Transcript haceruzun - WordPress.com

İÇİNDEKİLER
DİKDÖRTGENLER
PRİZMASI
KÜP
KARE PRİZMA
ÜÇGEN
PRİZMALAR
DÜZGÜN
ÇOKGEN
PRİZMALAR
SİLİNDİR
EĞİK PRİZMALAR
PRİZMA
 Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin
birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir
 Prizmalar, tabanlarının şekline göre ad alırlar.
Üçgen prizma, dörtgen prizma, beşgen prizma
gibi. Tabanları üçgen olan prizmalar, aynı
zamanda “ışık prizması” adını da alır.
PRİZMA ÇEŞİTLERİ
 Küp
 Dikdörtgenler Prizması
 Kare Prizma
 Silindir
 Üçgen Prizmalar
 Düzgün Çokgen Prizmalar
 Eğik Prizmalar
PRİZMALARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ
 Prizma, optikte düz yüzeyleri olan ve ışığı kıran
saydam bir cisimdir. Yüzeyler arası açıları
uygulamaya bağlı olarak değişir.
 Prizmalar genellikle camdan yapılır ancak
tasarlanıldığı dalga boyuna özel olarak herhangi bir
saydam malzeme de kullanılabilir.
 Tek prizma ile üstünde durduğumuz ölçü
doğrusunun ancak bir tarafını görebiliriz. İki prizmayı
üst üste koyarak doğrunun her iki tarafını birden
görebiliriz. Bu prizmalara çift prizmalar denir
KÜP
eşit
Bütün ayrıtları birbirine
olan dik prizmaya küp denir.
Bütün yüzeyleri karedir.
..
Buna örnek olarak bir tavla zarını
düşünebiliriz.
ALAN HACİM HESAPLAMA
 HACİM = a³
 ALAN= 6a²
 CİSİM KÖŞEGENİ= a√3
 YÜZEY KÖŞEGENİ= a√2
DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
 6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu
meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması
denir.
 Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.
 6 tane yüzeyi, 8 tane köşesi, 4 tane yanal ayrıt ve 8
tane taban ayrıta sahiptir.
ALAN VE HACİM HESABI
2(ab + ac + bc )

ALAN =

HACİM = a b c

f=√a²+b²

e=√a²+b²+c ²
KARE PRİZMA
 Tabanları karesel bölge olan dik prizmaya kare
prizma denir.
 Dikdörtgenler prizmasının bütün özelliklerini taşır.
ALAN VE HACİM HESABI
HACİM = a² h
ALAN = 2a² + 4 a h
SİLİNDİR
 Tabanları daire,yanal yüzü dikdörtgen olan cisme
silindir denir.
 2 Tane daire,1 tane dikdörtgen vardır.
 Konserve tenekesini örnek olarak verebiliriz.
 Dik silindir tabanları daire olan dik prizmadır.
ALAN VE HACİM HESABI
A=2.π.r.r+2.π.r.h
V=π.r.r.h
ÜÇGEN PRİZMALAR
 2 Tane üçgensel, 3 tane dikdörtgensel bölgenin
birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen
dik prizma denir.
 Tabanları birbirine eş üçgensel bölgelerdir.
 Yan yüzleri birer dikdörtgensel bölgedir.
 Çatıları örnek verebiliriz.
TABAN ALANI = (bc) / 2
YANAL ALAN = taban çevresi *yükseklik
= h ( a+b+ c )
HACİM = taban alanı* yükseklik
= h (bc )/2
BÜTÜN ALAN = h (a+b+c) + (bc)/2
DÜZGÜN ÇOKGEN PRİZMA
ALTIGEN PRİZMA
 2 Tane altıgensel, 6 tane dikdörtgensel bölgenin
birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen
prizma denir.
 Arı peteklerini örnek verebiliriz.
TABAN CEVRESİ = 6a
BÜTÜN ALAN = 6 a h + 3 a² √3
YANAL ALAN = 6ah
HACİM = taban alanı * yükseklik
=[ ( 3 a² √3)/2].h
h
a

BEŞGEN PRİZMA
 2 Tane beşgensel, 5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi
sonucu meydana gelen prizmaya beşgen prizma denir.
EGİK PRİZMALAR
 Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri
paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma denir
 Tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik değildir.
 Eğik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır.
Örnekler
 Yarıçapı ile yüksekliğinin uzunlukları eşit olan bir silindirin
hacmi 81 cm3 tür. Bu silindirin yanal alanı kaç cm2 dir?
( π =3) (1997 FL)
h=r
Hacim= π.r2.h
81=3.r2.r
27=r3
r=3 cm
Yanal alan= 2.π.r.h
=2.3.3.3
=54 cm2 olur
 Kenar uzunlukları 8 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgen 8
cm lik kenarı etrafında 360 derece
döndürülüyor.Meydana gelen cismin hacmi kaç cm3
tür? ( π =3) (1997 DPY)
silindirin hacmi= πr2h
=3.36.8
=864 cm3 olur.
 Bır dikdörtgen prizmasının farklı üç yüzününn alanları;
6 cm2 25 cm2 ve 36 cm2 ise hacmi kaç cm3 tür?
Taraf tarafa çarpalım
a.b=16.
a.c=25
b.c=36
a ² b ²c ² =16.25.36
Hacim=a.b.c olduğundan
√a2b2.c2=√16.25.36 a.b.c = 4.5.6 = 120 cm3
KAZANIMLAR
 Prizmaların temel elemanlarını belirler.
 Prizma çeşitlerini öğrenir.
 Dikdörtgenler prizması , kare prizma ve küpün
hacmine ait bağıntıları oluşturur.
 Dikdörtgenler prizması , kare prizma ve küpün hacmi
ile ilgili problemleri çözer ve kurar.
 Dairesel silindirin hacmini tahmin eder ve hacmi
bağıntısını oluşturur.
KAYNAKÇA
 6. SINIF MATEMATİK DERS KİTABI
 http://www.etoplum.com/prizmalarin-ozellikleri-ve-
cesitleri.html
HACER UZUN
110404052
İLKÖRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
2/ B (İÖ)