メゾスコピック系の物理

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メゾスコピック系の物理(物理総合)
大槻東巳
(協力:吉田順司, 2003年3月上智大学理学博士)
 目次
1)メゾスコピック系とは
2)舞台となる2次元電子系
3)バリスティック系の物理
コンダクタンスの量子化
クーロン・ブロッケード
4)拡散系の物理
AB効果
普遍的なコンダクタンスの揺らぎ
量子カオス
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物性理論とは?
統計力学、量子力学に基づいて物質の性質を
説明するもの。
統計力学  マクロ系 (mm以上)
量子力学  ミクロ系 (nm以下)
半導体のメモリチップ
1cm2に100Mバイト(800Mビット)
10-5cm=0.1ミクロン
可視光の波長のオーダー
半導体集積回路
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半導体におけるムーアの経験則
集積度は18ヶ月で2倍  3年で大きさが半分
ムーアの法則
100000
10000
1チップ当たりの集積数
(単位:千個)
1000
100
真空管コンピュータ
ENIAC
現代の
マイクロ
プロセッサー
10
半導体の処理速度
(単位:MPS)
1
0.1
0.01
70
75
80
85
年
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90
95
100
サブミクロン領域の物性物理が必要
Mesoscopic
メゾスコピック系、ナノサイエンス
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メゾスコピック系の実現される系
2次元電子系;
Si-MOS FET、GaAs/AlGaAsヘテロ接合などで実現される
MOS FET: Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
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実際のメゾスコピック系の例
1mm
0.65mm
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メゾスコピック系に現れる量子現象
長さがmmとは何を意味するか?(物理では、何に
比べて重い長いと言わなければいけない!)
典型的な長さのスケール
系の長さ
L
弾性散乱長
e
位相緩和長

量子力学的な効果を見るには
e, L  
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メゾスコピック系の分類


バリスティック系
散乱が一度もなく電流が流れる
・コンダクタンスの量子化
・クーロンブロッケード
L
拡散領域
散乱が複数回起こる
e
・A-B効果
・コンダクタンスの普遍的な揺らぎ
・量子カオス(壁での散乱)


L

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e
古典的には
G:コンダクタンス, I/V
W:サンプルの幅
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コンダクタンスの量子化
G=2e2/hの整数倍に量子化(h/e2 25kW)
G:コンダクタンス
W:サンプルの幅
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Van Wees 他;Phys. Rev. Lett. 60, 848–850 (1988)
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クーロンブロッケード
電子一個のトンネル現象, e2/2Cの静電エネルギー
端子
量子ドット
端子
EF
EF
eV  eVg eV
U. Meirav et al.,
Phys.Rev.Lett.65,771(1990)
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Aharonov-Bohm効果
電子波の干渉効果(電子は磁場ではなく、ベクトルポ
テンシャルを感じる。)
Φ0=h/eの周期で変化
R.A. Webb et al.,
Phys.Rev.Lett.54,2696(1985)
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AB効果
2
i  dr  A
1
H
p  eA  V (r ) , (r , A)  e
(r ,0)

2m
Note:
 dr  A
is single valued
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普遍的コンダクタンス揺らぎ
コンダクタンス揺らぎの大きさは
<G>に依存しないでe2/h程度である。
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磁気指紋
試料独特のパターン(再現性がある)
G14,23 (B)  G14,23 (B)
G14,23 (B)  G23,14 (B)
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カオスとは



初期状態の違いδx  t秒後にはexp(at) δx
予測が不可能
量子系では?
exp(at)δx
δx
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量子カオス
C.M. Marcus et al.,
Phys.Rev.Lett.69,506(1992)
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次回の予告
今日やった現象を大学3年生でもわかるように黒板
で説明。クーロンブロッケード,AB効果など。
 今日やったpowerpointファイルは講義ノートのペー
ジにおいてある(学科のページにあるのはちょっと
古いかも)。
www.ph.sophia.ac.jp/~tomi/kougi_note

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