Transcript PR*ZMALAR - WordPress.com

PRİZMALAR
KONU BAŞLIKLARI
PRİZMALAR VE ÇEŞİTLERİ
PRİZMANIN HACMİ
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
KARE PRİZMA
KÜP
PRİZMALAR VE ÇEŞİTLERİ
Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt
denir.
AA'], [BB'], [CC'], [DD']yanal ayrıtlardır.Dik prizmalarda yanal
ayrıt cismin yüksekliğine eşittir.
Cismin yüksekliğine h dersek
GERİ
h = |AA’| = |BB’| = |CC’| = |DD’| olur.
PRİZMANIN HACMİ
Hacim=Taban Alanı x Yükseklik
Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir
dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın
çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur.
Yanal Alan = Taban çevresi x Yükseklik
Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır.
Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır.
Tüm Alan = Yanal Alan + 2.Taban Alanı
GERİ
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
prizmadır.
Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan
Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru
parçasına cisim
köşegeni denir.
Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer.Yüzeylerinden geçmez.
Sadece
bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey
köşegeni denir. Burada köşegenlerin
uzunlukları
 |AC’| = |A’C| = |BD’| = |B’D| = e (cisim köşegeni)
 |BD| = f (Yüzey köşegeni) olsun.
Hacim = a.b.c
Alan =2(ab+bc+ac)
Cisim Köşegeni: e =a2 + b2 + c2
Yüzey Köşegeni: f = a2 + b2
SORU 1
Boyutlarının uzunlukları ; a = 5 cm , b = 10 cm ve c = 20 cm olan bir
dikdörtgenler prizmasının bütün alanı kaç cm² ‘dir ?
Cevap:
A) 400
B) 500
C) 600
D) 700
SORU 2
Boyutlarının uzunlukları ; a = 8 cm, b = 6 cm ve c = 7 cm olan bir
dikdörtgenler prizmasının
ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç cm’dir?
A) 56
B) 74
C)84
D) 40
GERİ
Cevap:
KARE PRİZMA
Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş
dikdörtgenden oluşur.
ÖZELLİKLERİ:
1) 12 ayrıtı (kenarı) vardır, 8 köşesi vardır, 6 yüzü vardır.
2) Kare prizmanın tabanı karesel bölgedir.
3)Yan yüzeyleri ve taban yüzeyleri birbirine eşittir.
4) Kare prizmanın ayrıtlarının uzunlukları toplamı üç boyut uzunluğunun dört katına eşittir.
Ayrıt uzunluğunun toplamı=4.(a+a+b)
Cisim köşegeni : e = a2 + a2 + h2
Hacim = a2 . h
Yanal Alan = 4 . a . h
Alan = 4.ah + 2.a2
SORU 3
Taban ayrıtı 6 cm ,yüksekliği 10 cm olan kare prizmanın ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç
cm’dir?
A) 80
B) 72
C) 40
D) 64
CEVAP:
SORU 4
Taban ayrıtı 10 cm ,yüksekliği 20 cm olan kare prizmasının bütün alanı kaç cm² ‘dir ?
A) 400
B) 600
C) 500
D) 800
CEVAP:
GERİ
KÜP
Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmalara küp
denir.Tüm yüzeyleri karedir.Küpün yan yüzleri ve
tabanları altı eş kareden oluşur.6 yüzü 12 ayrıtı 8 köşesi
vardır.Küpün ayrıtları toplamı (12xa )dır.Küpün bütün
alanı bir ayrıtının karesinin altı katına eşittir.Altı tane
birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek
verebiliriz.Küpün yüzey köşegenleri birbirine eşittir.




Hacim: a^2
Alan: a^3
Yüzey köşegeni : f= a^2
Cisim köşegeni: e=a^3
SORU 5
Bir kenar ayrıtı 10 cm olan küpün ayrıtları toplamı kaç cm’dir?
A) 100
B) 150
C) 120
D) 200
CEVAP:
SORU 6
Bir kenar ayrıtı 10 cm olan küpün bütün alanı kaç cm² ‘dir ?
CEVAP:
A) 600
B) 500
C) 450
D) 750
İLERİ
CEVAP 1
Dik.Prz A. : = 2 x ( axb + axc + bxc )
= 2 x ( 5 x 10 + 5 x 20 + 10 x 20)
= 2 x ( 50 + 100 + 200)
= 2 x 350 = 700 cm²
CEVAP 2
Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + b + c )
=4x(8+6+7)
= 4 x 21 = 84 cm
CEVAP 3
Ayrt.Uz.Top.: = 4 x ( a + a + b )
= 4 x ( 5 + 5 + 10 )
= 4 x 20 = 80 cm
CEVAP 4
Kare Prizmanın Alanı = (2 x a² ) + (4 x a x h)
= (2 x 10²) + ( 4 x 10 x 20)
= (2 x100) + (4 x 200)
= 200 + 400 = 600 cm²
CEVAP 5
Küpün ayrıt uzunluğu = 12x a
= 12 x 10 = 120 cm
CEVAP 6
Küpün Alanı = 6 x a²
= 6 x 10² = 6 x 100
= 600 cm²
DİNLEDİĞİNİZ İÇİN
TEŞEKKÜR EDERİZ 
KAZANIMLAR
Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve
küpün yüzey alanı ile ilgili problemleri
çözer ve kurar
2. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve
küpün yüzey alanlarını hesaplar temel
elemanlarını belirler.
3. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve
küpün hacmine ait bağıntıları oluşturur.
4. Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve
küpün hacmini strateji kullanarak tahmin
eder.
1.
KAYNAKÇA



İLKÖĞRETİM 6.SINIF MATEMATİK DERS
KİTABI
www.meb.gov.tr
6.SINIF ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTABI
HAZIRLAYAN
110403040 İLKÖĞRETİM MATEMATİK
ÖĞRETMENLİĞİ 2-B ( GÜNDÜZ )
HAVVA ALTUN