 8 x = 12,5 m – szerokość rzeki Odp. Rzeka ma szerokość 12,5 m.

1500 / x = 10 / 8 12000 = 10 x x = 1200 cm = 12 m Odp. Odległość aparatu od domu wynosi 12 m.

7,2 m / 2,4 m = x / 4 m 28, 8 = 2,4x/: 2,4 x = 12m Odp. Koniec dźwigni B opuści się o 12 m.

X / 36 m = 5 m / 7,5 m 2,5 x= 180 X= 24 m Odp. Budynek ma wysokość 24 m .

x / 100 m = 0,02 m / 0,2 m 0,2 = 2 /: 0,2 x = 10 m Odp. Wielkość przedmiotów z odległości 100 m wynosi 10 m.

    Matematyka – podręcznik dla liceum ogólnokształcącego 1 wyd. Nowa Era – W. Babiański, L. Chańko, D. Ponczek Matematyka – podręcznik dla liceum ogólnokształcącego 1 wyd. Podkowa A. Cewe, M. Krawczyk, M. Kruk Matematyka – podręcznik dla liceum ogólnokształcącego 1 wyd. Nowik S. Zieleń Multimedialna Encyklopedia nauki wyd. AMOS

Prezentacja wykonana na potrzeby zajęć TIK w edukacji projektu „Jakość to nasz cel”