Transcript PowerPoint Sunusu

HACİM NEDİR ?
Bir cismin uzayda kapladığı yere hacim denir.
Nasıl ölçeriz?
Cisimlerin hacimlerini hacim ölçüleri ile ölçeriz .
Hacim ölçüleri metre sistemine göre düzenlenmiştir.
Hacim ölçüsü birimi metreküptür. Bir metreküp
boyutlarından biri bir olan bir küpün kapladığı
hacime eşittir.
Metreküpün katları ve askatları vardır. Hacim ölçüleri
biner biner küçülürler , biner biner büyürler.
Metreküpün askatları:
1).Desimetreküp:
Boyutlarından biri bir desimetre uzunluğunda olan
bir küpün hacmi bir desimetreküptür Bir metreküp
içinde 1 000 desimetreküp vardır. Bir desimetreküpe
1 litredir . Litre sıvı ölçüsü birimidir.
2).Santimetreküp:
Boyutlarından biri bir santimetre uzunluğunda olan
bir küpün hacmi bir santimetreküptür. Bir
desimetreküpün içinde bin santimetreküp bir
metreküp içinde 1 000 000 santimetreküp bulunur.
3).Milimetreküp:
Boyutlarından biri bir milimetre uzunluğunda olan bir
küpün hacmi bir milimetreküptür.
Bir santimetreküpte 1 000 milimetreküp ,
bir desimetreküpte 1 000 000 milimetreküp,
bir metreküpte 1 000 000 000 milimetreküp bulunur.
(Metreküpün katları kullanılmamaktadır)
Hacim ölçüleri nasıl yazılır? Nasıl okunur?
Hacim ölçüleri hangi birime göre yazılacaksa o birimi
gösteren tamsayı yazılır sonra sağına bir virgül konur.
Bundan sonra da askatları üçlü rakamlar halinde yazılır.
Sayının sağına da o birimin kısaltılmışı yazılır. Okunuşta
her basamak kendi birimine göre okunur.
Nasıl çevrilir?
Büyük birimler küçük birimlere çevrilirken, her
basamak inişte 1000 ile çarpılır.
Küçük birimler büyük birimlere çevrilirken, her
basamak çıkışta 1000 ile bölünür.
 kilometreküp(km3)
 hektometreküp(hm3)
 dekametreküp(dam3)
 metreküp(m3)
 desimetreküp(dm3)
 santimetreküp(cm3)
 milimetreküp(mm3)
• 1 km3 = 1000000000 m3
• 1hm3 = 1000000m3
• 1 dam3 = 1000 m3
METRE KÜP
• 1 dm3 = 0,001 m3
• 1 cm3 = 0,0000001 m3
• 1 mm3 = 0,000000001 m3
Örnek:
Hadi 7,2 m3’ ü askatlarına ve katlarına çevirelim.
 7,2 m3 = 7200 dm3
 7,2 m3 = 7200000 cm3
 7,2 m3 = 7200000000 mm3
 7,2 m3 = 0,0072 dam3
 7,2 m3 = 0,0000072 hm3
 7,2 m3 = 0,00000000072 km3
CİSİMLERİN HACİMLERİ
Cisimler 3 boyutlu oldukları için hacimleri vardır. Bu
boyutlar en boy ve yüksekliktir. Bir cismin hacmi o cismin
içini dolduran birim küplerin sayısına eşittir. Hacim V harfi
ile gösterilir.
KÜPÜN HACMİ
ÖRNEK SORU
ÇÖZÜMLERİ
KARE PRİZMANIN HACMİ
KAZANIMLAR
KÜPÜN HACMİ
Yukarıda bir kenarı 3 cm olan bir küpün tabanına
hacmi 1 santimetreküp olan birim küplerden 3 x 3 = 9
tane yerleştirilmiştir.Küpün yüksekliği de 3 cm
oldığundan tabana yerleşmiş olan 9 küpten yukarıya
doğru 3 sıra daha konulur.
Böylece küpün tamamına; 3 x 9 = 27 küp
yerleştirilmiş olur.
Yani bir küpün hacmi 3 kenarının çarpımına
eşittir.Diğer anlamda küpün hacmi taban alanı ile
yüksekliğinin çarpımıdır.
DİKDÖRTGENLER PRİZMASININ HACMİ:
Yukarıda verilen dikdörtgenler prizmasının tabanına hacmi 1
santimetreküp olan küplerden 4 x 2 = 8 tane
yerleştirilmiştir.Prizmanın yüksekliği 3 cm olduğundan şeklin
tamamına 3 x 8 = 24 küp yerleşir.Prizmanın hacmine V dersek;
Ayrıt uzunlukları a b c olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi
V = a x b x c olur.
Diğer bir deyişle taban alanı x yükseklik prizmanın hacmini verir.
KARE PRİZMANIN HACMİ
Taban kenarının uzunluğu a ve yüksekliği h olan bir
kare prizmanın hacmine V dersek;
KARE PRİZMANIN HACMİ
Yukarıdaki kare prizmanın tabanına hacmi 1
santimetreküp olan birim küplerden 3 x 3 = 9 tane
yerleştirilmiştir. Prizmanın yüksekliği 4 cm
olduğundan prizmanın tamamına 4 x 9 = 36 tane
küp yerleşir.
 0,036 km3=36 hm3
 0,036 km3=36000 dam3
 0,036 km3=36000000 m3
KAZANIMLAR:
1. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmine
ait bağıntıları oluşturur.
2. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmini
strateji kullanarak tahmin eder.
3. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmi ile
ilgili problemleri çözer ve kurar.
4. Hacim ölçme birimlerini açıklar ve birbirine dönüştürür.
HAZIRLAYAN:
BÜŞRA AKSU
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
2-B - 110403052