Transcript Document 9654386

Mata kuliah : K0014 – FISIKA INDUSTRI
Tahun
: 2010
DINAMIKA PARTIKEL
Pertemuan 3-4
DINAMIKA PARTIKEL
Dinamika partikel adalah ilmu mempelajari hubungan
gerak benda dengan penyebab gerak benda, dalam
hal ini gaya yang bekerja pada benda.
1. Hukum-Hukum Newton
Hukum Newton I
Benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau
bergerak lurus beraturan , kecuali ada gangguan (
gaya ) luar pada benda tersebut .
Kecendrungan sebuah untuk mempertahankan
keadaan diam atau gerak tetapnya pada garis lurus
disebut kelembaman ( inersia). Maka hukum Newton I
disebut juga hukum kelembaman
3
Bina Nusantara
Hukum Newton II
Percepatan suatu benda / partikel , sama dengan
resultan gaya luar dibagi massa benda tersebut .


a  F / m


atau F  m a
Percepatan benda berbanding lurus dengan resultan
gaya yang bekerja padanya. Arah percepatan a adalah
sejajar dengan resultan gaya yang bekerja pada benda
tersebut.
Hukum Newton III
Gaya yang diadakan pada suatu benda ( gaya aksi )
akan menimbulkan gaya reaksi dari benda, yang sama
besarnya tapi arahnya berlawanan .


F aksi  - F reaksi
Bina Nusantara
2. Sistem Satuan dalam Mekanika
Sistem
satuan
Gaya
(F)
Massa
(m)
Percepatan
(a)
SI
Newton ( N )
Kilogram( kg )
m/s2
CGs
Dyne
Gram (gr)
cm / s2
BE
Pound ( lb )
Slug
ft / s2
1 N = 105 dyne = 0,2248 lb
Bina Nusantara
3. Massa dan Gaya Berat
Berat suatu benda adalah gaya gravitasional yang
dilakukan oleh bumi pada benda tersebut. Karena berat
merupakan suatu gaya, maka berat merupakan besaran
vektor yang arahnya selalu menuju pusat bumi. Gaya berat
sebuah benda yang bermassa m adalah :


W m g
Bina Nusantara
4. Kesetimbangan Gaya
Sebuah benda mengalami sejumlah gaya, seperti
diilustrasikan pada gambar berikut.


F2
F1

Dalam
 hal :
F  0
Maka
Bina Nusantara

F3
Fn
: benda diam atau bergerak lurus beraturan ,
disebut benda dalam kesetimbangan gaya
: F  0
dan F  0
X
Y
Bila
 :

F  m a :

benda bergerak dengan percepatan a
Maka :
FX  m aX
FY  m aY
FZ  m aZ
Bina Nusantara
: benda bergerak dalam arah sumbu X
: benda bergerak dalam arah sumbu Y
: benda bergerak dalam arah sumbu Z
Langkah-langkah Dalam Penyelesaian Soal Dinamika
1. Kenali benda yang geraknya harus ditinjau menurut
soal
2. Kenali gaya-gaya yang bekerja pada benda, beserta
besar dan arahnya.
3. Pilih sistem koordinat yang memudahkan perhitungan
4. Buat diagram gaya yang bekerja pada benda
5. Uraikan masing-masing gaya tersebut atas komponenkomponennya, dan jumlahkan untuk masing-masing
komponen (komponen X dan komponen Y )
6. Terapkan Hk. Newton untuk masing-masing komponen
Bina Nusantara
5. Gaya Gesekan
Merupakan gaya perlawanan yang arahnya selalu
berlawanan dengan arah gerak . Gaya gesekan
muncul antara dua benda yang saling bersinggungan
Gaya gesekan statik
Merupakan gaya gesekan antara dua benda yang
relatif diam satu terhadap yang lainnya
fS  S N
S = koefisien gesekan statik
N = gaya normal , yang salu tegak lurus terhadap bidang
gesek
fS = S N : saat benda mulai akan bergerak satu
terhadap lainnya
Bina Nusantara
Gaya gesekan kinetik
Merupakan gaya gesekan antara dua benda yang relatif
bergerak yang satu terhadap yang lainnya
fk = k N
k = koefisien gesekan kinetik
N = Gaya normal selalu tegak lurus pada bidang
kontak kedua benda yang bersinggungan.
Hubungan gaya gesekan fS dan fk dengan gaya normal
di atas adalah menyatakan hubungan dalam besarnya.
Sedangkan hubungan arahnya adalah :
 
 
fS  N
Bina Nusantara
dan f  N
k

6. Gaya Normal ( N )
Gaya normal merupakan gaya reaksi dari suatu benda yang
mengalami gaya oleh benda lain, arah gaya normal selalu
tegak lurus bidang kontak kedua benda .
Beberapa contoh gaya normal :
(1). Benda berada pada bidang horizontal
N
m
mg
Lantai mengalami gaya mg, dan gaya reaksi dari lantai pada
benda: N Dalam arah sumbu Y benda tidak bergerak, berarti :
 FY = N – mg = 0 , maka : N = mg
Bina Nusantara
(2). Benda berada pada bidang horizontal dan dikenai
gaya T.


N
T
m
θ

mg
Benda tidak bergerak dalam arah sumbu Y, maka
FY = 0 , atau N + T Sin θ – mg = 0 maka:
N = mg – T Sin θ
Bina Nusantara

(3) Benda pada bidang datar dan didorong dengan gaya T


T
TY θ
N
m

mg
FY = 0
N - TY – mg = 0 dengan TY = T Sinθ
maka : N = mg + T Sin θ
Bina Nusantara
(4). Benda berada pada bidang miring.

N
m
mg Cos θ

mg
FY = N – mg Cos θ = 0
Maka :
Bina Nusantara
N = mg Cos θ
θ
7. Gaya Sentripetal
Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar
beraturan akan mengalami percepatan sentripetal ,
yang besarnya :
V2
aR 
R
Sesuai dengan Hukum Newton II , maka setiap benda
yang melakukan gerak melingkar beraturan, akan
mengalami gaya (gaya sentripetal ) yang bearah ke
pusat lintasan, dan besarnya :
2
V
FR  m aR  m
R
Bina Nusantara
8. Hukum Gravitasi Umum
Dua benda bermassa m1 dan m2 , saling tarik menarik
dengan gaya yang sama besar dan berlawanan arah ,
dan besar gaya tersebut :
m1 m2
F G
r2
G = 6,672 x 10-11 Nm2kg-2
= konstanta gravitasi universal
r = jarak antara kedua pusat massa benda
Gaya yang dikerjakan bumi pada sebarang benda
bermassa m yang berada pada jarak r dari pusat bumi
akan berarah menuju pusat bumi, dan besarnya :
Bina Nusantara
F = ( G ME m)/ r2
ME = massa bumi
Dari hukum Newton II untuk gaya berat : F = m g
Maka : m g = ( G ME m)/ r2 atau : g = G ME/ r2
Dengan menggunakan :
- massa bumi ME= 5,97x1024 kg
- Jari-jari bumi 6,37x106 m
maka diperoleh percepatan gravitasi g dipermukaan /di
dekat permukaan bumi : g = 9,82 m/s2 .
Bina Nusantara