Transcript علم آمار حياتی

‫مفهوم آمار‪:‬‬
‫‪ ‬علم جمع آوری ‪ ،‬سازماندهی ‪ ،‬تجزیه و تحلیل داده ها‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
abedian. amar markaz behdasht aghala
‫مقیاس ترتیبی ‪ :‬متغیرهایی هستند که در آنها ‪ ،‬مقادیر مختلف نمراتی که به پاسخ ها اختصاص‬
‫داده می شوند بیان شدت و ضعف آن صفت می باشد‪.‬‬
‫مثال ‪ :‬متغیر میزان رضایت ‪ : 1 :‬ناراض ی ‪ :2 ،‬متوسط ‪ :3 ،‬راض ی‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫ب) متغیرهای کمی ‪:‬‬
‫‪ -1‬مقیاس فاصله ای ‪ :‬متغیرهایی هستند با درجات مساوی که امکان اندازه گیری یک متغیر را‬
‫به ما می دهند‪.‬‬
‫مثال ‪ :‬متغیرهای سن ‪ ،‬میزان ‪ ،‬میزان درآمد‪.‬‬
‫‪ -2‬مقیاس نسبتی ‪ :‬براندازه گیری متغیرهایی که مبدا سنجش آنها صفر مطلق است‪.‬‬
‫مثال ‪ :‬متغیر دمای آب‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
abedian. amar markaz behdasht aghala
‫ساختن جدول های آماری‬
‫‪ ‬گروه بندی نتیجه مشاهدات و بیان آن توسط جدول‬
‫‪ ‬به زبان ساده تر جداول انبوهی از داده های آماری را به صورت ساده نمایش‬
‫می دهد‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫رعایت اصول هنگام ساختن جدول‪:‬‬
‫‪ ‬شماره گذاری جداول مانند جدول شماره ‪1‬‬
‫‪ ‬عنوان جدول‬
‫‪ ‬سطر یا ستون واضح باشد‬
‫‪ ‬داده ها بر حسب تعداد یا اهمیت ‪ ،‬زمان بندی‪ ،‬الفبایی یا جغرافیایی‬
‫‪ ‬جدول نباید هیچ وقت خیلی مفصل باشد‪.‬‬
‫‪ ‬جداول بصورت عمودی تنظیم گردد‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫انواع جداول‪:‬‬
‫‪ ‬جدول ساده ‪:‬جمعیت ایران در سرشماری‬
‫سال سرشماری‬
‫تعداد جمعیت‬
‫‪1335‬‬
‫‪18954704‬‬
‫‪1345‬‬
‫‪25788772‬‬
‫‪1355‬‬
‫‪33708744‬‬
‫‪1365‬‬
‫‪49573840‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫‪ ‬جدول توزیع فراوانی‪:‬ابتدا داده ها به گروههای مناسب تقسیم می شووند و تعوداد هور‬
‫طبق و و و و و و و ووه (فراوان و و و و و و و ووی) در ه و و و و و و و وور گ و و و و و و و ووروه در س و و و و و و و ووتون مجاورنوش و و و و و و و ووته م و و و و و و و ووی ش و و و و و و و ووود‪.‬‬
‫مانند‪ :‬جمعیت برحسب سن و جنس زیج حیاتی‬
‫گروه سنی‬
‫تعداد جمعیت‬
‫‪ 4-0‬سال‬
‫‪17‬‬
‫‪9-5‬سال‬
‫‪9‬‬
‫‪14-10‬سال‬
‫‪7‬‬
‫‪ 19-15‬سال‬
‫‪5‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫آمار توصیفی‬
‫توصیف دادهها با اعداد‬
abedian. amar markaz behdasht aghala
‫چه چیزی توصیف میشود؟‬
‫‪ ‬مکان یا مرکز دادهها چیست؟ (شاخص های مرکزی)‬
‫‪ ‬دادهها چگونه تغییر میکنند؟ (شاخص های پراکندگی)‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫•شاخص های مرکزی‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫شاخص هایی هستند که موقعیت میانی ‪ ،‬وسط و مرکز ثقل یک مجموعه از داده ها‬
‫را اندازه گیری و مشخص می کنند که عبارتند از‪:‬‬
‫میانگین‬
‫میانه‬
‫مد‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫میانگین‬
‫‪ ‬نام دیگر متوسط‬
‫‪ ‬به میزان زیادی تحتتأثیر مقادیر غیرمعمول که «برونهشت» یا ‪outliers‬‬
‫نام دارند‪ ،‬قرار میگیرد‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫محاسبة میانگین نمونه‬
‫‪X‬‬
‫‪i‬‬
‫‪X‬‬
‫‪n‬‬
‫یعنی جمع تمام دادهها و تقسیم به تعداد آنها‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫‪:‬فرمول‬
‫میانه‬
‫‪ ‬نام دیگر برای صدک ‪50‬ام‬
‫‪ ‬مناسب برای توصیف دادههای سنجش ی‬
‫‪ ‬مناسب برای دادههای برونهشت‪ ،‬یعنی تحتتأثیر مقادیر غیرمعمول قرار نمیگیرد‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫محاسبة میانة نمونه‬
