Transcript p.217 n 58

Exercice n° 58 page 217
Chapitres concernés : G1 Le théorème de Thalès et G3 Triangle rectangle
et trigonométrie
Compétence utile : Pour calculer l’angle il manque la
mesure d’un côté du triangle AIM. Grâce au théorème de
Thalès on va pouvoir calculer la longueur du côté AI.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
On considère les triangles CTL et CAI. On a :
L appartient à (CI)
T appartient à (CA)
(TL) // (AI)
Donc d’après le théorème de Thalès on peut
écrire :
CT = CL = TL soit CT = 50 = 20
CA CI AI
CA
80 AI
AI= 80x20
soit AI=32 mm
50
Compétence utile : Pour calculer l’angle on va utiliser la
formule du cosinus car on connaît les mesures du côté
adjacent à l’angle, c’est MI , et l’hypoténuse, c’est AI.
(cos = adjacent
hypoténuse)
• Soit AMI un triangle rectangle en M tel que
IM=25 mm et AI= 32 mm
• Dans le triangle AMI rectangle en M :
• Cos Î = MI
•
AI
• Cos Î= 25
•
32
•
AIM = 38 °