Transcript فصل هشتم
اقتصاد مهندس ي فصل هشتم فهرست مطالب • • • • • • • • 2 • • • • • روش نرخ بازگشت سرمايه محاسبه نرخ بازگشت سرمايه محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش ارزش فعلي محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش يكنواخت ساليانه مقايسه اقتصادي چند پروژه با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمايه تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي روش ترسيمي روش محاسباتي مشكالت محاسبه نرخ بازگشت سرمايه تبديل فرآيند مالي به يك معادله رياض ي مشكالت وجود چند نرخ بازگشت سرمايه نرخ بازگشت سرمايه خارجي مقايسه چند پروژه تحت شرايط نامشخص بودن MARR فصل هشتم روش نرخ بازگشت سرمايه • • • تعادل درآمدها و هزينه ها با يك نرخ امكان پذير است. به آن نرخ بازگشت سرمايه( )RORمي گويند. روابط: طرح پذيرفته مي شود ROR MARR طرح رد مي شود ROR MARR 3 فصل هشتم محاسبه نرخ بازگشت سرمايه • • محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش ارزش فعلي محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش يكنواخت ساليانه 4 فصل هشتم محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش ارزش فعلي • اگر داشته باشيم: – – – – – سرمايه اوليه P ارزش اسقاطي SV درآمد ساليانه A عمر مفيد n نرخ بازگشت سرمايه i NPW 0 PWB PWC PWB PWC 0 5 P A( P / A, i %, n) SV ( P / F , i %, n) 0 فصل هشتم محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش ارزش فعلي • • مثال :8-1اگر شخص ي 1،000واحد پولي اكنون سرمايه گذاري نمايد و 3سال ديگر در چنين روزي 500واحد پولي و 5سال ديگر در چنين روزي 1،500واحد پولي دريافت كند ،نرخ بازگشت سرمايه او چقدر است؟ پاسخ: 1000 500( P / F , i%,3) 1,500( P / F , i%,5) 0 i 16.95% 1000 500( P / F ,16.95%,3) 1,500( P / F ,16.95%,5) 0 6 فصل هشتم محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش ارزش فعلي • مثال :8-2شركت اميد به متقاضيان خريد سهام آن شركت پيشنهاد مي كند كه اگر 5،000واحد پولي در شركت او سرمايه گذاري نمايند بمدت 10سال در پايان هر سال مبلغ 100واحد پولي و در پايان 10سال مبلغ 7،000واحد پولي دريافت خواهد داشت .نرخ بازگشت سرمايه براي متقاضيان چقدر خواهد بود 7 فصل هشتم محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش ارزش فعلي :پاسخ 5,000 100( P / A, i %,10) 7,000( P / F , i %,10) 0 • P 5,000, n 10 F 10(100) 7,000 8,000 5,000 8,000( P / F , i %,10) ( P / F , i %,10) 0.625 4% i 5% i 5% 5,000 100( P / A,5%,10) 7,000( P / F ,5%,10) 69.46 i 6% 5,000 100( P / A,6%,10) 7,000( P / F ,6%,10) 355.19 i % 5% 0 69.46 ROR 5.16% 6% 5% 355 .19 69.46 i NPW 5% 69.46 i 0 6% -355.19 فصل هشتم 8 مقايسه اقتصادي چند پروژه با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمايه • • • 9 نحوه مقايسه چند پروژه با روش ارزش فعلي و يكنواخت ساليانه متفاوت است. اگر دو پروژه ناسازگار اولي داراي نرخ بازگشت سرمايه %20و دومي %22باشد قضاوت در مورد اقتصادي ترين پروژه ساده نيست. مبناي انتخاب اقتصادي ترين پروژه تشريح تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي است. فصل هشتم تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي • در دو پروژه ناسازگار با هزينه اوليه متفاوت رابطه زير برقرار است: تفاوت هزينه بين دو پروژه+پروژه با هزينه اوليه كمتر=پروژه با هزينه اوليه بيشتر • • 10 اگر پروژه با هزينه اوليه بيشتر انتخاب شد داريم – نرخ بازگشت سرمايه پروژه از حداقل نرخ بازگشت سرمايه گذاري بيشتر است. – نرخ بازگشت سرمايه تفاوت بين دو پروژه نيز از حداقل نرخ بازگشت سرمايه گذاري بيشتر است. استفاده مستقيم از تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي به عنوان يك تكنيك اقتصاد مهندس ي طرح با سرمايه اوليه بيشتر انتخاب مي شود طرح با سرمايه اوليه كمتر انتخاب مي شود طرح با سرمايه اوليه بيشتر انتخاب مي شود طرح با سرمايه اوليه كمتر انتخاب مي شود فصل هشتم NPW 0 NPW 0 NEUA 0 NEUA 0 روش ترسيمي • • مثال :دو پروژه ناسازگار با عمر مفيد يكسال و مشخصات زير در دست است .اگر حداقل نرخ جذب كننده %6فرض شود كدام پروژه IIپروژه Iسال پروژه اقتصادي تر است. -20 -10 0 +28 +15 1 پاسخ :ابتدا براي هر پروژه ارزش فعلي درآمدها و ارزش فعلي هزينه ها محاسبه مي گردد. 11 PWC 10 I : PW 15 ( P / F , 6 %, 1 ) 14 . 5 B PWC 20 II : PW 28 ( P / F , 6 %, 1 ) 26 . 4 B فصل هشتم روش ترسيمي • ادامه پاسخ: – – 12 فصل هشتم ناحيه زير خط پروژه هاي غير اقتصادي و ناحيه بال و روي خط ناحيه پروژ ه هاي اقتصادي است. در اين مثال هر دو پروژه اقتصادي هستند. روش ترسيمي • 13 ادامه پاسخ: – در اين مرحله بايد به محاسبه نرخ بازگشت سرمايه گذاري پروژه ها پرداخت I : NPW 0 – سوال كدام اقتصادي تر است؟ چرا؟ 10 15( P / F , i %,1) 0 – بر اساس روش ارزش فعلي ( P / F , i %,1) 0.6667 ROR i 50% IIاقتصادي تر است ولي ROR II : NPW 0 آن كمتر است .يعني نمي توان 20 28( P / F , i %,1) 0 ( P / F , i %,1) 0.7133 ROR i 40% بر اساس بيشتر بودن ROR تصميم گرفت. ROR 50%, NPW 4.5 I فصل هشتم I RORII 40%, NPWII 6.4 روش ترسيمي • ادامه پاسخ: – 14 فصل هشتم هدف اصلي تكنيك هاي اقتصاد مهندس ي انتخاب اقتصادي ترين پروژه بر مبناي حداكثر كردن سود است نه حداكثر بودن نرخ بازگشت سرمايه روش ترسيمي • ادامه پاسخ: – – اما روش نرخ بازگشت سرمايه نيز بايد جواب يكساني با ساير روشها بدهد راه حل در سرمايه گذاري اضافي است. افزايش نرخ بازگشت سرمايه حاصل از انتخاب پروژه IIبه جاي Iمعادل %30است. II-I پروژه II پروژه I سال -10 -20 -10 0 +13 +28 +15 1 15 NPW 0 10 13( P / F , i %,1) 0 ( P / F , i %,1) 0.762 ROR i 30% ROR MARR II فصل هشتم روش ترسيمي • مثال :8-4خريد يكي از دو ماشين Xو Yمورد نظر است با استفاده از روش ترسيمي تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي، اقتصادي ترين ماشين را انتخاب كنيد .حداقل نرخ جذب كننده %10فرض شده است. 16 فصل هشتم ماشين X ماشين Y هزينه اوليه 200 700 درآمد ساليانه 95 120 ارزش اسقاطي 50 150 عمر مفيد سال 6 12 روش ترسيمي X: PWC 200 (200 50)(P / F ,10%,6) 50( P / F ,10%,12) :پاسخ • PWC 269 PWB 95( P / A,10%,12) 647 Y: PWC 700 150( P / F ,10%,12) 652 PWB 120( P / A,10%,12) 818 YX شيب 10% X 17 فصل هشتم روش ترسيمي • روش بررس ي اقتصادي بيش از دو پروژه با استفاده از تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي به شكل زير است. 18 فصل هشتم روش ترسيمي • مثال :8-5سه طرح Aو Bو Cبا مشخصات زير در اختيار است.