Transcript Geometrik Cisimler

Geometrik Cisimler
Piramitleri ilk inşa eden eski Mısırlılar idi. Piramitleri inşa
etmek için binlerce insan çalışırdı. Firavunlar döneminde mezar
anıtı olarak kullanılan, büyük yapıtlardı. Firavunların piramitleri inşa
ettirmesinin nedeni ; diğer dünyadaki yaşamlarına hazırlanmaktı.
Mısırda bulunan Keops Piramidi dünyanın yedi harikasından biri
sayılmaktadır.
Piramitler deyince ilk akla gelen Mısırlılar olmasına rağmen,
dünyanın pek çok yerinde piramitlere rastlamak mümkündür.
Sudan’da; Asya’nın batısında ; Tayland’da ; Meksika’da piramitler
mevcuttur.
Piramitlerin Gizemi
•Her biri 20 ton olan taşlardan inşa edilmiştir ve bu taşları temin edilebilecek en yakın
mesafe yüzlerce kilometre uzaklıktadır. Bu taşların nasıl getirildiği konusunda kesin olmayan
farklı varsayımlar bulunmaktadır.
• Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda sadece 2 kez güneş
girmektedir. (doğduğu ve tahta çıktığı günler)
• Mumyalarda radyoaktif madde bulunduğundan mumyaları ilk bulan 12 bilim adamı
kanserden ölmüştür.
•Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar çalışmamaktadır.
•Kirletilmiş suyu, birkaç gün Piramitin içine bırakırsanız; suyu arıtılmış olarak bulursunuz.
•Piramit'in içerisinde süt, birkaç gün süreyle taze kalır ve sonunda bozulmadan yoğurt
haline gelir.
•Bitkiler Piramidin içinde daha hızlı büyürler.
•Piramidin içine bırakılmış su, 5 hafta süreyle bekletildikten sonra yüz losyonu olarak
kullanılabilir.
•Çöp bidonu içindeki yemek artıkları, hiç koku vermeden piramit içinde mumyalaşabilir.
•Kesik, yanık, sıyrık gibi yaraların büyükçe bir piramidin içinde daha çabuk iyileştiği tespit
edilmiştir..
•Piramitlerin içi yazın soğuk, kışın sıcak olur.
•Büyük Piramidin tabanının yüzeyi, anıtın yarısının iki katına bölündüğünde pi=3,14 sayısı elde
edilir.
* Büyük Piramidin dört yüzeyinin toplam yüzölçümü,piramit yüksekliğinin karesine eşittir.
* Piramidin yüksekliğiyle,çevresi arasındaki oran,bir dairenin yarı çapıyla çevresi arasındaki
oranın dengidir. Dört kenarlar dünyanın en büyük ve çarpıcı üçgenleridir.
* Büyük piramidin tepesi Kuzey kutbunu,çevresi ekvatorun uzunluğunu temsil eder.
o Piramitler; tabanı çokgensel bölge,
yan yüzeyleri ise üçgensel bölge olan
geometrik cisimlerdir.
Yan yüzünü oluşturan üçgenin
sayısı, tabandaki çokgenin kenar
sayısına eşittir.
Üçgenler, piramidin en üst noktası
olan tepe noktasında birleşir.
Piramitler tabanlarındaki çokgene
göre adlandırılırlar.
Yukarıda gördüğünüz piramitlerin benzer ve farklı yönlerini
bulmaya çalışın? Arkadaşlarınızla fikir alış-verişi yapabilirsiniz.
•Alt yüzeyleri yani tabanları farklı şekillerden oluşmuştur.
( Üçgen, kare , altıgen .. vs.)
•Yan yüzeylerinin sayısı birbirinden farklıdır. Yan yüzeyleri, tabanları
oluşturan geometrik şekillerin kenar sayısı kadardır.
( Tabanı üçgense 3 tane yan yüzeyi, tabanı dörtgense 4 tane yan yüzeyi,
tabanı altıgense 6 tane yan yüzeyi …vs.)
•Tabanları çeşitli çokgenlerden oluşmuştur.
( Üçgen, kare , altıgen .. vs.)
•Yan yüzeyleri ise sadece üçgenden oluşmuştur. Ve yan yüzeylerinin hepsi tepe noktasında
birleşmiştir.
Benzer ve farklı yönlerini dikkate alarak, bir cismin piramit olabilmesi
için hangi özelliklere sahip olması gerektiğini söyleyelim.
Tabanları herhangi bir çokgen olabilir.
•Fakat yan yüzeyleri sadece üçgen
olmalıdır.
Yan yüzeylerinin hepsi
tepe noktasında birleşmelidir.
