Opracowała: Iwona Kowalik Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany.
Download ReportTranscript Opracowała: Iwona Kowalik Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany.
Slide 1
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 2
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 3
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 4
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 5
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 6
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 7
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 2
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 3
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 4
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 5
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 6
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty
Slide 7
Opracowała: Iwona Kowalik
Ciekawą grupą wielościanów są antygraniastosłupy, czyli
wielościany, których dwie ściany są wielokątami przystającymi
leżącymi w równoległych płaszczyznach, a pozostałe ściany są
trójkątami. Jeżeli wszystkie ściany są wielokątami foremnymi,
wówczas
antygraniastosłup
nazywamy
wielościanem
półforemnym lub wielościanem archimedesowym.
Pierwszy raz bryły te opisał Archimedes, lecz jego notatki
zaginęły. Dopiero w okresie renesansu w roku ok.1619 wielościany te
zostały ponownie odkryte, a J. Kepler zrekonstruował ich zbiór.
Z każdego wielościanu foremnego poprzez odpowiednie
ścinanie naroży można otrzymać bryłę archimedesową, np.
czworościan ścięty
sześcian ścięty
ośmiościan ścięty
Wielościany archimedesowe, albo inaczej półforemne,
zbudowane są z wielokątów foremnych. W skład jednego
wielościanu wchodzi kilka grup przystających wielokątów
foremnych, co odróżnia te bryły od wielościanów platońskich,
w których wszystkie wielokąty muszą być przystające (czyli
identyczne).
Wielokąty, które tworzą bryły archimedesowe, muszą
spełniać następujący warunek: w każdym wierzchołku porządek
ułożenia wielokątów musi być taki sam.
Przykłady brył archimedesowych
sześcio-ośmiościan
sześcio-ośmiościan rombowy
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan rombowy
sześcio-ośmiościan ścięty
Przykłady brył archimedesowych
dwudziesto-dwunastościan ścięty
sześcian przycięty