Transcript Exercices : révisions de thermodynamique

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Exercices : révisions de thermodynamique
1 Vocabulaire
En thermodynamique, la connaissance des dénitions est essentielle.
• Dénir une transformation monotherme, isotherme, monobare, isobare, quasistatique, isochore, adiabatique.
• Qu'est-ce qu'une variable intensive, extensive? Donner des exemples.
• Quelle est la diérence entre un système fermé et un système isolé?
• Qu'est-ce qu'un thermostat?
2 Gaz parfaits
Lors de l'étude expérimentale d'un gaz, comment mesurer P et V? On donne ci-dessous des résultats
expérimentaux aux faibles pressions, en maintenant la température :
Comment maintenir T constante?
Quel modèle peut-on envisager pour la fonction P(V)? Expliquer comment on pourrait tester ce modèle
en coordonnées d'Amagat PV en fonction de P.
3 Calorimétrie
Dans un récipient calorifugé, de très faible capacité thermique, on met en contact m = 25 g de glace à
0 C et m = 10 g de vapeur d'eau à 100 C. Quel est la composition et la température à l'équilibre?
Calculer l'entropie créée.
Données : chaleur latente de fusion ℓ = 334J/g; chaleur latente de vaporisation ℓ = 2260J/g; capacité
thermique de l'eau liquide c = 4, 2 J.g .K .
Pour une phase condensée, on rappelle que l'entropie varie comme S(T) = C ln T + C .
◦
g
◦
v
e
f
−1
−1
V
JA
4 Diagramme p,h de changement d'état
1. Rappeler l'allure d'un diagramme de changement d'état liquide vapeur ln p = f (h). On placera le
point critique, la courbe de rosée et la courbe d'ébullition. On indiquera les zones où la phase est
liquide, vapeur ou un mélange des deux. On tracera l'allure d'une isotherme.
2. Comment déterminer graphiquement la chaleur latente de vaporisation? Comment en déduire l'entropie massique de vaporisation?
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Exercices : révisions de thermodynamique
5 Le long de deux chemins diérents
On comprime une mole de dioxygène, assimilé à un gaz parfait diatomique de température T =300 K et de pression p =
1 bar, jusqu'à une température T = T et une pression p =5
bars. La compression peut se produire de deux façons diérentes : la première A A est isotherme et la seconde suit le
chemin A EA .
i
f
i
i
p
Af
pf
E
i
i
f
f
pi
Ai
f
V
1. Calculer le travail que le gaz reçoit au cours de la transformation A A . En déduire le transfert
thermique reçu au cours de la transformation.
2. Même question pour la transformation A EA .
3. Les grandeurs W et Q sont-elles des fonctions d'état?
i
i
f
f
6 Cycle Diesel
Une mole de gaz parfait diatomique de coecient γ = 1, 4 subit les transformations lentes suivantes :
(1)→ (2) : compression adiabatique réversible
(2)→ (3) : dilatation isobare
(3)→ (4) : détente adiabatique réversible
(4)→ (1) : refroidissement isochore
On note a = VV = 9 et b = VV = 3.
1. Déterminer les expressions littérales de p , p et p en fonction de a, b, γ et p .
2. Déterminer les expressions littérales de V , V et V en fonction de a, b, γ et V .
3. Tracer le diagramme de Clapeyron p = f (V) du cycle étudié.
4. Donner les expressions littérales des transferts thermiques et des travaux échangés au cours des étapes
du cycle.
travaux . Montrer que
5. On dénit le rendement r = somme des
Q
1
4
2
3
2
3
2
4
3
1
4
1
23
r =1+
1 T1 − T4
γ T3 − T2
7 Evaporation d'eau
On considère la transformation suivante :
50g d'eau liquide à 20 C est placée dans une étuve à 120 C (système fermé sous pression atmosphérique
de 1 bar).
Calculer l'entropie créée en suposant que la vapeur d'eau est un GP de coecient γ et de M=18 g.mol
et que le volume de l'eau liquide est négligeable. La capacité thermique massique de l'eau liquide est c . La
chaleur latente de vaporisation de l'eau liquide à 100 C sous 1 bar est ℓ . La capacité thermique massique
de l'eau vapeur est c (vapeur)
On rappelle que pour une phase condensée S(T) = C ln T + C et pour un gaz parfait,
◦
◦
−1
e
◦
V
v
JA
S(T, P) = Cp ln
P
T
+ nR ln
+ S(T0 , P0 )
T0
P0
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8 Diagramme (P, h) de l'eau
On donne le diagramme (P, h) de l'air entre 0,1 et 200 bar (cf annexe). La masse molaire de l'air vaut
environ M = 29 g.mol . On convient de dénir les conditions ambiantes par les valeurs T = 20 C, P = 1
bar (point A sur le diagramme).
1. L'air vérie-t-il l'équation d'état d'un gaz parfait dans les conditions ambiantes?
2. Sur le diagramme (P, h), les isenthalpes sont-elles conformes aux propriétés d'un gaz parfait? Qu'en
est-il au voisinage du point A?
3. Mesurer la capacité thermique massique à pression constante c au voisinage du point A. En déduire
le coecient γ en adoptant le modèle du gaz parfait.
4. En considérant l'isentropique s = 4 kJ.K .kg , valider ou invalider la loi de Laplace à l'aide d'une
représentation graphique adaptée. Conclure sur l'intérêt du modèle de gaz parfait pour l'air dans les
conditions ambiantes.
−1
a
p
−1
−1
3
◦
a