Transcript Mode d`emploi

TD – Chapitre 3 – Equilibre d’un solide en rotation
Moments de forces
Exercice 1
P : poids de la brouette et de sa charge.
F : force verticale exercée par la personne qui travaille.
On donne P = 900N, d1 = 50 cm, d2 = 0,9m et F = 500N.
Calculer les moments des 2 forces.
Exercice 2
Sur chaque schéma l’opérateur exerce une force de 100N.
L’échelle pour les distances est de 1/10.
1) Calculer les moments de chaque force.
2) Quelle est la position de la main qui offre une efficacité supérieure ?
Exercice 3
Un cycliste de masse m = 70 kg appuie de tout son poids sur la pédale de son
VTT. La longueur AB de la manivelle du pédalier vaut 18 cm.
1) Calculer la valeur de son poids (g =10 N.kg-1).
2) Calculer le moment de son poids par rapport à l'axe du pédalier.
Exercice 4
Une grue dont la flèche basculante OA mesure 10m et fait un angle α = 60° avec l’horizontale, soulève une masse
de 12 tonnes.
Calculer le moment du poids par rapport à l’axe de rotation O (g = 10N.kg-1).
A
α
O
BTS Design d’Espace 2ème année
Théorème des moments
Exercice 5
Alain et Bernard se placent sur une balançoire mobile autour d’un axe horizontal
passant par son milieu.
La balançoire mesure 5 mètres de long. Alain s’assoit à l’extrémité. Il pèse 30 kg.
Bernard pèse 50 kg.

1) Quel est le moment de la force R (force exercée par le socle) par rapport à Δ.
2) Calculer le moment de la force exercée par Alain par rapport à Δ.
3) Où Bernard doit-il s’asseoir pour que la balançoire reste en équilibre dans une position horizontale ?
Données : g = 10N.kg-1
Exercice 6
Une charge M est fixée au câble d’une grue.
1) Calculer le moment du poids de la charge M par rapport à O.
2) Quelle doit être la masse Mc du contrepoids pour que la grue reste en
équilibre ? (On ne tiendra pas compte du poids de la grue.)
Données : g = 10N.kg-1
Exercice 7
On donne :
 m1 = 200g ; m2 = 100g ; m3 = 100g
 d1 = 14cm ; d2 = 10cm ; d3 = 16cm.
1) Déterminer les forces qui s’exercent sur la plaque.
2) Calculer les moments de chaque force par rapport à Δ.
3) La plaque est-elle en équilibre ? Justifier.
Données : g = 10N.kg-1
Exercice 8
Un mât OA mobile autour d’un axe passant par O est maintenu par un câble AB selon le schéma ci-contre.
La longueur du mât OA vaut 10m et sa masse vaut 10 kg.
A
Le mat est en équilibre.
1) Faire le bilan des forces qui s’exercent sur le mât.
2) Calculer le moment de chaque force.
3) Calculer la valeur de la force F exercée par le câble OA.
Données : g = 10N.kg-1
BTS Design d’Espace 2ème année
30°
B
O
Exercice de mécanique (BTS design d’espace session 2005)
On veut placer, contre un mur, une étagère pour y déposer des bibelots. La planche utilisée est homogène ; sa
masse est égale à 5,0kg et sa largeur est de 25cm. Elle est fixée sur un mur vertical par une articulation d’axe
horizontal ().
On maintient cette étagère horizontale à l’aide d’un fil vertical AB, de masse négligeable, fixé en A au plafond
(voir les deux schémas ci-dessous).
Donnée : intensité de la pesanteur : g = 10N.kg-1.
1) Donner les deux conditions d’équilibre de l’étagère mobile autour de l’axe () horizontal et perpendiculaire
(sur le schéma « vue en coupe ») au plan de la feuille.
2) Indiquer sur la « vue en coupe » les points d’application, support (ou droite d’action) et sens du poids P de
l’étagère et de la tension T du fil AB.
3) Calculer la valeur du poids de l’étagère.

4) On considère que, sur le schéma « vue en coupe », le point d’application de l’action R du mur sur l’étagère
est le point O sur ().
En utilisant le théorème des moments par rapport à l’axe (), calculer la valeur T de la tension T du fil
AB.
5) Sur le document ci-dessus, en utilisant l’autre condition d’équilibre, déterminer graphiquement la direction,
le sens et la valeur de l’action R du mur.
BTS Design d’Espace 2ème année