Transcript pole-rownolegloboku-prezentacja_62150

Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej
Przedmiot: matematyka
Dział: Pola figur
Temat: Pole równoległoboku.
Ćwiczenie 1
Narysuj dowolny równoległobok.
Poprowadź kilka prostopadłych
odcinków do jednego z boków
równoległoboku
Ćwiczenie 1
Narysowane odcinki sa prostopadłe do boku równoległoboku.
Są to wysokości równoległoboku.
Wysokością równoległoboku nazywamy odcinek łączący
wierzchołek z dowolnym bokiem, prostopadły do tego boku.
Zauważ, że w równoległoboku można poprowadzić dwie
różne wysokości (w równoległoboku mamy dwie różne
podstawy).
wysokość
podstawa
W każdym równoległoboku z wierzchołka można poprowadzić dwie
wysokości. Bok, do którego prowadzimy wysokość, nazywamy
podstawą.
Ćwiczenie 2
Na przygotowanym wcześniej równoległoboku
narysuj wysokość z dowolnego wierzchołka,
następnie rozetnij równoległobok wzdłuż
wysokości.
Jaką figurę można ułożyć z tak otrzymanych
elementów?
Jakie są długości boków tego prostokąta?
Jak powstaje wzór na pole powierzchni
równoległoboku?
h
h
a
a
Pole równoległoboku
P=a·h
Ćwiczenie 3
Oblicz pola powierzchni równoległoboków o wymiarach:
a. a=5cm
b. a=12mm
c. a=1,5dm
h=3cm
h=1cm
h=0,08m
Rozwiązanie:
a. P=5cm·3cm
P=15cm²
a. P=12mm·1cm
P=12mm·10mm
P=120mm²
a. P=1,5dm·0,08m
P=15cm·8cm
P=120cm²
Ćwiczenie 4
Narysuj równoległobok o boku długości 6cm oraz
wysokości poprowadzonej do tego boku długości
3cm.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Narysuj prostokąt o takim samym polu, jak dany
równoległobok.
Rozwiązanie:
P=6cm·3cm
P=18cm²
Aby narysować prostokąt o polu równym polu
danego równoległoboku, wystarczy zauważyć, że
wysokość może być jednym z boków prostokąta,
zaś podstawa – podstawą prostokąta.
Prostokąt o wymiarach 6cm x 3cm ma takie samo
pole, jak dany równoległobok.
Ćwiczenie 5
Pole powierzchni równoległoboku wynosi 80cm²,
zaś długość podstawy 8cm. Oblicz długość
wysokości poprowadzonej do tego boku.
Rozwiązanie:
P=80cm² a=8cm
h=80cm²:8cm
h=10cm
Odp. Wysokość równoległoboku ma długość
10cm.
Ćwiczenie 6
Oblicz pole powierzchni rombu o boku 4cm i
wysokości 2,5cm.
Rozwiązanie:
Pole rombu obliczamy analogicznie, jak pole
równoległoboku, ponieważ romb jest szczególnym
przypadkiem równoległoboku
(na następnych zajęciach poznacie inny sposób
obliczania pola rombu)
P=a·h
P=4cm·2,5cm
Odp. Pole rombu wynosi 10cm²
P=10cm²
Ćwiczenie 7
Pole rombu wynosi 80dm², zaś jego obwód
32dm. Oblicz długość wysokości tego
rombu.
Rozwiązanie:
P=80dm² Ob=32dm
h=?
Znając obwód obliczamy długość boku
rombu
a=32dm:4
a=8dm
Znając pole i długość podstawy, liczymy
długość wysokości:
h=80dm²:8dm
h=10dm
Odp. Wysokość rombu ma długość 10dm
Zadanie domowe
Ćwiczenia 1-5 str. 48-49 zeszyt ćwiczeń do
klasy V wyd. GWO
Opracowanie: Janina Morska
Giżycko
2006
www.scholaris.pl