•Bir dosya kağıdına aşağıdaki şekli ,ölçülerine uygun olarak çizelim.
•Şekli keserek karenin kenarlarından katlayalım.
•Üçgenlerimizi tepe noktasında birleştirip yapıştırarak piramidi oluşturalım.
Tepe Noktası
5 cm
5 cm
5 cm
5 cm
4 cm
4 cm
5 cm
4 cm
4 cm
5 cm
5 cm
5 cm
Piramidin tüm yan yüzeylerinin
kesiştiği noktaya tepe noktası denir.
•Piramidin bir tane tabanı vardır.
•Bu taban şekline göre isim alır. (
Taban üçgensel bir bölge ise üçgen
piramit, dörtgensel bölge ise
dörtgen piramit gibi. )
•Piramidin yan yüzeyleri üçgensel
bölgedir.
•Tüm yan yüzeylerinin kesiştiği
noktaya Tepe Noktası adı verilir.
Yukarıdaki prizmaları dikkatlice inceleyelim.
Prizmaların özelliklerine göre tablomuzu dolduralım.
CİSMİN İSMİ
Köşe Sayısı Yüz Sayısı
Ayırt
Sayısı
Tabanını
Oluşturan
şekil
Yanları
Oluşturan
Şekil
Küp
8
6
12
Kare
Kare
Dikdörtgenler Prizması
8
6
12
Dikdörtgen
Dikdörtgen
Kare Prizma
8
6
12
Kare
Dikdörtgen
Üçgen Prizma
6
5
9
Üçgen
Dikdörtgen
Küpün temel özelliği bütün
yüzeylerinin birbirine eş karesel
bölgelerden oluşmasıdır.
Küpün;
6 yüzü,
12 ayrıtı (kenarı),
8 köşesi vardır.
Küpün kaç yüzü birbirine eşittir?
Küpün kaç ayrıtı birbirine eşittir?
Bir karenin alanına a2 dersek;
Küpün alanı 6 a2 olur.
Dikdörtgenler Prizmasının temel özelliği bütün
yüzeylerinin dikdörtgenlerden oluşması ve karşılıklı yüzeylerinin
birbirine eş olmasıdır.
Dikdörtgenler Prizmasının;
6 yüzü,
12 ayrıtı (kenarı),
8 köşesi vardır.
Dikdörtgenler Prizmasının kaç yüzü birbirine eşittir?
Dikdörtgenler Prizmasının kaç ayrıtı birbirine eşittir?
Kare Prizmanın temel özelliği alt ve üst yüzeylerinin
birbirine eş karelerden;
Yan yüzeylerinin ise birbirine eş dikdörtgenlerden oluşmasıdır.
Kare Prizmanın;
6 yüzü,
12 ayrıtı (kenarı),
8 köşesi vardır.
Kare prizmanın kaç yüzü birbirine eşittir?
Kare prizmanın kaç ayrıtı birbirine eşittir?
Üçgen Prizmanın temel özelliği alt ve üst yüzeylerinin
birbirine eş üçgenlerden;
Yan yüzeylerinin ise dikdörtgenlerden oluşmasıdır.
Üçgen Prizmanın;
5 yüzü,
9 ayrıtı (kenarı),
6 köşesi vardır.
Üçgen prizmasının kaç yüzü birbirine eşittir?
Üçgen prizmasının kaç ayrıtı birbirine eşittir?
•Üçgen prizmada, alt ve üst yüzeydeki üçgenler eşkenar üçgense bütün yan
yüzlerin alanı; ikizkenar üçgense iki yan yüzün alanı birbirine eşittir.
•Alt ve üst yüzeydeki üçgenler çeşitkenar üçgense bütün yan yüzeylerinin
alanları birbirinden farklı olur.
Yandaki piramidin açınımı aşağıdakilerden
hangisidir?
Verilen şekillerden hangisi küpün
açınımıdır?
Aşağıdaki şekillerden hangisi dikdörtgenler
prizmasının açınımıdır?
Aşağıdakilerden hangisinin yüzey sayısı diğerlerinden
farklıdır?
Aşağıdaki geometrik cisimlerden hangisinin yan
yüzleri dikdörtgensel bölge değildir?
Aşağıdaki geometrik cisimlerden hangisinin ayırt
sayısı en fazladır?
“Bir geometrik şeklin tepe noktasından veya karşı
kenarından tabana inilen dikmedir.” biçiminde
tanımlanan kavram aşağıdakilerden hangisidir?
Aşağıdaki geometrik şekillerden hangisinin köşe sayısı
diğerlerinden farklıdır?