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NOM : PRENOM : CONTROLE N°7 MERCREDI 19 MARS 3E1 2014 L'usage de la calculatrice est autorisé. Le barème est volontairement sur 21 points. EXERCICE 1 ( 2,5 POINTS ) (ASIE – JUIN 2013 ) Le jeu de fléchettes consiste à lancer 3 fléchettes sur une cible. La position des fléchettes sur la cible détermine le nombre de points obtenus. La cible est installée de sorte que son centre se trouve à 1,73 m du sol. Les pieds du joueur ne doivent pas s’approcher à moins de 2,37 m lors qu’il lance les fléchettes. Pour cela, un dispositif électronique est installé qui en mesurant l’angle calcule automatiquement la distance du joueur au mûr. Il sonne si la distance n’est pas réglementaire. Un joueur s’apprête à lancer une fléchette. La droite passant par le centre de la cible et son pied fait un angle de 36,1° avec le sol. Le mur est perpendiculaire au sol. Est-ce que la sonnerie va se déclencher? Justifier la réponse. EXERCICE 2 ( 8 POINTS ) (ADAPTATION CENTRES ETRANGERS – JUIN 2013) On considère un triangle ABC isocèle en A tel que l’angle BAC mesure 50° et AB est égal à 5 cm. On note O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. La droite (OA) coupe ce cercle, noté (C), en un autre point M. 1) En justifiant votre réponse, démontrer que BAM = 25° 2) On appelle I le milieu de [BC]. Calculer BC arrondie au mm près. 3) Quelle est la nature du triangle BAM ? Justifier. 4) Calculer la longueur AM et en donner un arrondi au dixième de centimètre près. 5) La droite (BO) coupe le cercle (C) en un autre point K. Quelle est la mesure de l’angle BKC ? Justifier EXERCICE 3 ( 6 POINTS ) 1 Soit x un angle aigu tel que cos x = . 8 1) Calculer les valeurs exactes de sin x et de tan x en détaillant les étapes du calcul Donner les réponses avec la valeur la plus petite possible sous la racine carrée. 2) Déterminer la valeur arrondie au degré près de la mesure de l’angle x Tourner la page NOM : PRENOM : CONTROLE N°7 EXERCICE 4 ( 4,5 POINTS ) On considère, approximativement, qu’un automobiliste voit vers l’avant du véhicule et dans un certain angle vers l’arrière dans son rétroviseur extérieur comme indiqué sur le schéma ci-contre. L’angle mort est la partie de la route où l’automobiliste ne peut pas voir ce qui se passe. Une file de voiture roule au ralenti à 1,7 m du trottoir Un cycliste double par la droite les voitures en roulant à 20 cm du trottoir. Le vélo mesure 1,6 m de longueur. Est-il toujours visible par le conducteur d’une voiture ? Pour cet exercice, vous laisserez apparent toute trace de recherche même non aboutie MERCREDI 19 MARS 3E1 2014