nauka i sztuka projektowania, konstruowania i wykonywania budynków oraz innych budowli przestrzennych. Architektura zajmuje się również organizowaniem przestrzeni używanej przez człowieka.

 szczelne pokrycie płaszczyzny niezachodzącymi na siebie wielokątami.

   Okresowy- istnieje dla niego grupa przekształceń płaszczyzny przeprowadzająca jego elementy na siebie.

Foremny- składa się z przystających wielokątów foremnych.

Regularny- parkietaż, w którego każdym wierzchołku spotyka się taka sama grupa figur (z dokładnością do obrotu).

 Cechą charakteryzującą parkietaż jest liczba i rodzaj wielokątów stykających się w danym wierzchołku.

(6, 3, 4, 4)

  Okresowe parkietaże foremne regularne (platońskie) -uzyskane z jednego typu wielokątów foremnych Istnieją tylko trzy takie parkietaże: [3, 3, 3, 3, 3, 3] [4, 4, 4, 4] [6, 6, 6]

Liczba wierzchołków Liczba boków Trójkąt n-kąt 3 Kwadrat Pięciokąt sześciokąt 6 siedmiokąt 7 4 5 n 3 4 5 6 7 n Miara kąta 60 90 108 120 128,6 (

n

 2 ) * 180

n

Liczba przekątnych Liczba osi symetrii 0 2 5 9 14

n

* (

n

 3 ) 2 3 4 5 6 7 n

 Okresowe parkietaże półforemne regularne (archimedesowskie)- składają się z różnych wielokątów foremnych, a w każdym wierzchołku spotyka się taka sama grupa figur.

Istnieje tylko osiem takich parkietaży: 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

[3, 3, 3, 3, 6] [3, 3, 3, 4, 4] [4, 8, 8] [4, 6, 12] [3, 4, 6, 4] [3, 3, 4, 3, 4] [3, 12, 12] [3, 6, 3, 6]

 Okresowe parkietaże półforemne nieregularne- w jego wierzchołkach spotykają się różne grupy wielokątów foremnych.

np. parkietaż Johnsona: [3, 3, 3, 3, 3, 3] [3, 3, 4, 12]

 Parkietaże nieokresowe nieskończone pokrycie płaszczyzny, dla którego nie istnieje okres.

Periodyczne Nieperiodyczne

„ SFINKS” w pokryciu periodycznym i niepieriodycznym

 odkryty w 1973 r. przez angielskiego fizyka i matematyka Rogera Penrose'a, składa się z dwóch rodzajów rombów o boku długości 1 każdy.

Katedra Wrocławska

grobowiec Abelarda i Heloizy na cmentarzu Père Lachaise w Paryżu fragment dachu w niemieckiej Kleinwelce koło Budziszyna

Cmentarz Père Lachaise w Paryżu.

Wnętrze kolumny dziękczynnej na Rynku w Ołomuńcu (Czechy) Ściana domu w Barcelonie

Okolice lotniska w Berlinie Katedra w Sienie (Włochy)

Mysłakowice Wejście do zamku Książ, koło Wałbrzycha

 Parkietaż w stylu Eschera to wypełnianie płaszczyzny dowolnymi, jednakowymi wielokątami

 http://www.decorimpresja.pl/monte/podstaw/przedmiot_p/matma/par kiet/parkiet03.htm

 http://pl.wikipedia.org/wiki/Parkieta%C5%BC#cite_note-3  http://www.matematyka.wroc.pl/matematykawsztuce/matematyka pod-stopami-ii  http://jagoda_niedziolka.fm.interia.pl/ciekawostki.htm

 http://www.kornelowka.edu.pl/parkiet.pdf

 http://www.csz.pw.edu.pl/files/dla_uczniow/2011_wpopularne_01_bud zynski.pdf

 http://www.czasopisma.gwo.pl/index.php?menu=107&main=8807

Szymon Woziński