Transcript 例題演練(二)

函數的極限
內容說明：
演練變化的函數極限問題
例題：
(1) lim (3x  2)8
x 1
(2) lim
x2  3
x 1
(3) lim
x2  4
x 2  3x  2
x 3
x 2
(4) lim (1) n
n m
2
例題：
(1) lim (3x  2)8
x 1
(2) lim
x2  3
x 1
(3) lim
x2  4
x 2  3x  2
x 3
x 2
Ans：1
(4) lim (1) n
n m
3
例題：
(1) lim (3x  2)8
x 1
(2) lim
x2  3
x 1
(3) lim
x2  4
x 2  3x  2
x 3
x 2
Ans：1
Ans：3
(4) lim (1) n
n m
4
例題：
(1) lim (3x  2)8
x 1
Ans：1
(2) lim
x2  3
x 1
Ans：3
(3) lim
x2  4
x 2  3x  2
Ans：4
x 3
x 2
(4) lim (1) n
n m
5
例題：
(1) lim (3x  2)8
x 1
Ans：1
(2) lim
x2  3
x 1
Ans：3
(3) lim
x2  4
x 2  3x  2
Ans：4
x 3
x 2
(4) lim (1) n
n m
Ans：不存在
6
例題(3)解析：
2
(3) lim
x 2
詳解：
x 4
x 2  3x  2
Ans：4
x2  4
lim
2
x2 x  3x  2
( x  2)(x  2)
 lim
x  2 ( x  1)( x  2)
x2
 lim
x2 x  1
22

2 1
4
7
例題(4)解析：
(4) lim (1) n
Ans：不存在
n m
詳解： lim (1)
n
nm
n
若m是偶數  lim (1)  (-1)
n m
n
若m是奇數  lim (1)  1
n m
 lim
nm
1
(1)  
- 1
n
n是偶數
n是奇數
 極值不唯一
 極值不存在
8