Transcript kesetimbangan benda tegar

2007
BENDA TEGAR
Suatu benda yang tidak mengalami perubahan
bentuk jika diberi gaya luar
F
O
d
Jika pada sebuah benda tegar dengan
sumbu putar di O diberi gaya luar F dengan
jarak d dari sumbu putarnya
Benda tegar akan berotasi dengan sumbu
putar O
Efek putar dari sebuah gaya terhadap sumbu putar dinamakan
  Fd
Momen Gaya (N.m)
Gaya (N)
Jarak sumbu putar thd
garis kerja gaya (m)
PERSOALAN
Pada sebuah batang yang panjangnya 2 meter pada ujung-ujungnya digantungi
beban masing-masing W1 = 30 N dan W2 = 10 N (lihat gambar). Agar balok dalam
keadaan seimbang pada posisi O sejauh x dari W1 harus diberikan gaya angkat
sebesar F = 40 N. Berapakah x ?.
F = 40 N
x
O
2 meter
W2 = 10 N
W1 = 30 N
JAWABAN
Langkah penyelesaian :
1. Tentukan terlebih dahulu tanda momen gaya dengan ketentuan
a. Bertanda (+) jika momen gaya searah jarum jam
b. Bertanda (-) jika momen gaya berlawanan dengan arah jarum jam
2. Agar resultan momen gaya terhadap O sama dengan nol, maka gunakan rumus :
   1   2  0
F = 40 N
x
O
2
meter
W2 = 10 N
W1 = 30 N
Momen gaya yang ditimbulkan W1 berlawanan dengan arah jarum jam dan momen
gaya yang ditimbulkan W2 searah jarum jam , sehingga :
1  W1d1  30x
 2  W2d2  10(2  x)
  1   2  30x  10(2  x)  0
20  10 x  30 x
40 x  20
x  0,5.m eter
Sebuah benda diberi dua buah gaya yang sama besar tapi dengan
arah berlawanan, seperti gambar berikut
F
F
Apa yang akan terjadi ?
KOPEL
Dua gaya yang sama besar , sejajar dan berlawanan arah
Menghasilkan
F
d
F
MOMEN KOPEL
Sehingga benda
melakukan rotasi
Perkalian antara gaya dengan jarak kedua gaya
M = F.d
Arah momen kopel
Mengikuti arah momen gaya
F2  12N
F1  8N
D
C
A
1m
B
1m
1m
F3  8N
F4  12N
Tentukan besar momen kopel pada batang AD dan ke mana arahnya !.
F2  12N
F1  8N
D
C
A
1m
B
1m
1m
F3  8N
Untuk : F1 dan F3
d  AC  2m
M 1  8.2  16Nm
Untuk : F2 dan F4
d  BD  2m
M 2  12.2  24Nm.
Sehingga besar momen kopel pada batang AD :
M  M1  M 2
M  16  24  40 Nm.
Searah jarum jam
F4  12N
SYARAT-SYARAT KESETIMBANGAN
BENDA TEGAR
1. Resultan gaya yang bekerja pada benda = nol
2. Resultan momen gaya yg bekerja pd benda=nol
F  0
  0
Untuk keadaan seimbang, titik acuan untuk menghitung momen-momen gaya
boleh dipilih sembarang, tetapi bila ada resultan gaya/momen gaya, sebaiknya
diambil titik pusat massa atau titik yang diam pada sumbu tetap
JENIS
KESETIMBANGAN
BENDA
1. KESETIMBANGAN STATIK
2. KESETIMBANGAN DINAMIK
BENDA
DIAM
BENDA
BERGERAK
BERATURAN
a. Kesetimbangan translasi
b. Kesetimbangan rotasi
Kecepatan linier : tetap
Kecepatan sudut : tetap
CONTOH
SOAL
1
P 1m
2m
R
W
1m Q
S
F
Jika berat batang 150 N, berapa gaya ke bawah F minimum yang
dikerjakan di Q yang mengangkat batang lepas dari penopang di R ?.
Jawaban.
P 1m
2m
O
1m Q
S
R
Wb
Dari prinsif kesetimbangan :
Kesetimbangan traslasi :
F
y
Kesetimbangan rotasi :
  0
0
 FR  Fs  F  Wb  0
 FR  Fs  F  150 0
Pilih titik O sbg poros, shg dgn syarat
kesetimbangan rotasi, didapat :
Karena papan terangkat dari penopang
di R, maka FR=0
Sehingga didapat :
Fs 150 F
F
(1)(Fs )  (2)(F )  0
Karena : Fs 150 F
Maka :  150 F  2F


Sehingga :
F  150 N
2
Perhatikan gambar !.
C
Jika panjang batang AB 80
cm dan beratnya 18N,
sedangkan berat beban
30N, berapa tegangan tali
B BC, Jika jarak AC=60cm.
A
C
WB  30 N Wb  18N
AC  0,6m AB  0,8m
Jawaban :
T
Ty

B
Tx
A
WB
Wb
C
1
0,6
A

0,8
0,6
sin  
 0,6
1
B
Sebagai poros adalah A :
  0
 Wb (0,4)  WB (0,8)  T sin  (0,8)  0
18(0,4)  30(0,8)  0.8T sin   0
7,2  24  0,8T sin 
T sin   39
39
T
sin 
39
T
0,6
T  65 N