Transcript Document 9650495

Matakuliah : K0635 - FISIKA
Tahun
: 2007
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Pertemuan 15
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
1. Benda Tegar
Merupakan benda padat yang tetap tegar / tidak
berubah bentuk bila dikenai gaya maupun torsi
padanya.
2. Pusat Gravitasi Benda Tegar
Bila dua atau lebih gaya sejajar pada sebuah benda
tegar, gaya-gaya tersebut dapat diganti dengan sebuah
gaya ekivalen. Gaya ekivalen ini sama dengan jumlah
gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut, yang
bekerja pada sebuah titik, dimana torsi oleh gaya
ekivalen sama dengan total torsi oleh gaya semula.
3
Bina Nusantara
FR
Sumbu
F1
X1
F2
XR
X2
XR (F1 + F2 ) = F1 X1 + F2 X2
Benda tegar merupakan kumpulan dari partikelpartikel yang membentuknya. Maka gaya gravitasi
pada benda tegar dapat diganti oleh gaya tunggal,
yaitu berat total (W) dari partikel-partikel, yang
bekerja pada titik pusat berat ( PB) benda.
4
Bina Nusantara
XPB W = ∑ wi xi
wi = berat partikel ke i
xi = posisi partikel ke i
Pusat Berat : titik dimana berat total sebuah benda
bekerja sehingga torsi yang dihasilkannya sama
dengan torsi total yang dihasilkan oleh berat masingmasing partikel yang membentuk benda terebut.
Bila besar percepatan gravitasi tidak berbeda di
seluruh bagian benda, maka :
XPB M g = ∑ mi g xi
Atau :
XPB M = ∑ mi xi
Persamaan ini sama dengan persamaan pusat massa.
Maka pusat massa dan pusat berat adalah berimpit
Bina Nusantara
3. Kesetimbangan Benda Tegar
Benda tegar (benda padat ) pada kesetimbangan
statik, bila tidak diganggu benda tidak
mempunyai percepatan translasi dan percepatan
sudut. Maka kesetimbangan suatu benda tegar
harus memenuhi dua macam kesetimbangan,
yaitu kesetimbangan gaya, dan kesetimbangan
torsi
- Kesetimbangan gaya :
 F = 0 ;  FX = 0 ;  FY = 0
- Kesetimbangan torsi
Bina Nusantara
:
τ=0
Langkah-langkah Dalam Menyelesaikan Masalah Statika
(1) Kenali gaya-gaya ( besar dan arahnya ) yang
berkerja pada benda
(2) Buat diagram gaya-gaya tersebut pada suatu
sistem koordinat. Pilih sistem koordinat yang
memudahkan perhitungan .
(3) Uraikan gaya-gaya tersebut atas komponenkomponennya.
(4) Pilih sebarang sumbu rotasi benda yang tegak
lurus bidang X-Y
5. Terapkan hukum kesetimbangan benda tegar, yaitu :
 FX = 0 ;  FY = 0 ;  τ = 0
Bina Nusantara
Contoh:
Sebuah balok homogen, panjang 10 m dan massa 200
kg, disangga oleh tiang pada ujung-ujungnya. Sebuah
mesin bermassa 500 kg diletakan di atas balok, dengan
pusat massanya berjarak 4 m dari salah satu ujung
balok. Tentukan gaya yang dialami masing-masing
tiang.
F1
F2
Gaya yang bekerja M = 200 kg
pada balok:
- gaya berat balok Mg
Mg
- gaya berat beban mg
mg
- gaya reaksi tiang kiri F1
- gaya reaksi tiang kanan
Bina Nusantara
arah-arah gaya seperti ditunjukan pada gambar, dan
gaya-gaya hanya ada untuk komponen vertikal.
Syarat Kesetimbangan
- ΣFY = 0 = F1+F2 – Mg – mg
F1+F2= Mg+mg
F1+F2 = 200(10) + 500(10) = 7000 N
- Ambil ujung kiri balok sumbu rotasi,
Maka : Στ = F1 (0 m )+F2(10) –Mg(5)- mg (6 m ) = 0
10 F2 = 200(10)(5)+500(10)(6) = 40000 N.m
F2 = 40000/10 = 4000 N
F1 = 7000-F2 = 7000-4000= 3000 N
Bina Nusantara