Transcript ダウンロード
演習II（Ｒの勉強） 第５回 11月6日 木下直人 分散分析 ｔ検定 ２つの（標本）平均値の差を比較して、相違として認められる のかについて推測する方法 ３つ以上の（標本）平均値の差については、分散分析を用い なければならない。 １要因の分散分析（対応なし・対応あり）について。 対応あり・なし 対応のない２群 標本を選んできた母集団が独立している ex.) ある学校の３年１組と３年２組の化学のテストの成績 対応のある２群 標本を選んできた母集団が独立していない １つの母集団から標本を選んでいる ex.) ある学校の３年１組の、補習を受ける前と受けた後の 化学のテストの成績。 【前回】ｔ検定（対応なし） A市とB市から無作為にそれぞれ１５人の住民を選び出 し睡眠時間を調べたところ、次に示した表のような結果 が得られた。２つの市の睡眠時間に違いがあるといえる か（対応がない２群の平均値の差の検定）。 Ａ市 Ｂ市 ９ ７ ８ ９ ８ ９ ６ ９ ８ ７ ８ ７ １０ ９ １０ ５ ６ ９ ６ ９ ８ ６ ５ ７ ５ ７ ６ ６ ７ ７ 分散分析（対応なし） A市とB市とC市から無作為にそれぞれ１５人の住民を選 び出し睡眠時間を調べたところ、次に示した表のような 結果が得られた。２つの市の睡眠時間に違いがあるとい えるか（対応がない３群の平均値の差の検定）。 Ａ市 Ｂ市 C市 ９ ７ ８ ９ ８ ５ ６ ９ ６ ９ ７ ６ ７ ８ ６ ９ ６ ９ ８ ７ ８ ６ ５ ７ ５ ６ ５ ７ ８ ８ ７ １０ ９ ５ ７ ６ ６ ７ ９ １０ ５ ６ １０ ７ ８ 帰無仮説と対立仮説 帰無仮説 対立仮説 帰無仮説と対立仮説 帰無仮説 Ａ市、Ｂ市、C市における睡眠時間の平均に差はない。 さらに言うと、 Ａ市、Ｂ市、C市のうち任意の２市を選んだとき、その睡眠時 間の平均に差はない。 対立仮説 Ａ市、Ｂ市、C市のいずれかの２市の間に、睡眠時間の平均 の差がある。 R Commanderでの操作 Excelでデータを作る データをインポート データ→アクティブデータセット内の変数の管理 →数値変数を因子に変換 市の変数を、「水準名を指定」で変換 １→A city ２→B city ３→C city など 分散の等質性について ルビーンの検定を行う 統計量→分散→ルビーンの検定 中心的傾向は「平均」 正規分布から得た標本についての等分散の検定では、 バートレットの検定が最も良いが、バートレット検定は非 正規性に敏感なため、正規性を気にしないですむルビー ンの検定を行うのが一般的らしい。 ここで分散が等質でないと判断された場合、クラスカル・ ウォリス検定が用いられる。 統計量→平均→１元配置分散分析 グループ：city 目的変数：hour ２組ずつの平均の比較（多重比較） Ａ市とＢ市、Ｂ市とC市、Ａ市とC市の組み合わせについて分 析してくれる。 analysis of variance：分散分析 F値 P値 １％水準で有意 平均 標準偏差 多重比較 １要因の分散分析（対応あり）について http://mizumot.com/handbook/?page_id=219 外国語教育研究ハンドブックによると… Rcommanderを使う場合 Rcommander では，データ入力方法を変更しない限りで きないため， ここでは説明を省略する。詳しくはHP参照。