Transcript 波動のイメージ作りアニメーション付きスライド

第3部
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波動とはなにか
波の性質
音
光
波動
第1章波の性質
第１節 横波と縦波
A 波の現象
• 波（波動）・・・ある場所
に生じた状態の変化が次々
に隣の部分へ伝わっていく
現象。
• 波は媒質が進むのではなく、
エネルギーの伝達をしてい
る。
波源
媒質
y=sin波面
x
B.波形の移動と媒質の振動
• 波形・・・波の形右
の例では正弦（sin）
波。
• 波形は時間の経過
と共にその形を
保って移動していく。
時間  t の間に、
波形が  x 移動したとすると、
波の伝わる速さ
v
x
t
vは
C.横波と縦波
• 縦波・・・媒質の振動方向
が波の進行方向と平行。
別名疎密波。
• 横波・・・媒質の振動方向
が波の進行方向と垂直。
http://www.kamikawas.com/
webtext/index.html
密
疎
密
第２節 正弦波
• パルス波とは孤
立し、連続してい
ない波動
• 正弦波（正弦と
はsinのこと）
• 複雑な波動も正
弦波を合成して
できている。
A 等速円運動と単振動
  だけ
時間  t の間に、角度
回転したとすると
等速円運動
角速度  は
 

t
2

Tは
周期[s]

（ 2）
1[s] 当たりの回転数を振動
f 
1
単振動
 (1)
単振動の周期
T 
振幅[m]
数 f といい

（ 3）[1 / s ]  [ Hz ]
T
y  A sin  t  A sin
2
t  (4)
T
2
角速度[rad/s]
t : 位相
T
位相差が半位相の
( 2 m  1：逆位相
)
( 2 m ：同位相
)
B 正弦波と波の要素
f 
1

（ 3）[1 / s ]  [ Hz ]
波長λ[m]
T
波長：山と山の頂点間
の距離。
記号  。単位 [m]
点 A が 1回振動する時間（周期
波は 1波長分（
v 

単振動
振幅A[m]
T [ s ]）の間に
 [ m ]）進む。
  f  (5 )
周期T[s]
T
速度v[m/s]
C 正弦波を表す式
x[m]
O 点の変位
y o  A sin  t
 A sin
2
O点よりx/v[s]だけ
遅れる
t
T
P 点の変位
x
y p  A sin  ( t 
 A sin
2
(t 
T
 A sin 2  (
)
v
x
)
v
t
T

x

)  (6)
速度v[m/s]
第３節 波の重ね合わせ
A 波の独立性と重ね合わせの原理
• 波の独立性・・・それ
ぞれの波が独立して
伝わる。
• 重ね合わせの原
理・・・合成波の変位
はそれぞれの波の変
位の和に等しい。
B 定常波
• 波長、周期、振幅の等しい
2つの正弦波が互いに逆
向きで進んで重なる場合
の合成波。
• 2つの波が出会う点は常に
腹になる。
• 隣接する腹と腹（節と節）
の間隔は元の波長の1/2
• 隣接する腹と節の間隔は
元の波長の1/4
• 定常波の腹の振幅は元の
振幅の2倍
• 定常波の周期は元の波の
周期に等しい。
腹節 腹節
元の波長
C 自由端反射と固定端反射
• 自由端反射・・・反射波
の位相は、入射波の
位相と同じ。
• 固定端反射・・・反射波
の位相は、入射波の
位相とπだけずれてい
る。
• 入射波と反射波が干
渉して定常波ができる
場合、自由端は腹とな
り、固定端は節とな
る。 .
固自
定由
端端
第４節 波の干渉と回折
A 球面波と平面波
• 波面・・・位相の等しい
点を連ねたときにでき
る線または面。
• 波面が平面であれば
平面波、球面であれ
ば球面波という。
B 波の干渉
2 つの波源、
S 1 , S 2から、振幅と波長の等
しい波が
 とすると
同じ位相で発生する場
合、波長を
強めあう条件（常に山
と山、谷と谷が重なる
| S 1 P  S 2 P |

 2 m ( m  0 ,1, 2 ,  )半波長の偶数倍
2
弱めあう条件（常に山
| S 1 P  S 2 P |

と谷、谷と山が重なる
）
 ( 2 m  1) ( m  0 ,1, 2 ,  )半波長の奇数倍
2
C 波の回折
波が遮蔽物を回り込む

）
 1となると目立ってくる
d
d : スリット幅
現象。
。