Transcript KINEMATIKA - WordPress.com

KINEMATIKA
PERPINDAHAN
Posisi awal: r0  x0i  y0 j  z0k
Posisi akhir: r  xi  yj  zk
Perpindahan
r  r  r0
r  xi  yj  zk
r  ( x  x0 )i  ( y  y 0 ) j
 ( z  z 0 )k
KECEPATAN
Vektor kecepatan rata2
Laju rata-rata
r  r0 r
v

t  t0
t
v 
v
x
y
z
i
j
k
t
t
t
Vektor kecepatan sesaat
r
v  Lim
t 0 t
dr dx dy
dz
v

i
j k
dt dt
dt
dt
v  vx i  v y j  vzk
panjanglintasan l

selang waktu
t
PERCEPATAN
Vektor percepatan
rata-rata
v  v0
a
t  t0
v
a
t
Vektor percepatan
sesaat
v dv
a  Lim

t  0 t
dt
dvy
dvx
dvz
a
i
j
k
dt
dt
dt
a  axi  a y j  azk
Animasi
Animasi
Contoh Soal
PERLAMBATAN dan PERCEPATAN
NEGATIF
Bila melambat, maka laju sesaat menurun.
Jika mobil diperlambat apakah berarti
percepatannya negatif ?
Animasi
Animasi
Animasi
Animasi
Animasi
Contoh Soal
GERAK TRANSLASI 1- DIMENSI
P erpindahan : x  x  x0 arah :  at au x  x0
x
Kecepat anrat a - rat a : v 

t  t0
t
panjanglint asanyg dit empuh l
Laju rat a - rat a : v 

selang wakt u yangdit empuh t
dx
Kecepat ansesaat : v 
dt
v  v0
v
P ercepat anrat a - rat a : a 

t  t0
t
dv d 2 x
P ercepat ansesaat : a 

dt
dt 2
Gerak Khusus
GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D)
Persamaan Kinematika
t
1) vt  v 0 
 adt
0
vt  v 0  a (t  t 0 )
t
2) x t  x 0 
 (v
0
 at) dt
1
2
at 2
0
xt  x 0  v 0 t 
3) v t2  v 02  2a ( x t  x 0 )
4) x 
1
2
vt
 v0  t
GERAK JATUH BEBAS
t
1). v y  v 0 
a
y
dt
0
a y   gj
v y  v0  a y t
t
2). y  y 0 
 (v
0y
 a y t ) dt
0
y  y 0  v0 y t 
1
2
ayt 2
3). v y2  v 02 y  2a y ( y  y 0 )
4). y 
1
2
v
y
 v0 y  t
ANALISA GRAFIK
x
v
t
a
t
t
-Kemiringan
-Luas
-Rata-rata
Gerak Khusus
GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (2D)
Arah x
Arah y
t
t
a
v x  v0 
x
v y  v0 
dt
t
0x
 a x t ) dt
t
y  y0 
t0
x  x0  v0 x t 
1
2
v x
 (v
0y
 a y t ) dt
t0
1
2
axt 2
v x2  v 02  2a x ( x  x 0 )
x
dt
v y  v0  a y t
v x  v0  a x t
 (v
y
t0
t0
x  x0 
a
 v0 x  t
y  y 0  v0 y t 
1
2
a yt 2
v y2  v 02 y  2 a y ( y  y 0 )
y 
1
2
v
y
 v0 y  t
Gerak Khusus
GERAK PELURU (2 D)
Persamaan Gerak
Dalam Arah Horisontal
vx  vx 0
x  x0  v x 0 t
(a x  0, v x  tetap)
Persamaan Gerak
Dalam Arah Vertikal
v y  v y 0  gt
y  y 0  v y 0 t  12 gt 2
v 2y  v 2y 0  2 gy
( a y   g  tetap)
KECEPATAN RELATIF
vPG = vPT + vTG
vPG: Kecepatan Penumpang relatif thd Tanah
vPT: Kecepatan Penumpang relatif thd Kereta
vTG: Kecepatan Kereta relatif thd Tanah
GERAK MELINGKAR
(UMUM)
Posisi sudut q dinyatakan dalam radian (rad)
Vektor perpindahan sudut: q  q2  q1
Vektor kecepatan sudut rata2: <w>  q2  q1/t2-t1)
Vektor kecepatan sudut sesaat: w  dq/dt
Vektor percepatan sudut rata2: <a>  w2  w1/t2-t1)
Vektor percepatan sudut sesaat: a  dw/dt
Gerak Khusus
GERAK MELINGKAR BERATURAN
Gerak melingkar dengan laju tetap
v2
as 
R
Gerak melingkar dengan percepatan tetap
s  qR
v  wR
a tan  aR
v2
as 
 w 2R
R
Tugas II
1)
a.
b.
c.
d.
e.
Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu x dengan
persamaan :
x = t^3 – 3t^2 – 9t + 5. Tentukan :
Interval waktu mana partikel bergerak ke arah x positip
dan x negatip.
Waktu pada saat partikel berhenti.
Waktu pada saat dipercepat.
Waktu pada saat diperlambat.
Gambarkan grafik x vs t, v vs t, dan a vs t.
2)
Sebuah pesawat bomber terbang horizontal dengan
kecepatan tetap sebesar 240 mil/jam pada ketinggian
10000 ft menuju sebuah tepat di atas sasaran. Berapa
sudut penglihatan agar bom yang dilepaskan mengenai
sasaran, g = 32 ft/s^2.
3) Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung
dengan jari jari kelengkungan 50 m. Persamaan gerak
mobil adalah : S = 10 + 10 t - 0,5 t^2 ( s dalam meter, t
dalam detik. Hitung :
kecepatan mobil., percepatan tangensial, percepatan
sentripetal, dan percepatan total pada saat t = 5 detik.
4) Percepatan dari sebuah benda mempunyai persamaan :
a = - k v, k = konstanta. Tentukan a) v setiap saat, b) s
setiap saat, c) v sebagai fungsi tempat
2
V (m/s)
7
3
5
t (s)
2
5)
Sebuah mobil yang bergerak sepanjang garis lurus mencatat hubungan v
vs t seperti pada gambar diatas. Hitung :
a. jarak yang ditempuh dalam 10 detik dari t = 0.
b. perpindahan pada saat t = 10 s
c. kedudukan mobil pada t = 10 s
d. Pada saat mana mobil kembali ketempat semula ?
e. Hitung percepatan sesaat pada t = 2 s