Transcript TMA 4245 Statistikk 04.02.2015

TMA 4245 Statistikk
Onsdag 04.02.2015
Poisson-prosess
1. Antall hendelser i ikke-overlappende intervall
er uavhengig. Dvs. prosessen er minneløs.
2. Sannsynligheten for at en hendelse skal
inntreffe i et kort intervall er proporsjonal
med lengden av intervallet.
3. Sannsynligheten for at to eller flere
hendelser skal inntreffe i samme, svært
korte, intervall er neglisjerbar.
www.nina.no
Poisson fordeling
X=antall hendelser i et tidsintervall / areal /
volum av en gitt størrelse t.
Sannsynlighetsfordelingen til X blir da:
x
 t
e  t 
x=0,1,2,…
p  x; t  
x!
hvor λ=forventet antall hendelser pr tids /
romlig enhet.
www.nina.no
Poisson fordeling
X=antall hendelser i et tidsintervall / areal /
volum av en gitt størrelse t.
Sannsynlighetsfordelingen til X blir da:
x
 t
e  t 
x=0,1,2,…
p  x; t  
x!
hvor λ=forventet antall hendelser pr tids /
romlig enhet.
  E ( X )  t
www.nina.no
  Var ( X )  t
2
Foto på side 1: P. Jordhøy, J. Thomassen, E. B. Thorstad, A. Staverløkk, T. Aarvak, B. Løken/Samfoto
www.nina.no