عمر مفيد هر سه طرح 20سال و ارزش اسقاطي آنها صفر فرض مي شود .اگر حداقل نرخ جذب كننده %6فرض شود كدام يك از اين سه طرح ناسازگار اقتصادي ترين است؟ 19 فصل هشتم A B C هزينه اوليه 2,000 4,000 5,000 درآمد ساليانه 410 639 700 روش ترسيمي ( PWB ) A 410( P / A,6%,20) 4,703, ( PWC ) A 2,000 :پاسخ • ( PWB ) B 639( P / A,6%,20) 7,329, ( PWC ) B 4,000 ( PWB ) C 700( P / A,6%,20) 8,029, ( PWC ) C 5,000 BA شيب 6% B CB شيب 6% B 20 فصل هشتم روش ترسيمي • مثال :8-6فرض كنيد كه درآمد ساليانه طرح Aدر مثال قبل ،از 410به 122كاهش يابد .براي اين تغيير ،موقعيت سه طرح را روي محورهاي ارزش فعلي نشان دهيد و اقتصادي ترين طرح را تعيين كنيد. 21 فصل هشتم روش ترسيمي • پاسخ: ( PWB ) A 122( P / A,6%,20) 1,399 6% Re jectAشيبA 6% BشيبCB 22 فصل هشتم روش محاسباتي • در اين روش بايد مراحل زير طي شود: .1 .2 .3 .4 23 فصل هشتم پروژه ها بر حسب هزينه اوليه به ترتيب صعودي مرتب شوند. نرخ بازگشت سرمايه هر پروژه محاسبه شود. اگر نرخ بازگشت سرمايه پروژه هاي از حداقل نرخ جذب كننده كمتر بود ،آن پروژه از مقايسه حذف گردد. پروژه ها با استفاده از روش تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي، دو به دو با هم مقايسه شوند تا اقتصادي ترين پروژه شناخته شود. روش محاسباتي • مثال :8-7دو پروژه زير را با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمايه(روش محاسباتي) مقايسه و اقتصادي ترين را تعيين كنيد MARR=6% پروژه IIپروژه I 24 فصل هشتم سال -20 -10 0 +28 +15 1 روش محاسباتي سال I پروژه II پروژه II-I 0 -10 -20 -10 1 +15 +28 13 :پاسخ • RORI 50%, RORII 40% NPW 0 10 13( P / F , i%,1) 0 ( P / F , i%,1) 0.769 ROR 30%, ROR MARR II 25 فصل هشتم روش محاسباتي • مثال :8-8سه پروژه Aو Bو Cرا با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمايه با هم مقايسه نماييد .عمر مفيد پروژه ها 20 سال و حداقل نرخ جذب كننده %6فرض مي شود .اقتصادي ترين پروژه را تعيين نماييد. هزينه اوليه A B C 2,000 4,000 5,000 26 درآمد ساليانه فصل هشتم 410 639 700 روش محاسباتي :پاسخ • A : 2,000 410( P / A, i %,20) ( P / A, i %,20) 4.87 RORA 20% MARR B : 4,000 639( P / A, i%,20) ( P / A, i%,20) ? RORA 15% MARR C : 5,000 700( P / A, i %,20) ( P / A, i%,20) ? RORA 12.8% MARR B A : 4,000 2,000 (639 410)(P / A, i %,20) ROR 9.6% MARR B A C B : 5,000 4,000 (700 639)(P / A, i%,20) ROR 2% MARR B C B 27 فصل هشتم روش محاسباتي • • مثال :8-9اگر درآمد ساليانه پروژه Aدر مثال قبل به جاي 410 به 122كاهش يابد اكنون كدام طرح اقتصادي ترين است؟ پاسخ: 2,000 122( P / A, i%,20) RORA 2% MARR B 28 فصل هشتم روش محاسباتي • مثال :8-10اطالعات زير در مورد 5پروژه ناسازگار در اختيار است. نرخ بازگشت سرمايه هر پروژه قبال محاسبه شده است .با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمايه اقتصادي ترين پروژه را انتخاب نماييد .عمر هر پروژه 20سال و MARR=6%است. 29 فصل هشتم A B C D E هزينه اوليه 4,000 2,000 6,000 1,000 9,000 درآمد ساليانه 639 410 761 117 785 ROR 15% 20% 11% 10% 6% روش محاسباتي مرحله اول مرتب كردن طرحها بر اساس هزينه اوليه:پاسخ .