Transcript Sur la figure suivante, le cercle a pour diamètre le segment [AB]. La

LEMAZURIER 1 Triangle rectangle et cercle F ICHE TD 4 (2 PAGES) E XERCI CE 1 Sur la figure suivante, le cercle 𝒞 a pour diamètre le segment [AB]. La droite (AE) coupe ce cercle en F. Démontrer que le triangle AFB est rectangle. E XERCI CE 2 Tracer un segment [RT] tel que RT = 7 cm, puis tracer un demi-­‐cercle de diamètre [RT]. Placer le point I sur ce demi-­‐cercle tel que RI = 5 cm. Quelle est la nature du triangle RIT ? Justifier. E XERCI CE 3 Tracer un segment [EF] tel que EF = 8 cm, puis tracer le cercle de diamètre [EF]. Placer un point G sur ce cercle tel que 𝐹𝐸𝐺 = 55°. Quelle est la mesure de l’angle 𝐸𝐺𝐹 ? Justifier. E XERCI CE 4 Tracer un segment [LU] tel que LU = 7 cm puis tracer un demi-­‐cercle de diamètre [LU]. Placer un point O sur ce demi-­‐cercle, distinct des points L et U. Démontrer que les droites (LO) et (OU) sont perpendiculaires. LEMAZURIER 2 Triangle rectangle et cercle E XERCI CE 5 Tracer un segment [MI] tel que MI = 6,4 cm puis tracer un demi-­‐cercle de diamètre [MI]. Placer un point E sur ce demi-­‐cercle distinct des points M et I. Construire le point F symétrique du point M par rapport à E. Démontrer que (EI) est la médiatrice de [MF]. E XERCI CE 6 Sur la figure ci-­‐dessous, le point B est le milieu du segment [AC]. On a AC = 7,8 cm et BD = 3,9 cm. Quelle est la nature du triangle ACD ? Justifier. E XERCI CE 7 Construire un triangle TIC isocèle en I tel que TC = 3,8 cm et IC = 3 cm. Construire le point O, symétrique du point T par rapport au point I. Quelle est la nature de TOC ? Justifier. E XERCI CE 8 Sur la figure ci-­‐dessous, le point B est le milieu du segment [AC]. Démontrer que les triangles AEC et AFC sont des triangles rectangles.