Stereographic projection
Download
Report
Transcript Stereographic projection
تصاویر استریوگرافی
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
1
تصویر استریوگرافی
• تصویر استریوگرافی ،یک روش ترسیمی است که به وسیله آن
ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در
یک فضای دو بعدی (صفحه کاغذ) تعیین میکنند.
• کاربردها
– بررسی ناهمسانگردی در جهات مختلف بلوری
– بررسی جابجایی های صفحات بلوری در استحاله های فازی
– بررسی ساختارهای بلوری به وسیله میکروسکوپ الکترونی عبوری TEM
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
2
تصویر استریوگرافی
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
3
تصویر استریوگرافی
N
• روش رسم (قطب ها)
–
–
–
–
فرض می کنیم بلور در یک کره
بزرگ قرار گرفته است.
بردار نرمال بر هر صفحه مورد
نظر را (قطب )Pole /امتداد داده
تا سطح نیمکره شمالی را قطع کند.
از محل تقاطع حاصل شده خطی
مستقیم به قطب جنوب کره رسم
میکنیم.
محل تقاطع این خط با صفحه
مرکزی کره نشان دهنده تصویر
استریوگرافی قطب مورد نظر
است که به شکل یک نقطه خواهد
بود.
P
’P
S
متالورژی فیزیکی /دانشگاه حکیم سبزواری /دکتر جباره
4
تصویر استریوگرافی
N
• روش رسم (دوایر عظیمه)
–
–
–
–
–
فرض می کنیم بلور در یک کره
بزرگ قرار گرفته است.
صفحه مورد نظر را امتداد داده تا
سطح نیمکره شمالی را قطع کند.
خط تقاطع حاصل را با خطوطی
مستقیم به قطب جنوب کره متصل
میکنیم.
محل تقاطع این خطوط با صفحه
مرکزی کره را به هم وصل میکنیم
کمان حاصل نشان دهنده تصویر
استریوگرافی صفحه مورد نظر
است .
P
’P
S
متالورژی فیزیکی /دانشگاه حکیم سبزواری /دکتر جباره
5
تصویر استریوگرافی
• تصویر استریوگرافی استاندارد 001
متالورژی فیزیکی /دانشگاه حکیم سبزواری /دکتر جباره
6
تصویر استریوگرافی
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
7
تصویر استریوگرافی
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
8
تصویر استریوگرافی
• زاویه بین دو قطب معلوم Pو Qرا پیدا کنید.
P
Q
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
9
تصویر استریوگرافی
• دایره عظیمه مربوط به قطب معلوم Pرا رسم کنید.
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
10
تصویر استریوگرافی
• قطب مربوط به دایره عظیمه Pرا تعیین کنید.
P
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
11
تصویر استریوگرافی
• زاویه بین دو دایره عظیمه Pو Qرا تعیین کنید.
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
12
تصویر استریوگرافی
• صفحاتی که با صفحه معلوم Pزاویه αمیسازند را مشخص کنید.
P
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
13
تصویر استریوگرافی
• صفحات Pو Qمشخص هستند ،صفحاتی را بیابید که با صفحه P
زاویه αو با صفحه Qزاویه βداشته باشند.
P
Q
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
14
تصویر استریوگرافی
• قطب نرمال کلیه صفحات متعلق به یک منطقه ،بر روی دایره عظیمه ناظر بر
محور منطقه ای قرار دارد.
)(111
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
15
تصویر استریوگرافی
• محور منطقه ای دو قطب (صفحه) Pو Qرا تعیین کنید.
P
Q
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
16
تصویر استریوگرافی
• دوایر عظیمه دو منطقه Pو Qمعلوم هستند ،صفحه ای را پیدا کنید
که متعلق به هر دو منطقه باشد.
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
17
تصویر استریوگرافی
• در جهت یابی کریستالها با استفاده از اشعه Xنتیجه آزمایش فیلمی
است پر از نقطه که هر نقطه نماینده یک صفحه کریستالی است .که
الزم است اندیس آنها را تعیین کنیم.
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
18
تصویر استریوگرافی
• برای تعیین اندیس صفحات (مثال برای شبکه مکعبی) باید به نکات
زیر توجه کرد.
-1نصف النهارهای مربوط به قطب ها را رسم میکنیم به طوری که
بر روی هر نصف النهار حداقل سه قطب قرار گیرد .قطبهایی که
بیشترین نصف النهارها از آنها عبور میکند مربوط به صفحات با
اندیس کمتر است.
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
19
تصویر استریوگرافی
-2درجه تقارن هر قطب را با توجه به موقعیت نسبی آن نقطه با نقاط
اطرافش پیدا میکنیم.
– اگر نقاط P ، Aو Qروی یک نصف النهار باشند و زاویه APبرابر با
AQباشد ،قطب Aمحور تقارن درجه 2است.
A
P
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
Q
20
تصویر استریوگرافی
– اگر نقطه Pمحور تقارن درجه 3باشد ،الزم است فواصل زاویه ای زیر
برابر باشند:
AB=BC=CA
PA=PB=PC
B
P
C
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
A
21
تصویر استریوگرافی
– اگر نقطه Pمحور تقارن درجه 4باشد ،الزم است فواصل زاویه ای زیر
برابر باشند:
AB=BC=CD=DA
PA=PB=PC=PD
B
C
P
D
A
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
22
تصویر استریوگرافی
-3با توجه به موارد 1و 2اندیس برخی از نقاط را حدس میزنیم
سپس با توجه به جدول زوایای بین صفحات ،به دنبال اندیس نقاط
همسایه میگردیم .در این مرحله باید به نکات زیر توجه داشت:
– اگر روی یک نصف النهار دو قطب با اندیس مشترک صفر وجود داشته
باشد ،هرقطب دیگری روی این نصف النهار دارای اندیس مشترک صفر با
این دو قطب است.
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
23
تصویر استریوگرافی
– اگر مثلثی که (با اضالع منحنی) بین سه محور اصلی ] [010] ، [100و
] [001تشکیل میشود را پیدا کنیم ،شرایط زیر برای اندیس صفحات در
نواحی مختلف وجود خواهد داشت
001
010
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
100
24
تصویر استریوگرافی
– نقاط جدیدی که پیدا میشوند را میتوان با قطب منطقه آزمایش کرد یعنی اگر
] [uvwاندیس قطب منطقه و ] [hklاندیس قطب مورد نظر باشد
حاصلضرب داخلی آنها باید صفر باشد .یعنی
hu+kv+lw = 0
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
25
تصویر استریوگرافی
– اگر قطب Aمحور تقارن درجه 2یا درجه 4برای دو قطب Pو Qباشد
روابط زیر برقرار است.
]A[110
]P[122
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
]Q [212
26
تصویر استریوگرافی
• توجه :اگر اندیسی مطلوب پیدا نشد به آن معنی است که انتخاب
اندیس اول نادرست بوده است!
کریستالوگرافی /دانشگاه حکیم سبزواری/دکتر جباره
27