Exercices MathSpé PC 2013-2014

Chapitre T6 : Les diagrammes binaires liquide-vapeur

Exercice 1 :

Le diagramme binaire isobare du mélange binaire formé par le propan-2-ol (noté 2) et du 2-méthylpropan-2-ol (noté 1) est donné ci-dessous. La composition est donnée en fraction molaire. On donne les masses molaires de (1) et (2) : M 1 = 74 g.mol

-1 et M 2 = 60 g.mol

-1 . 1. Déterminer les températures d'ébullition de ces deux alcools. Identifier la courbe d'ébullition et la courbe de rosée. 2. On chauffe, sous 1,0 bar, un mélange A contenant 1,5 mol de (2) et 3,5 mol de (1). Déterminer : a.

La température à laquelle commence l'ébullition, et la composition de la première bulle de vapeur qui se forme. b.

La température à laquelle se termine l'ébullition, et la composition de la dernière goutte de liquide qui disparaît. c.

Les quantités de vapeur et de liquide en équilibre à 100 °C, et la composition de chacune des phases (en mol de chaque constituant). 3.

Déterminer la température à laquelle commence l'ébullition et la composition de la première bulle de vapeur qui se forme lorsqu'un mélange liquide de composition, en fraction massique, w 2 = 0,40, est chauffé. 4. On distille un mélange à x 2 = 0,2 . Quel est la nature du distillat ? Quel sera la contenu du bouilleur à la fin de la distillation fractionnée ? C. Saury PC Page 1 sur 7

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Exercice 2 : annales CCP

Le pinène obtenu est composé d’un mélange de deux isomères : l’α–pinène et le β–pinène de formule C 10 H 16 . Le diagramme III, isobare tracé à la pression de 73hPa présente l’évolution de la température en fonction de la composition molaire en α–pinène pour un mélange α–pinène β–pinène.

1.

Quelle est la température d’ébullition de l’α–pinène pur Tebα et celle du β–pinène pur Tebβ ?

2.

On considère un mélange de 280 g d’α–pinène et 720 g de β–pinène. Sous quelle forme se trouve ce mélange si on le porte à des températures successives de T = 76 °C , T = 80 °C , T = 81 °C et T = 83 °C ? Préciser alors les domaines d’existence des différentes phases D1, D2, D3. Quel est le nom des courbes C1 et C2 figurant sur le diagramme III ?

3.

Lors d’une distillation du mélange précédent, à quelle température teb observe-t-on l’apparition de la première bulle de vapeur ? Les premières gouttes de liquide ainsi recueillies sont-elles plus riches en α–pinène ou en β pinène ? Quelle est leur composition en fraction molaire ? C. Saury PC Page 2 sur 7

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Exercice 3 : annales Centrale

Pour ajuster le pH d’une eau trop basique, on peut ajouter de l’acide chlorhydrique, solution aqueuse de chlorure d’hydrogène. Le diagramme binaire liquide vapeur du mélange H 2 O/HCl sous une pression de 1 bar est représenté ci-dessus. (En abscisse est porté le pourcentage en masse en chlorure d’hydrogène, en ordonnée la température en °C)

.

1) Préciser la nature des domaines A, B, C, D

.

Indiquer le nom des courbes frontières entre D, B et A ; entre D, B et C.

Quelle est la particularité du point E ? 2) Déterminer à 25 °C sous une pression de 1 bar, la composition de la phase liquide, en équilibre avec la phase vapeur. En déduire la solubilité du chlorure d’hydrogène, en litres pour 1 kg d’eau. 3) La solution commerciale a un titre massique en HCl égal à 33 %. a) Déterminer la température de début d’ébullition de cette solution. b) Un kilogramme de cette solution commerciale est portée à 90 °C, sous une pression de 1 bar. Déterminer :  la masse de la phase liquide ;  la masse de la phase vapeur ;  la masse de chlorure d’hydrogène contenu dans la phase vapeur ; la masse de chlorure d’hydrogène contenu dans la phase liquide.

Exercice 4 : annales CCP

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Exercice 5 : annales CCP

1. Justifier la grande solubilité de NH 3 dans H 2 0, en examinant les interactions entre les molécules. 2. a) Les solutions aqueuses d'ammoniac sont-elles acides ou basiques ? b) Proposer 3 méthodes de dosage d'une solution aqueuse d'ammoniac par un acide fort et indiquer comment se traduit expérimentalement le point d'équivalence : on nommera les 3 techniques, on donnera si besoin l'allure des courbes à tracer (sans calcul), on indiquera la réaction du dosage et la relation utile à l'équivalence. 3. On étudie à présent un mélange liquide de 400 grammes contenant en masse 240 g d'eau et 160 g d'ammoniac. On donne ci-après le diagramme binaire isobare (1 atm) de ce mélange pour le changement de phases liquide-vapeur. a) A quelle température apparaît la première bulle de vapeur et quelle est sa composition ? Conclusion ? b) A 60°C quelle est la composition du liquide et celle de la vapeur en présence ? Quelles sont les masses de chacune des phases ? c) A quelle température s'achève la vaporisation et quelle est la composition de la dernière goutte de liquide ? C. Saury PC Page 5 sur 7

