Transcript Muestreo probabilístico

ELEMENTOS BÁSICOS DE
MUESTREO PROBABILÍSTICO
Dpto. de Cs. Matemáticas y Físicas
Área Estadística
Prof. Juan Moncada Herrera
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
EL CONTEXTO
Muestreo
Estimadores puntuales
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
QUÉ ES EL MUESTREO …
El muestreo en general es una técnica que
permite, a partir de unas cuantas observaciones
cuyo conjunto se denomina muestra, extraer
conclusiones lo más generales posibles acerca
del conjunto mayor de donde fue extraída tal
muestra.
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
ELEMENTOS DE DEFINICIÓN DE UNA MUESTRA
Unidades de observación o elementos. Es aquello en lo cual se
efectúan las mediciones.
Población. Es la colección completa de la información o de
elementos.
Unidades de muestreo. Son conjuntos de unidades de
observación disjuntas y exhaustivas respecto de la población.
El marco. Es la lista o colección de unidades de muestreo.
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
POR QUÉ MUESTREAR …
"Basta probar una cucharadita para saber si
la sopa está bien sazonada o no"
Lind-Marchal-Wathen (2012):
Estadística aplicada a los negocios y la Economía. China: McGraw-Hill:
1.
Establecer contacto con toda la población requeriría mucho tiempo.
2.
El costo de estudiar todos los elementos de una población resultaría
prohibitivo.
3.
Es imposible verificar de manera física todos los elementos de la
población.
4.
Algunas pruebas son de naturaleza destructiva.
5.
Los resultados de la muestra son adecuados
Se muestrea para estimar parámetros
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
TIPOS DE MUESTREO
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
TAMAÑO DE MUESTRA
RELACIÓN FUNDAMENTAL:
Error de Estimación  Error Máximo Permisible
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Estimación de una media poblacional normal:
Estimación puntual:
1 n
ˆ  Y   Yi
n i 1
S
n
Error de estimación:
e  t1 / 2;n1
Tamaño de muestra:
S 2Nt2
n 2 2 2
S t e N
N n
N
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Estimación de un total poblacional normal:
n
Estimación puntual:
ˆ   Yi  N Y
i 1
pˆ qˆ
n 1
Error de estimación:
e  t1 / 2;n1
Tamaño de muestra:
N z 2 pq
n
( N  1)e 2  z 2 pq
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Estimación de una proporción poblacional:
n
Estimación puntual:
pˆ 
Y
i 1
n
i
Y
pˆ qˆ
n 1
Error de estimación:
e  t1 / 2;n1
Tamaño de muestra:
N z 2 pq
n
( N  1)e 2  z 2 pq
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Estimación de una media poblacional normal:
Estimación puntual: Y st
Error de estimación:
1

N
H
N
h 1
e  t1 / 2;n 1
H
Tamaño de muestra: n0 

h 1
h
Yh
S h2
W
(1  f h )

nh
h 1
H
2
h
Wh2 S h2
h
e2
t2
n
h: Coeficiente de afijación
n
n
1 
N
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Estimación de una media poblacional normal:
Sh
S
Nh h
ch
ch
h 
 nh  n
Sj
Sj
j N j c
j N j c
j
j
Nh
Tamaño de muestra con afijación Óptima:
Tamaño de muestra con afijación de Neyman:
h 
N h Sh
N h Sh
 nh  n
 N jS j
 N jS j
j
Tamaño de muestra con afijación proporcional:
h 
j
Nh
N
 Wh  nh  n h
N
N
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Estimación de un total poblacional normal:
Estimación puntual:
Error de estimación:
Tamaño de muestra:
ˆst  NY st  N1Y1  N2 Y 2  ...  Nh Y h
e  t1 / 2;n 1
n
S h2
N
(1  f h )

nh
h 1
H
H
N h2 S 2
h 1
h

2
h
H
e2
2

N
S

h
t 2 h 1
Afijaciones igual que en el caso de la media poblacional
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Estimación de una proporción poblacional:
Estimación puntual:
Error de estimación:
1
pˆ st 
N
H
N
h 1
h
1
N2
e  t1 / 2;n 1
H
Tamaño de muestra:
n
N
h 1
pˆ h
2
h
 pˆ h pˆ h 
1  f h 
N 

h 1
 nh  1 
H
2
h
pˆ h qˆ h /  h
H
e2
N 2   N h pˆ h qˆ h
t
h 1
2
Ideas Fundamentales sobre Muestreo
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO
Estimación de una proporción poblacional:
Tamaño de muestra con afijación Óptima:
nh  n
N h ph qh / ch
H
N
j 1
Tamaño de muestra con afijación de Neyman:
Tamaño de muestra con afijación proporcional:
ph
h 
j
p jq j / c j
N h ph qh
N
j
p jq j
 Nh 
n h  n

 N 
puede sustituirse por un estimador adelantado o preliminar.
Sugerencias Bibliográficas
(Biblioteca UCTemuco)
1.
2.
3.
4.
5.
Cochran W.(1992). Técnicas de muestreo. México: Compañía Editorial Continental.
García–Ibáñez–Alvira (1990). El Análisis de la realidad social. Métodos y Técnicas de
investigación. Madrid: Alianza editorial..
Hernández–Fernández–Baptista (1998). Metodología de la Investigación. México: Mc
Graw Hill.
Scheaffer–Mendenhall–Ott (1987). Elementos de Muestreo. México: Grupo
Editorial Iberoamérica.
Schuman–Presser (1981). Question and Answers in Attitude Surveys. New York:
Academic Press.