Transcript thermo 3 - Sciences Physiques TSI1 Rabeux Michel

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Corps pur diphasé
II . Diagramme p,T des changements d’état
• Le changement d'état d'un corps pur s'effectue ( pour une pression donnée ) à température constante ( la température de changement d'état dépend de la pression ).
Ce résultat est caractéristique d'un corps pur. Pour un mélange, la température de changement d'état varie au cours du changement d'état.
• Si un corps pur est en équilibre sous deux phases, pour une température imposée, la
pression ne peut prendre qu'une seule valeur. Cet équilibre diphasé est monovariant.
Ce couple de valeurs { , } est indépendant des quantités de corps purs dans chacune
des phases.
θ
évolution de la température lors de la fusion
( sous une pression constante )
θ
début de fusion
fin de fusion
Les divers états et changements d'état d'un corps pur se retrouve sur le diagramme (, )
hyper fluide
fusion
C point critique
solide
liquide
vaporisation
T point triple
sublimation
gaz
• Au point triple coexistent trois phases. Cet équilibre triphasé est invariant.
eau : { = 603; = 273,16}, CO2 : { = 5,1; = 216,6}
Pour la plupart des corps pur, le point triple est unique. Le point triple de l'eau sert de
référence à la définition de l'échelle de température.
Si < , lors de l'élévation de température il y passage de l'état solide à l'état gazeux,
sans passage à l'état liquide.
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• La branche correspondant
pondant à l'équilibre liquide-vapeur
liquide
( T-C
C ) est limitée en C. Ce point est
le point critique.
eau : { = 221,1 ; 647,3}, CO2 :{ 72,95 ; 304,1K}
Si par
par augmentation de pression, à température constante, on observe une transitransi
tion vapeur-liquide.
Si par augmentation de température, à pression constante, on observe une transitransi
tion vapeur-liquide.
Si par augmentation de pression, à température constante,
constante, on n'observe aucune
discontinuité des propriétés physiques.
Si par augmentation de température, à pression constante, on n'observe aucune
discontinuité des propriétés physiques.
→ Pour ( ) les appellations liquide et gaz sont donc arbitraires, on parle
de l'état hyper fluide.
• La pression d’équilibre liquide – vapeur est appelée pression de vapeur saturante.
La courbe peut être modélisée par diverses équations ( formule de Duperray,
formule de Dupré, formule de Rankine ) suivant les domaines de températures.
Si nous sommes en présence de vapeur sèche, si la vapeur est saturante.
(
Exemple pour l'eau : pour
our ∈ [ 270 K, 470 K ]
#$% & ' ' *. #,
)
formule de Dupré ( empirique ).
• La courbe de fusion est quasiment verticale ( peu d’influence de la pression sur la tempétempé
rature de fusion ). Pour la plupart des composés la pente est positive, elle est négative dans
le cas de l’eau et du bismuth.
• La pente de la courbe de vaporisation est inférieure à la pente de la courbe de sublimation
au point triple.
• Un corps pur monophasé est un système divariant ( on
o peut fixer et ( dans un certain
domaine )).
• Parfois il peut se produire une surfusion, un retard à l’ébullition ou à la condensation.
Diagramme {p,T} de l’eau
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Diagramme p,T de CO2
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III . Diagramme p,v de l’équilibre liquide vapeur
p
B
courbe d’ébullition
hyper fluide
courbe de rosée
C
liq
T > TC
vapeur
M
V
liquide + vapeur
saturante
L
T = TC
T < TC
A
vliq sat
v
vvap sat
v
diagramme de Clapeyron
1. Description d’une évolution isotherme pour T < TC
Etudions l'isotherme A.V.L.B. ( en augmentant la pression )
• de A à V : une seule phase gazeuse ( système divariant ) ( vapeur sèche )
• en V : apparition de la première goutte de liquide ( vapeur saturante seule )
• de V à L : la pression reste constante, deux phases ( liq. et gaz ) en équilibre (sys.
monovariant) ( P = Psat. à cette température ) ( liquide et vapeur saturants )
• en L : disparition de la dernière bulle de gaz ( liquide saturante seul )
• de L à B : une seule phase liquide ( système divariant ) ( liquide seul )
Le lieu des points L est la courbe d'ébullition ( ou de vaporisation ).
Le lieu des points V est la courbe de rosée.
L'ensemble des deux courbes est la courbe de saturation.
La pression lors de l'équilibre liq. - gaz est la pression de vapeur saturante.
• Remarque : La partie B.L. est très pentue ( presque verticale ) ( le liquide étant difficilement compressible ).
2. Isotherme critique T = TC
.2 /
./
Cette isotherme possède un point d'inflexion en *. -.01 = 0 et -.0 2 1 = 0
)
)
En * les volumes massiques des phases liquides et solides sont identiques. ( Il en est de
même de leurs masses volumiques ).
3. Titre massique en vapeur, théorème des moments
En 3, le volume massique du liquide est 4567 , en 8 le volume massique du gaz est 49/
Lorsque nous sommes en présence de liquide et de vapeur, le point correspondant sur le
diagramme est :, caractérisé par un volume massique 4.
<=>?
Le titre massique en vapeur est : ;9/ = < @<
=>?
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ABC
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Le titre massique en liquide est : ;56/ =
<
<ABC
=>? @<ABC
;9/ + ;567 = 1
Le titre massique et le titre molaire ont le même type d’expression.
4=
8 89/ + 8567 E9/ . 49/. + E567 . 8567
=
=
= ;9/ . 49/ + ;567 . 4567
E
E
E
4 = ;9/ . 49/ + ;567 . 4567 = ;9/ . 49/ + F1 − ;9/ G. 4567
;9/ =
9H9ABCI>J
9=>?I>J H9ABCI>J
=
KL
K0
;9/ =
9=>?I>J H9
9=>?I>J H9ABCI>J
=
L0
K0
IIII . Diagramme p,v de l’équilibre solide liquide et vapeur
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IIV . Diagramme p,v,T de solide liquide et vapeur
cas de l’eau
cas général
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