Transcript pertemuan k2 kinematika

Kinematika gerak 1 D
Kedudukan, Jarak, dan Perpindahan.
• Kedudukan (posisi) : letak suatu benda pada suatu waktu
tertentu terhadap suatu acuan tertentu. Kedudukan
termasuk besaran vektor.
• Perpindahan : perubahan kedudukan karena adanya
perubahan waktu. perpindahan termasuk besaran
vektor.
• Jarak : panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda
dalam selang waktu tertentu. Jarak termasuk besaran
skalar karena tidak bergantung pada arah. Contoh : A
dan B terpisah sejauh 10meter, berarti jarak AB = 10
meter. Jarak hanya menyangkut besar, bukan arah.
kedudukan ( Position )
10 meter
acuan
-x
+x
10 meter
O
Joko
perpindahan
• Satu sekon kemudian, Joko berada 15 meter dari lampu
• Perpindahan = perubahan posisi karena waktu.
x = xt - xi
15 meters
10 meters
xi
O
xf
Joko
xf = xi + x
x = xf - xi = 5 meter (+)
t = tf - ti = 1 sekon
Kelajuan dan kecepatan
•

Kelajuan rata-rata = jarak tempuh total /selang waktu
Kecepatan rata-rata = perpindahan / selang waktu
x( jarak )
vkelajuan rata - rata  
t ( waktu tota l)
•
Kecepatan sesaat : kecepatan saat/ pada waktu tertentu
x( perpindaha n) dx
vkecepatan  

t  0 t ( waktu)
dt
lim
Latihan 1
berapakah kecepatan rata-rata selama 4 sekon ?
x (meters)
6
4
2
-2
A.
B.
C.
D.
2 m/s
4 m/s
1 m/s
0 m/s
1
2
3
4 t (seconds)
latihan 2
Berapakah kecepatan rata-rata pada 1 detik terakhir (t = 3 sampai 4) ?
x (meters)
6
4
2
-2
A.
B.
C.
D.
2 m/s
4 m/s
1 m/s
0 m/s
1
2
3
4 t (seconds)
Latihan 3
Barapakah kecepatan sesaat pada t=4 detik?
x (meters)
6
4
2
-2
A. -2 m/s
B. 4 m/s
C. 1 m/s
D. 0 m/s
1
2
3
4 t (seconds)
Hubungan posisi, kecepatan, percepatan sebagai
fungsi waktu pada GLB
(secara matematis & secara grafik)
x  x( t )
dx
v 
dt
dv
d 2x
a 

dt
dt 2
x  x0  vt
v  const
a  nol
x
v
t
t
Hubungan posisi, kecepatan, percepatan sebagai
fungsi waktu pada GLBB
(secara matematis & secara grafik)
x  x( t )
dx
dt
dv
d 2x
a 

dt
dt 2
x
v 
1
x  x0  v 0 t  at 2
2
v  v 0  at
a  const
v
a
t
t
t
Hubungan posisi dan kecepatan sebagai
fungsi waktu
x  x(t )
dx
v
dt
t1
x   dt v(t )
x
t
v
t0
t
• Luas area di bawah kurva v(t) curve adalah posisi
• Secara aljabar, Pada kasus khusus, jika kecepatan
konstan maka berlaku:
x(t)=v t + x0
Percepatan
(perubahan kecepatan terhadap waktu)
perubahan kecepatan : terkait perubahan besar & perubahan arah
v0
v1
v2
v3
v4
v5
a
a
a
a
a
a
v
a
v(t)=v0 - at
t
0
at = area di bawah kurva
t
Percepatan
•
•
Percepatan rata-rata = perubahan kecepatan sesaat /selang waktu
Percepatan sesaat = percepatan saat tertentu = limit Percepatan
rata-rata
GLB (Gerak Lurus
Beraruran)
x  x0  v t
v  kons tan
a0
GLBB (Gerak Lurus
Berubah Beraruran)
1
x  x0  v 0 t  at 2
2
v  v 0  at
a  const
Kaitan lain antara percepatan, kecepatan, dan posisi
v 2  v 02  2a(x  x 0 )
1
vavg  (v 0  v)
2
x  vavgt
Gerak jatuh bebas
Kecepatan awal kardus
saat dijatuhkan oleh
helikopter v0 = 0 .
GLBB :
Δ x = v0 t + ½ at2
H = v0 t + ½ gt2
H = 0 + ½ gt2
Waktu sampai di tanah:
t  2H / g
H=1000 m
Fenomena-fenomena GLBB
1
x  x0  v 0 t  at 2
2
v  v 0  at
a  const
Gerak jatuh bebas
a = g; v0 = 0
V(t) = gt
ΔX= h = ½ gt2
V2 = 2gx
lemparan ke atas
a= -g ; v0 ≠ 0 ; x0 =0
V(t) = v0 - gt
x(t) = v0t – ½ gt2
V2 = v02 - 2gx
lemparan ke atas (lanjutan)
Pada gerak jatuh
pada ketinggian maxsimal vt =0.
bebas atau lemparan
berlaku V(t) = v0 – gt(h_max)
ke atas, waktu tidak
gayut dengan massa
0 = v0 – gt(h_max)
t(h_max) = v0 / g.
Lihat kembali kaitan : h  x(t )  v t  1 gt 2
0
2
1 2
gt h _ max
2
v02 v02
v02
 

g 2g 2g
h  v0th _ max 
waktu kembali jatuh ke tanah 2 t(h_max) = 2v0 / g.
v0  2gh
Contoh masalah (GLB)
1. Ahmad berjalan dengan kecepatan tetap v=0.5 m/s.
Berapa menit waktu yang dibutuhkan Ahmad untuk
berjalan sejauh 1. 2 km ?
v
2.
x
x0
t
Dari gambar di atas awal posisi benda di x0 = 2meter ,
waktu yang diperlukan untuk mencapai x = 12 meter
adalah 10 sekon. Berapakah kecepatan geraknya?
Contoh masalah (GLBB)
1.
2.
3.
Seorang biker melajukan sepedanya mencapai puncak
bukit dengan kelajuan 5 m/s. Selanjutnya ia menuruni
bukit dengan percepatan 0.5 m/s2 selama 20 sekon.
Berapa jauh ia telah menuruni bukit tersebut?
Sebuah pesawat terbang harus memiliki kecepatan 60
m/s untuk tinggal landas. Jika panjang landasan 700
m, tentukan percepatan yang harus diberikan oleh
mesin pesawat! (catatan: pesawat diam pada titik
awal)
Dua mobil yang mula-mula diam terpisah sejauh 2.5
km saling mendekati satu sama lain. Mobil A bergerak
dengan percepatan aA =4.5 m/s2 dan mobil B bergerak
dengan percepatan aB = 8 m/s2. Kapan & berapa jauh
(dari kedudukan awal mobil A keduanya berpapasan)
?