Transcript PROIECT_MATEMATICA

REALIZAT DE:
AGRAPINE CĂTĂLINA
PIRAMIDA REGULATĂ
În piramida regulată:
- muchiile laterale sunt congruente;
- baza este un poligon regulat;
- proiecţia vârfului pe planul bazei este centrul
cercului circumscris (şi înscris) bazei,
- feţele laterale sunt triunghiuri isoscele
congruente;
- înălţimea corespunzătoare bazei unei feţe
laterale se numeşte apotema piramidei.
PIRAMIDA TRIUNGHIULARĂ
REGULATĂ
Piramida triunghiulară care are baza un triunghi
echilateral se numeşte piramidă triunghiulară regulată.
Elementele piramidei triunghiulare regulate sunt:

Tetraedrul regulat are toate cele patru feţe triunghiuri
echilaterale, adică toate muchiile sunt congruente între ele.
Aria bazei:
Aria laterală:
Aria totală:
Volumul:
 Piramida patrulateră care are baza un pătrat se
numeşte piramidă patrulateră regulată.
Elementele piramidei patrulatere regulate sunt:
- vârful piramidei
- baza piramidei este pătrat
- muchiile bazei
- muchiile laterale
- înaltimea piramidei
- apotema piramidei
- apotema bazei sau raza cercului înscris bazei
- raza cercului circumscris bazei
- diagonala bazei
Aria bazei:
Aria laterală:
Aria totală:
Volumul:
PIRAMIDA HEXAGONALĂ
REGULATĂ
 Piramida hexagonală care are baza un hexagon
regulat se numeşte piramidă hexagonală regulată.
Elementele piramidei hexagonale regulate sunt:
- vârful piramidei
- baza piramidei este hexagon regulat
- muchiile bazei
- muchiile laterale
- înaltimea piramidei
- apotema piramidei (VM AF) (not.cu ap)
-apotema bazei sau raza cercului înscris bazei
- diagonala (mare) bazei
- diagonala (mica) bazei
Aria bazei:
Aria laterală:
Aria totală:
Volumul:
PROBLEMĂ
 Un
cofetar a realizat un aranjament sub forma unei piramide
patrulatere regulate ,utilizând bomboane de ciocolata in forma de
cub,având muchia de 2 cm.Pe o latură a bazei au fost folosite 5
bomboane,iar pe celalaltă 3 bomboane.Pe înalţimea piramidei a utilizat
6 bomboane .
a)Aflaţi înalţimea,apotema piramidei şi diagonala bazei.
b)Aflaţi aria laterală,aria totală şi volumul piramidei.
h=VO= 6· 2→h=12 cm
ΔVOM , m(<O) = 90 ◦ →
Al=2 ·10· 13 →Al = 260 cm2
At = Al + Ab
→ At
= 260 + 100 = 360 cm2