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Exercice 6 :

On se propose d’établir le diagramme binaire liquide-vapeur d’un mélange eau-benzène. Pour ce faire, on a établi les courbes d’analyse thermique : ces courbes sont obtenues en refroidissant sous 1 bar différents mélanges gazeux eau-benzène. Selon la composition du mélange, on observe sur ces courbes une ou plusieurs ruptures de pente, pouvant correspondre éventuellement à des paliers. On a souligné les températures correspondant à l’existence d’un palier. On notera x 1 la fraction molaire d’eau dans le liquide et y 1 la fraction molaire d’eau dans la vapeur. Point Fraction molaire d’eau dans le mélange initial A 1 0 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 0,10 0,20 0,26 0,30 0,50 0,70 0,90 A 9 1 Première température de rupture de pente (K) Deuxième température de rupture de pente (K) 353,0 348,7 344,0 340,8 343,8 355,6 363,9 370,2 373,0 340,8 340,8 340,8 340,8 340,8 340,8 On a tracé l’allure du diagramme binaire du mélange eau-benzène T = f(x1 ou y1) en faisant apparaître la courbe de rosée et la courbe d’ébullition. 0-Tracer une des courbes d’analyse thermique et expliquer l’existence du palier. 1 - Indiquer, sur ce schéma, la nature des phases présentes dans les différents domaines. 2 -D’après le diagramme, les deux liquides présentent-ils une miscibilité nulle ou totale ? Justifier ce résultat en comparant les propriétés de ces deux solvants. 3 - Comment appelle-t-on le point particulier du diagramme ? Indiquer la composition du système en ce point. 4 - On refroidit sous 1 bar un mélange gazeux de fraction molaire en eau y1 = 0,10. Indiquer à quelle température apparaît la première goutte de liquide et à quelle température disparaît la dernière bulle de vapeur. C. Saury PC Page 6 sur 7

Exercices MathSpé PC 2013-2014 6 - On introduit à 25 °C, dans un récipient fermé et maintenu à la pression P° = 1 bar, un mélange constitué de 1,4 moles d’eau et 0,6 mole de benzène. Indiquer la composition exacte du système à l’équilibre (nature des phases et quantité de matière de chaque constituant dans chaque phase) pour les températures suivantes : a) T = 330,0 K b) T = 355,6 K c) T = 370,2 K 7- On cherche à établir l’équation de la branche de la courbe de rosée correspondant à l’équilibre eau (l) = eau (g). a - Rappeler l’expression du potentiel chimique d’un gaz parfait en fonction de sa fraction molaire, puis celle du corps pur liquide (en négligeant pour ce dernier l’influence de la pression). b- Ecrire la condition sur les potentiels chimiques réalisée à l’équilibre. c - Rappeler l’expression de la relation de Gibbs-Helmholtz relative au potentiel chimique µi. d - En utilisant l’équation précédente, établir une équation différentielle faisant apparaître l’enthalpie standard de vaporisation de l’eau. e - En intégrant cette équation, établir l’équation de la courbe de rosée. f - Vérifier la formule trouvée pour une fraction molaire à l’équilibre de la phase gaz y1 = 0,50. Données :  vap H° eau = 44 kJ.mol

-1 . T eb,eau = 373 K sous 1 bar.

Exercice 7 :

Le mélange eau-aniline C 6 H 7 N présente un point hétéroazéotrope à 98,5°C, la pression partielle de l'eau à cette température étant de 717 mm de Hg et celle de l'aniline de 43 mm de Hg. Sous une pression de 760 mm de Hg, l'eau bout à 100 °C et l'aniline à 184 °C. 1) Déterminer la fraction massique en aniline de la vapeur dans le cas du mélange hétéroazéotrope. Tracer l'allure du diagramme binaire isobare T = f(x(eau)) sous 760 mm de Hg, pour le mélange eau-aniline. 2) lndiquer la nature du liquide qui apparait lors du refroidissement isobare d'une vapeur eau aniline de fraction molaire : a/x(aniline) = 0,05 b/x(aniline) = 0,30 3) A l'aide d'un dispositif utilisé pour l ' entrainement à la vapeur, on souhaite extraire de l'aniline d'un mélange dont elle est le seul constituant volatil. Déterminer la masse d'eau nécessaire pour extraire une masse m = 1,00 kg d'aniline Donnée : masse molaire de l’aniline :

M

1 = 93 g.mol

−

1 , pour l’eau

M

2 = 18g.mol

−

1 . C. Saury PC Page 7 sur 7