است E C A B D 9,000 6,000 4,000 2,000 1,000 هزينه اوليه 785 761 639 410 117 درآمد ساليانه • B D : 2,000 1,000 (410 117)(P / A, i%,20) ROR 29% MARR B D A B : 4,000 2,000 (639 410)(P / A, i %,20) ROR 10% MARR A B C A : 6,000 4,000 (761 639)(P / A, i %,20) ROR 2% MARR A C E A : 9,000 4,000 (785 639)(P / A, i%,20) ROR 0% MARR A E A فصل هشتم 30 روش محاسباتي • 31 مثال :8-11شركتي خريد يك ماشين تراش را بررس ي مي كند. شركت قادر است ماشين تراش جديدي را به قيمت 210،000 واحد پولي و يا يك ماشين تراش 5سال كاركرده را به قيمت 150،000واحد پولي خريداري نمايد .هزينه ساليانه ماشين جديد 70،000واحد پولي در سال در حاليكه براي ماشين كاركرده 82،000واحد پولي در سال است .عمر مفيد 25سال براي هر دو ماشين با ارزش اسقاطي معادل %5هزينه اوليه فرض مي شود اگر MARR=15%باشد خريد كدام ماشين تراش اقتصادي تر است؟ فصل هشتم روش محاسباتي :پاسخ سال ماشين كاركرده ماشين جديد تفاوت دو طرح 0 -150,000 -210,000 -60,000 1-25 -82,000 -70,000 12,000 25 7,500 10,500 3,000 • NPW 0 60,000 12,000( P / A, i %,25) 3,000( P / F , i %,25) 0 ROR 19.79% MARR New 32 NPWNew 210,000 7,000( P / A, i %,25) 10,500( P / F , i %,25) NPWOld 150,000 82,000( P / A, i %,25) 7,500( P / F , i %,25) NPWNew NPWOld 0 ROR 19.79% MARR New فصل هشتم روش محاسباتي • مثال :8-12يك شركت توليد لباس بچه گانه ،خريد يك ماشين خياطي را با در اختيار داشتن اطالعات زير در مورد ماشين خياطي اتوماتيك و نيمه اتوماتيك بررس ي مي كند .اگر حداقل نرخ جذب كننده %15باشد كدام ماشين خياطي را بايد خريداري نمايد؟ هزينه اوليه اتوماتيك نيمه اتوماتيك 13,000 8,000 33 هزينه ساليانه 1,600 3,500 ارزش اسقاطي 2,000 0 5 10 عمر مفيد فصل هشتم روش محاسباتي .ابتدا بايد عمر دو ماشين را مشترك نمود:پاسخ سال )O(اتوماتيك )N(نيمه اتوماتيك تفاوت 0 -13,000 -8,000 -5,000 1-10 -1,600 -3,500 1,900 5 -13,000+2,000 - -11,000 10 2,000 - 2,000 • NPW 0 5,000 1,900( P / A, i %,10) 11,000( P / F , i %,5) 2,000( P / F , i %,10) 0 ROR 12.7% MARR N EUACO 13,000( A / P, i %,5) 2,000( A / F , i %,5) 1.600 EUACN 8,000( A / P, i %,10) 3,500 EUACO EUACN 0 ROR 12.7% MARR N فصل هشتم 34 مشكالت محاسبه نرخ بازگشت سرمايه • مثال :8-13نرخ بازگشت سرمايه را در پروژه زير با عمر مفيد 10 سال محاسبه كنيد .متذكر مي شود كه در سال چهارم شركت مربوطه مجبور به سرمايه گذاري در خط توليد خود مي باشد. 35 فصل هشتم فرآيند مالي سال فرآيند مالي سال 500 6 200 1 400 7 100 2 300 8 50 3 200 9 -1,800 4 100 10 600 5 مشكالت محاسبه نرخ بازگشت سرمايه • پاسخ: 36 NPW 0 200( P / F , i%,1) 100( P / F , i%,2) ... 100( P / F , i%,10) 0 NPW i 198 10% 42 20% -2 30% -8 40% 1 50% ROR1 29% ROR2 49% فصل هشتم مشكالت محاسبه نرخ بازگشت سرمايه • مثال :8-14نرخ بازگشت سرمايه را در پنج سال آينده براي شركت توليد كننده پرس هاي هيدروليك ،طبق فرآيند مالي زير محاسبه نماييد .