Transcript PRÉPARATION AU BREVET - Collège Pierre Pflimlin

Prép. PRÉPARATION AU BREVET
2 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Aucune justification n’est demandée. A B C 1. 15 − 9 × 10 −3
= ? 5 × 102
2. Pour x = 2 5 , x² + 2x + 1 vaut … 3. Un disque de rayon 10cm a pour aire : 4. Un article à 56 € est soldé à 39€20. Quel est le pourcentage de solde ? EXERCICE 2 3 points 14,82 29,982 × 10−3 1,2 × 10−5 25 5 24 5 + 1 21 + 4 5 20π cm² 314,15 cm² 100π cm² 16,80 % 30 % 40 % Pondichery « Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J’ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j’enlève 21. J’obtiens toujours un multiple de 10. » Est-­‐ce vrai ? Justifier. Si travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle sera prise en compte dans l’évaluation. EXERCICE 3 7 points Asie Dans cet exercice, toute trace de recherche même non aboutie sera prise en compte dans l’évaluation. Les gérants d’un centre commercial ont construit un parking souterrain et souhaitent installer un trottoir roulant pour accéder de ce parking au centre commercial. Les personnes empruntant ce trottoir roulant ne doivent pas mettre plus de 1 minute pour accéder au centre commercial. La situation est présentée par le schéma ci-­‐dessous. Est-­‐ce que l’un de ces deux modèles peut convenir pour équiper ce centre commercial ?
Justifier. Collège P. Pflimlin
2015
Prép. PRÉPARATION AU BREVET
2 CORRIGE EXERCICE 1 EXERCICE 2 1. B 2. C 3. C Soit n le nombre de départ, appliquons-­‐lui le programme : Je lui ajoute 3 Je multiplie le résultat par 7 J’ajoute le triple du nombre de départ au résultat J’enlève 21 4.B n + 3 7(n + 3) 7(n + 3) + 3n 7(n + 3) + 3n – 21 Développons : 7(n + 3) + 3n – 21 = 7n + 21 + 3n – 21 = 10n + 0 = 10n Le nombre de départ est multiplié par 10. On obtient donc toujours un multiple de 10 par ce programme. EXERCICE 3 Modèle 1 : l’angle a du trottoir roulant avec l’horizontale est tel que : 4
16
tana =
=
= 0,16
25 100
!
La calculatrice donne a ≈ 9, 1° : l’angle est acceptable ; Le triangle CHP est rectangle en H donc daprès le théorème de Pythagore : 2
2
2
!CP = 4 + 25 = 641 donc !CP = 641 = 25,318 m Pour gravir cette pente il faudra un temps de : 25,318
! 50,6 s soit moins d’une minute. 0,5
!
Le modèle 1 est acceptable. Par contre le modèle 2 ne peut convenir car la pente est trop forte (supérieure à 6°). . Collège P. Pflimlin
2015