Transcript Descarga

Ps. Rafael Cendales Reyes
Universidad Nacional de Colombia
Presentación
 La estadística inferencial es una parte de
la estadística que comprende los métodos y
procedimientos para deducir propiedades de
una población estadística, a partir de una pequeña
parte de la misma (muestra).
 Existen dos tipos de aseveraciones, una se relaciona
con la prueba de hipótesis y la otra con la
estimación de parámetros.
Conceptos básicos a tener en
cuenta
 Población: Un conjunto de elementos que comparten
al menos una característica bien definida.
 Muestra: Un subconjunto de elementos extraídos de
una población.
 Variables: Característica de los elementos de una
población que puede tomar diversos valores (al menos,
dos).
 Datos: Valores obtenidos al medir una variable en una
muestra.
 Estadístico: Es un valor numérico que expresa una
característica de una muestra. Formalmente, un
estadístico es una función definida sobre una variable.
 Parámetro: Es un valor numérico que expresa una
característica de una población.
El azar y la probabilidad
 La estadística inferencial resulta de aplicar la
probabilidad a los estadísticos que ya conocemos por la
estadística descriptiva. Los resultados de esa
aplicación vendrán expresados en lenguaje
probabilístico.
 Las afirmaciones que nos permite hacer la estadística
inferencial tienen un riesgo, y quien la usa debe
saberlo.
El muestreo
 Para extraer conclusiones de una población a partir de
una muestra, es vital que la muestra sea
representativa. Hay dos tipos de muestreo:
 Probabilístico (se conoce, o puede calcularse, la
probabilidad de cada elemento, por tanto, de cada
muestra posible)
 No probabilístico (se desconoce o no interesa la
probabilidad de cada elemento; el investigador
selecciona aquella muestra que considera más
representativa o que le resulta más fácil).
 Terminología a tener en cuenta:
 Unidad de muestreo: Es la unidad del universo que
será incluida en la muestra.
 Fracción de muestreo: Es la fracción (“f”) que
relaciona el tamaño de la muestra con el tamaño de la
población. En general: f=n/N.
 Representatividad de la muestra: Grado en el cual la
muestra reproduce las características de la población de
la cual proviene. La mayor representatividad se logra, en
términos generales, cuando las unidades de muestreo
tienen igual probabilidad de formar parte de la muestra.
Tipos de muestreo probabilístico:
 Muestreo aleatorio simple: Para obtener una
muestra, se numeran los elementos de la población y
se seleccionan al azar los n elementos que contiene la
muestra.
 Muestreo aleatorio sistemático: Se elige un
individuo al azar y a partir de él, a intervalos
constantes, se eligen los demás hasta completar la
muestra.
 Muestreo aleatorio estratificado: Se divide la
población en clases o estratos y se escoge,
aleatoriamente, un número de individuos de cada
estrato proporcional al número de componentes de
cada estrato
 Muestra de conglomerados: Es una muestra en la
cual las unidades de muestreo se presentan en grupos.
Este tipo de muestra se selecciona con el
procedimiento usado en la muestra aleatoria simple o
mediante la aplicación de un intervalo, como en la
muestra sistemática.
Tamaño de la muestra
 Debe disponerse de una información básica que
permita hacer cálculos para determinar el tamaño de
muestra adecuado.
 Medida estadística principal sobre la cual se focalizará el
análisis de los datos.
 Nivel del análisis.
 Magnitud del error que se pretenden tengan los valores
calculados en la muestra.
 Probabilidad que esos valores tengan el error muestral
deseado.
 z: valor de sigma para la probabilidad pedida.
 p: estimación del valor de proporción en el universo.
 q: 1 – p
 e2: tamaño aceptado del error de muestreo, al
cuadrado.
2
𝑧 𝑝𝑞
𝑛= 2
𝑒
 El tipo y tamaño de la muestra en una investigación
apoya los objetivos a lograr, ya sea estimar parámetros
o contrastar hipótesis; además, permite establecer la
viabilidad, costos, aspectos éticos y el alcance de los
hallazgos(Aguilar-Barojas, 2005).

Otro aspecto de gran importancia en el muestreo
son los criterios de inclusión y exclusión de los sujetos,
pues esto determina la población objeto, es decir a
quiénes les servirán o se les pueden aplicar los
resultados de la investigación.
 En los casos en los que no se establece el tamaño de
muestra requerido se corre el riesgo de cometer el error
Tipo I (relacionado con el Alpha); o el error Tipo II
(relacionada con el Poder).
H0
Aceptar
Rechazar
Verdadera
Decisión correcta
ERROR DE TIPO I
Falsa
ERROR DE TIPO II
Decisión correcta
Estimación de parámetros
 Es el procedimiento utilizado para conocer las características de
un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la
muestra.
 Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una
estimación de un valor de un parámetro de la población; pero
también necesitamos precisar un:
 Intervalo de confianza: Se llama así a un intervalo en el que
sabemos que está un parámetro, con un nivel de confianza
específico.
 Nivel de confianza: Probabilidad de que el parámetro a estimar se
encuentre en el intervalo de confianza.
 El nivel de confianza (p) se designa mediante 1 − α.
 Error de estimación admisible: Que estará relacionado con el
radio del intervalo de confianza.