Transcript Momen M dariSebuah Gaya F

Tim FISIKA
• Kesetimbangan: Benda dalam kondisi diam atau titik pusat
masanya bergerak pada kecepatan konstan relatif terhadap
seorang pengamat dalam frame acuan inersia
Momen M dari Sebuah Gaya F
• Kecenderungan suatu gaya untuk memutar suatu obyek. Momen
secara matematika merupakan perkalian vektor antara gaya dan
lengan momen.
• Lengan momen adalah jarak tegak lurus dari titik rotasi menuju garis
gaya.
Momen memiliki besar dan arah.
Momen yang berlawanan arah jarum jam bernilai positif
momen yang searah jarum jam bernilai negatif
• Untuk benda tegar dalam kesetimbangan statis  gaya eksternal
dan momen dalam kondisi setimbang  tidak ada gerakan
pergeseran maupun memutar


F  0
 Fx  0
 M
x
 0


M
O



r  F

 Fy  0
 M
y
 0
 0
 Fz  0
 M
z
 0
Free-Body Diagram
Langkah pertama dalam analisis
kesetimbangan statis benda tegar adalah
identifikasi semua gaya yang beraksi pada
benda dengan free-body diagram.
• Tunjukkan titik aplikasi,besaran dan arah
gaya eksternal termasuk berat benda.
• Tunjukkan titik aplikasi dan asumsikan arah
gaya yang belum diketahui.
• Tuliskan dimensi yang tersedia untuk
menghitung momen
4 -7
Reaksi pada penyangga dan sambungan
4 -8
Contoh 1.
10 N
60 o
Berapakah reaksi pada titik A dan B?
A
B
2m
2m
10 N
60 o
RAX
RAy
Gambarkan reaksi gaya pada penyangga
B
2m
2m
Tentukan persamaan kesetimbangan yang
dapat digunakan
RBY
Fx = 0;
Fy = 0, MA = 0
Ada 3 variabel yang tidak diketahui, ada 3
persamaan  dapat diselesaikan
10 N
60 o
RAX
RAy
B
2m
2m
RBY
Fx = 0;
RAX – 10 Cos 60 = 0
Fy = 0
RAY + RBY – 10 Sin 60 = 0
MA = 0
- (10 Sin 60)(2) + RBY (4) = 0
Penyelesaian ketiga persamaan tersebut menghasilkan:
RAX = 5 N
RBY = 4.33 N
RAY = 4.33 N
Contoh 2
PENYELESAIAN:
• Gambarkan free-body diagram crane.
Sebuah crane memiliki massa 1000
kg dan digunakan untuk mengangkat
beban 2400 kg. Crane dipegang di
pin A dan ayunan B. Titik pusat
gravitasi terletak di G.
Tentukan komponen reaksi pada A
dan B
• Tentukan B dengan menyelesaikan persamaan jumlah
momen terhadap A.
 M A  0:
 B 1 . 5 m   9 . 81 kN  2 m 
 23 . 5 kN  6 m   0
B   107 . 1 kN
• Tentukan reaksi pada A dengan menggunakan jumlah gaya vertikal dan horisontal
 Fx  0 :
Ax  B  0
A x   107 . 1 kN
 Fy  0 :
A y  9 . 81 kN  23 . 5 kN  0
A y   33 . 3 kN
• Cek nilai yang didapatkan
• Ax memiliki nilai negatif  asumsi arah yang di buat salah
Contoh 3.
Sebuah kereta diam pada lintasan miring.
Berat kereta dan beban 5500 lb. Kereta
dipegang oleh kabel. Tentukan tegangan
tarik pada kabel dan reaksi pada setiap
roda
4 - 13
• Reaksi pada roda
  2320 lb  25 in.   4 980 lb  6 in.
 M A  0:
 R 2  5 0in.
 0
R 2  1758 lb
  2320 lb  25 in.   4 980 lb  6 in.
 M B  0:
 R1  5 0in.
 0
R1  562 lb
• free-body diagram
W x    5500 lb  cos 25

 Fx  0 :
  4980 lb
W
y
   5500 lb  sin 25
  2320 lb
• Reaksi pada kabel

 4980 lb  T  0
T   4980 lb
TITIK PUSAT GRAVITASI BENDA KOMPOSIT
• Titik pusat massa / centroid suatu benda komposit
ditentukan dengan rumus
x 
 ~x m
m
y 
 ~y m
m
z 
 ~z m
m
• Dimana:
• x , y , z adalah koordinat titik pusat massa benda komposit .
• ~x , ~y , ~z adalah koordinat pusat massa masing-masing bagian
• Titik pusat gravitasi untuk garis, luasan dan volume dapat
ditentukan dengan cara yang sama
Untuk garis
Untuk luasan
Untuk Volume
x 
 ~x L
L
x 
 ~x A
A
x 
 ~x V
V
y 
 ~y L
L
y 
 ~y A
A
y 
 ~y V
V
z 
 ~z L
L
z 
 ~z A
A
z 
 ~z V
V
Contoh 4.
Contoh 5
Tentukan titik pusat massa
Thankyou