متذكر مي شود شركت در پايان سال دوم و سوم مجبور به سرمايه گذاري جديد براي توسعه خطوط توليد خود مي باشد. 5 4 3 2 1 0 سال 60 20 -50 -50 10 19 فرآيند مالي 37 فصل هشتم مشكالت محاسبه نرخ بازگشت سرمايه • پاسخ: 38 NPW 0 19 10( P / F , i%,1) 50( P / F , i%,2) ... 60( P / F , i%,5) 0 NPW i 9 0 0.2 10% -2.6 20% -1.8 30% -1.2 40% 0.6 50% ROR1 10.1% ROR2 47% فصل هشتم تبديل فرآيند مالي به يك معادله رياض ي • فرض كنيد فرآيند مالي زير در اختيار است. • با استفاده از روش NPWخواهيم داشت: فرآيند مالي سال -P 0 A1 1 A2 2 . . . 39 n An A1 (1 i) 1 A2 (1 i) 2 ... An (1 i) n P 0 1 ) X (1 i A1 X A2 X 2 ... An X n P 0 An X n ... A2 X 2 A1 X P 0 فصل هشتم تبديل فرآيند مالي به يك معادله رياض ي • • • معادله حاصل يك معادله درجه nام است. قانون ديسكارت :اگر يك معادله درجه nام با ضرايب صحيح داراي mتغيير عالمت باشد ،تعداد ريشه هاي مثبت اين معادله m-2k خواهد بود به نحوي كه kيك عدد صحيح باشد. چون فرض كرديم ) X (1 iو iبايد برزگتر مساوي صفر باشد در نتيجه قانون تغيير عالمت در يك فرآيند مالي به صورت زير است: 40 فصل هشتم 1 تعداد جوابهاي مثبت براي i تعداد تغيير عالمت 0 0 1يا 0 1 2يا 1يا 0 2 3يا 2يا 1يا 0 3 تبديل فرآيند مالي به يك معادله رياض ي • به عنوان مثال براي فرآيندهاي مالي زير • تعداد نرخهاي بازگشت سرمايه اينگونه است: فرآيند مالي : Aهيچگونه تغيير عالمتي را نشان نمي دهد و نرخ بازگشت سرمايه ندارد. فرآيند مالي : Bيك تغيير عالمت از منفي به مثبت دارد و حداكثر يك نرخ بازگشت سرمايه براي آن مي توان انتظار داشت. فرآيند مالي : Cيك تغيير عالمت از منفي به مثبت(بدون در نظر گرفتن صفرها) دارد و حداكثر يك نرخ بازگشت سرمايه براي آن مي توان انتظار داشت. فرآيند مالي : Dدو تغيير عالمت از مثبت به منفي و از منفي به مثبت دارد و حداكثر دو نرخ بازگشت سرمايه براي آن مي توان انتظار داشت. فرآيند مالي : Eسه تغيير عالمت از مثبت به منفي ،از منفي به مثبت و از مثبت به منفي دارد و حداكثر سه نرخ بازگشت سرمايه براي آن مي توان انتظار داشت. • • 41 • • • فصل هشتم E D C B A سال 50 50 -100 -100 100 0 -50 40 0 10 10 1 50 -100 -50 50 50 2 -10 10 0 20 20 3 -30 10 80 40 40 4 مشكالت وجود چند نرخ بازگشت سرمايه • • • اگر پروژه هاي داراي بيش از يك نرخ بازگشت سرمايه باشد كه يكي بيشتر و يكي كمتر از حداقل نرخ جذاب سرمايه گذاري باشد چه كنيم؟ مثال قبل را بازبيني كنيم: 5 4 3 2 1 0 سال 60 20 -50 -50 10 19 فرآيند مالي فرض كنيد در صورتي كه ROR=10.1%است درآمدهاي راكد سالهاي 0و 1را به صورت سرمايه گذاري خارجي سرمايه گذاري نماييم و مقدار ارزش آينده آن را در سال دوم بازگردانيم .در اينصورت فرآيند مالي به شكل زير اصالح مي گرديد: F 19( F / P,10.1%,2) 23 F 10( F / P,10.1%,1) 11 50 23 11 16 42 • 5 4 3 2 1 0 سال 60 20 -50 -16 0 0 فرآيند مالي مسلما نرخ بازگشت سرمايه داخلي اين فرآيند همان %10.1است فصل هشتم مشكالت وجود چند نرخ بازگشت سرمايه • حال فرض كنيد در صورتي كه ROR=47%است درآمدهاي راكد سالهاي 0و 1را به صورت سرمايه گذاري خارجي سرمايه گذاري نماييم و مقدار ارزش آينده آن را در سال دوم بازگردانيم و سپس درآمد راكد سال دوم را هم با سرمايه گذاري خارجي به سال سوم منتقل نماييم در اينصورت فرآيند مالي به شكل زير اصالح مي گرديد: F 19( F / P,47%,2) 41.1 