‫مرتب کردن دادهها از کوچک به بزرگ‬
‫اگر تعداد دادهها فرد باشد‪ ،‬میانه مقدار وسط میباشد‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪: 2‬دادهها‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪: 1‬دادههای مرتب شده‬
‫میانه‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫محاسبة میانة نمونه‬
‫مرتب کردن دادهها از کوچک به بزرگ‬
‫اگر تعداد دادهها زوج باشد‪ ،‬میانه متوسط دو مقدار وسطی است‬
‫‪ : 2 8 3 4 1 8‬دادهها‬
‫‪8‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪: 1‬دادههای مرتب شده‬
‫‪ = (3+4)/2 = 3.5‬میانه‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫مد‬
‫‪ ‬مقادیری که بیشترین فراوانی را دارند‪.‬‬
‫‪ ‬یک مجموعه داده میتواند چندین مد داشته باشد‬
‫‪ ‬برای تمام انواع داده مناسب است اما بیشتر برای دادههای قیاس ی یا دادههای‬
‫گسسته با تعداد اندکی از مقادیر ممکن مفید است‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫شاخص های پراکندگی‬
‫شاخص هایی هستند که میزان پراکندگی داده ها را می سنجد که عبارتند از ‪:‬‬
‫‪ ‬دامنه‬
‫‪ ‬واریانس‬
‫‪ ‬انحراف معیار‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫دامنه‬
‫‪ ‬تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین داده‬
‫‪ ‬به میزان زیادی تحت تأثیر برونهشتها قرار میگیرد‪.‬‬
‫‪ ‬برای دادههای متقارن بدون هیچ برونهشتی مناسب است‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫واریانس‬
‫‪ .1‬تفاوت بین هر داده با میانگین را بیابید‪.‬‬
‫‪ .2‬این تفاوتها را به توان دو رسانده و با هم‬
‫جمع کنید‪.‬‬
‫‪ .3‬به یکی کمتر از تعداد دادهها تقسیم کنید‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪(x‬‬
‫‪‬‬
‫‪x‬‬
‫)‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪s ‬‬
‫‪n 1‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫انحراف معیار‬
‫‪ ‬انحراف معیار نمونه ریشة دوم واریانس نمونه میباشد و بنابراین با ‪ s‬نشان‬
‫داده میشود‪.‬‬
‫‪ ‬واحدها‪ ،‬واحدهای اصلی هستند‬
‫‪ ‬انحراف متوسط دادهها از میانگین خود را اندازه میگیرد‪.‬‬
‫‪ ‬همچنین به میزان زیادی تحتتأثیر برونهشتها قرار دارد‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫مجموعهای از قوانین احتمال‬
abedian. amar markaz behdasht aghala
‫حادثه‬
‫‪ ‬نتیجة یک مشاهده یا آزمایش یا توصیف بعض ی از پیامدهای بالقوه‬
‫‪ ‬با این حروف نشان داده میشوند‪A, B, C, ….‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫‪ ‬بین صفر و ‪ 1‬میباشد که نشاندهندة احتمال وقوع یک حادثه است‪.‬احتمال‬
‫‪ ‬یک حادثه با احتمال صفر‪ ،‬یک حادثة بیاثر است‪.‬‬
‫‪ ‬یک حادثه با احتمال یک‪ ،‬یک حادثة قطعی است‪.‬‬
‫‪ ‬نزدیکتر به یک‪ ،‬احتمال وقوع حادثه بیشتر است‪.‬‬
‫‪ ‬احتمال حادثة ‪ A‬را با )‪ P(A‬نشان میدهند‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫شاخص ها‬
‫متغیری است که جهت نمایش یک وضعیت داده شده برای اندازه گیری تغییرات‬
‫به کار میرود‪.‬‬
‫انواع شاخص ها‪:‬‬
‫الف و نسبت‬
‫ب و میزان‬
‫ج و عددی‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬
‫‪ ‬نسبت ‪ :‬کمیت یک عدد را به عدد دیگر نشان می دهد‪.‬‬
‫نسبت بهورزان زن به تعداد کل بهورزان شهرستان آق قال‬
‫‪ ‬میزان ‪ :‬احتمال وقوع یک حادثه در مدت زمان مشخص و درجمعیت معین‬
‫است ‪.‬‬
‫میزان مرگ و میر در طی یکسال‬
‫‪ ‬عددی ‪ :‬تعداد وقایع را بدون مخرج نشان می دهد‪.‬‬
‫‪abedian. amar markaz behdasht aghala‬‬