Transcript fisika-gerak-peluru

GERAK PELURU
Dr. V. Lilik Hariyanto, M.Pd.
PENDIDIKAN TEKNIK SIPIL PERENCANAAN
FT UNY
Lintasan yang ditempuh oleh peluru: Trayektori.
Berdasarkan Hk II Newton
Fx = m ax
dan
Fy = m ay
…………………………………… ( 1 )
Gaya F sering merupakan resultante sejumlah gaya
Fx dan Fy mempunyai arti
∑X dan ∑Y
∑ X = m ax
dan
∑ Y = m ay
…………………………………… ( 2 )
Apabila massa dalam kesetimbangan, ax = 0 dan ay = 0
∑X=0
dan
∑Y= 0
ax
Gaya yang bekerja pada bola
ay
Komponen mendatar dari
kecepatannya : vx, percepatan
mendatar = 0
Percepatan vertikal = g (arah ke
bawah dianggap +), maka
komponen vertikal dari kecepatan
pada saat t, vy = gt dengan
kecepatan awal vertikal = 0
Fx = 0 = m ax
………………… ( 3 )
Fy = 0 = m ay
………………… ( 4 )
O
x = vxt
X
1
y =
gt2
2
vx = constan
ø
vy = gt
v = √ vx2 + vy2
Y
Besar kecepatan materi : v = √
vx2
Perpindahan mendatar pada saat t:
Perpindahan vertikal:
y =
1
+
vy2
; arahnya:
x = vx t
gt2
2
Persamaan trayektori dapat dicari : x = vxt
y =
1
[2
g
vx2
y = k x2
]x
2
Tan ø =
; karena g dan vx konstan, maka:
………… PERSAMAAN PARABOLA
t2
=
x2
vx2
vy
vx
vo : kecepatan awal
(kecepatan laras bila benda peluru)
Y
Vo
Komponen mendatar dan vertikal
h
vo sin ø
vo x = vo cos ø
ø
X
vo cos ø
voy = vo sin ø
; Arah ke atas +
R
Pada saat t, sesudah permulaan gerak
Kecepatan mendatar :
vx = vo x = vo cos ø = konstan
……..…… ( 5 )
Kecepatan vertikal :
vy = voy – gt = vo sin ø - gt
……..…… ( 6 )
Perpindahan mendatarnya:
Perpindahan vertikalnya:
x = vo x t = (vo cos ø) t
……..……………. ( 7 )
y = voy t – ½ gt2 = (vo sin ø) t – ½ gt2
…. ( 8 )
Tinggi max h, bila kecepatan vertikal sudah = 0, dari persamaan (6)
t=
vo sin ø
g
; disubtitusikan pada pers (8)
h =
vo2 sin2 ø
2g
……. ( 9 )
Waktu yang diperlukan oleh benda untuk kembali ke tempat
Setinggi titik asal (JARAK MENDATAR)
Ditentukan dari persamaan (8), dengan mempersamakan y = 0
t=
2 vo sin ø
g
………………………………………………………. ( 10 )
Jarak mendatar (R)
Persamaan (10) disubtitusikan pada persamaan (7)
R =
2 vo2 sin ø cos ø
g
………………………………………………. ( 11 )
Karena 2 sin ø cos ø = sin 2 ø, maka: R =
vo2 sin 2 ø
g
……….…. ( 12 )
Karena harga max sin 2 ø = 1, maka jarak mendatar maksimum:
Rmaks =
Vo2
g
Bila sin 2 ø = 1, maka 2 ø = 90o dan ø = 45o
Jadi jarak mendatar maksimum bila sudut elevasi (ø) = 45o
O
X
y
x
ø
vx
Bola pada gambar meninggalkan lintasan
dengan kecepatan vx = 8 ft/sec
Tentukan kecepatan dan tempatnya
setelah ¼ detik.
vy
v
Y
Perpindahan mendatar: x = vx t
Perpindahan vertikal:
y =
1
x = 8 . ¼ = 2 ft.
gt2
y = ½ . 32 . (1/4)2 = 1 ft
2
Jadi: Bola berada 2 ft di sebelah titik permulaan
dan 1 ft dibawahnya.
Komponen mendatar dari kecepatan:
vx = konstan = 8 ft/sec
Komponen vertikal dari kecepatan:
vy = gt = vy = 32 . ¼ = 8 ft/sec
Resultan kecepatan:
v = √ vx2 + vy2
Tan ø =
vy
vx
v= √82+82
v= 8√2
8
Tan ø =
8
Tan ø = 1