F 10( F / P,47%,1) 14.7 50 41.1 14.7 5.8 F 5.8( F / P,47%,1) 8.5 43 50 8.5 41.5 • 5 4 3 2 1 0 سال 60 20 -41.5 0 0 0 فرآيند مالي مسلما نرخ بازگشت سرمايه داخلي اين فرآيند همان %47است فصل هشتم نرخ بازگشت سرمايه خارجي • • اگر شركت بخش ي از درآمد مازاد خود را در جاي ديگري سرمايه گذاري نمايد و نرخ بازگشت سرمايه مشخص ي را كسب كند به آن نرخ بازگشت سرمايه خارجي ( )ERRمي گويند. اين نرخ مي توان بزرگتر ،مساوي و يا كوچكتر از RORكه به آن نرخ بازگشت سرمايه داخلي نيز مي گويند باشد. 44 فصل هشتم نرخ بازگشت سرمايه خارجي • اگر در مثال قبل ERR=6%داريم: F 19( F / P,6%,2) 10( F / P,6%,1) 32 50 32 18 5 4 3 2 1 0 سال 60 20 -50 -18 0 0 فرآيند مالي 18( P / F , i%,2) 50( P / F , i%,3) 20( P / F , i%,4) 60( P / F , i%,5) 0 45 ROR 8.4% فصل هشتم مقايسه چند پروژه تحت شرايط نامشخص بودن MARR • اگر بخواهيم چند پروژه را بدون داشتن MARRبررس ي اقتصادي نماييم به شكل زير عمل مي نماييم: – – – – – 46 – فصل هشتم مرتب سازي طرحها بر اساس هزينه اوليه به صورت صعودي محاسبه نرخ بازگشت سرمايه هر يك از طرحها و تشكيل ستون O مقايسه دو به دو طرحها و تعيين نرخ بازگشت تفاوت دو طرح و تشكيل ستون هاي هر طرح انتخاب ماكسيمم مقدار IRRدر اولين ستون ،و رفتن به ستون متناظر با سطر يافته شده. رعايت قاعده زير در نوشتن شرايط در هر حركت (مفروضاتA :هزينه اوليه كمتر از Bدارد و ROR 25)% شرايط طرح انتخابي A MARR>25% B 25%>=MARR ادامه دادن تا رسيدن به پروژه با بيشترين هزينه اوليه مقايسه چند پروژه تحت شرايط نامشخص بودن MARR • مثال :8-15سه طرح ناسازگار B ،Aو Cبا عمر بي نهايت با فرآيند مالي زير موجودند .اقتصادي ترين طرح را تحت شرايط زير تعيين كنيد. – – 47 فصل هشتم الف :انتخاب يكي از سه طرح ضروري است. ب :امكان عدم انتخاب كليه طرحها نيز وجود دارد. درآمد خالص ساليانه سرمايه اوليه طرحها -100 2,000 A 150 3,000 B 320 4,000 C مقايسه چند پروژه تحت شرايط نامشخص بودن MARR • پاسخ: B A O درآمد خالص ساليانه سرمايه اوليه طرحها - - -5% -100 2,000 A - 25% 5% 150 3,000 B 21% 17% 8% 320 4,000 C – الف: طرح انتخابي شرايط A MARR>25% B 25%>=MARR>17% C 17%>=MARR 48 – فصل هشتم ب: طرح انتخابي شرايط O MARR>8% C 8%>=MARR مقايسه چند پروژه تحت شرايط نامشخص بودن MARR • مثال :8-16پنج طرح ناسازگار D ،C ،B ،Aو Eبا سرمايه هاي اوليه و درآمد خالص ساليانه به صورت زير در اختيار است .اگر عمر طرحها نامحدود و حداقل نرخ جذب كننده نامشخص باشد اقتصادي ترين طرح را تحت شرايط زير تعيين كنيد. – – 49 فصل هشتم الف :انتخاب يكي از پنج طرح ضروري است. ب :امكان عدم انتخاب كليه طرحها نيز وجود دارد. درآمد خالص ساليانه سرمايه اوليه طرحها 920 8,000 A 510 5,000 B 820 7,000 C 640 6,000 D 400 4,000 E مقايسه چند پروژه تحت شرايط نامشخص بودن MARR • 50 پاسخ: C D B E O درآمد خالص ساليانه سرمايه اوليه طرحها - - - - 10 400 4,000 E - - - 11 10.2 510 5,000 B - - 13 12 10.7 640 6,000 D - 18 15.5 14 11.7 820 7,000 C 10 14 13.7 13 11.5 920 8,000 A – الف: فصل هشتم -ب: طرح انتخابي شرايط E MARR>14% O C 14%>=MARR>10% C 11.7%>=MARR>10% A 10%>=MARR A 10%>=MARR طرح انتخابي شرايط MARR>11.7%