Transcript De osciladores Individuales a la Propagación de ondas Onda en

• De osciladores Individuales a la Propagación de ondas
Onda en Cuerda
Tipos de ondas
Onda de sonido
Evolución de la propagación de un pulso en un medio
y
x
x1
x2
x3
x4
Elemento del medio
x5
Onda Senoidal  Onda periodica continua
y
v.t
t=0
x
t
Grafico de Y vs X  Onda que se mueve por un medio, en un tiempo determinado o
fijo.
Grafico de Y vs t
 Altura en cualquier tiempo para un elemento del medio.
Ejemplo:
Un pulso que se mueve a lo largo del eje “x”, esta descrito por la siguiente
función:
y( x, t )  5,0e
( x 5t ) 2
x: [m]
T: [s]
a) Determinar la dirección de movimiento de la onda.
b) Encontrar su velocidad.
Ejercicio
Una onda senoidal transversal en una cuerda tiene un periodo de T=25 [ms] y se
desplaza en la dirección “x” negativa, con una rapidez de 30 [m/s]. En t=0 [s], una
partícula en la cuerda en x=0, tiene una posición transversal de 2 [cm] y esta
viajando hacia abajo con rapidez de 2 [m/s].
a) ¿Cual es la amplitud de la onda?
b) ¿Cual es su fase inicial?
c) ¿Cual es la máxima rapidez transversal de la cuerda?
d) Escribir la función de onda para la cuerda.
Problema:
Una onda senoidal de una cuerda esta descrita por y( x, t )  0.51sin(kx  t )
[cm], donde k =3.10 [rad/cm] y ω = 9.3 [rad/s]. Que distancia se mueve la cresta
de la onda en 10 [s], se mueve en la dirección x positiva o x negativa?
RAPIDEZ DE ONDAS EN CUERDA
Cambios de medio, Fenómenos Ondulatorios
Energía Transportada por una onda en una cuerda
Onda transporta energía cuando se propaga por un medio
1
E  U   K    2 A2 
2
Ejemplo:
Una cuerda tensa para la que μ=5x10-² [kg/m], esta bajo una tensión de 80 [N].
¿Cuánta potencia debe ser suministrada para generar ondas senoidales a una
frecuencia de 60 [hz] y una amplitud de 6 [cm]?.
¿Qué pasa si la cuerda debe transferir energía a razón de 1000[W], cual es la
amplitud necesaria, considerando los anteriores parámetros?
• Potencia de una Onda
• ECUACION DE ONDA  Descripción completa del movimiento de la onda.
2 y
1 2 y
 2
2
x
v t 2